Для тепловой и импульсной 8 страница

Равновесная жирность снижается при повышении давления прессова­ния. Так, при температуре 80 °С и влажности шквары 2... 10 % опытным путем установлено, что

g_p = Bp-\       (9.126)

где В и п — эмпирические коэффициенты, за­висящие от давления и влажности.

При влажности шквары 5 % коэф­фициенты Виге принимают следую­щие значения: при давлении 2 МПа В = 0,45, п = 0,025; при 10 МПа В =1,07, п = 0,32; при 100 МПа В= 9,9, п = 0,81.

Выделение жира начинается при давлении р₀ от начальной жирности g_u до конечной g_K, которая меньше g_p. Конечная жирность достигается при конечном давлении р_к и конечной продолжительности прессования т. Потенциалом переноса массы в нача­ле процесса служит q - g_H- g_p ив

конце q =g_K- g Темп выделения жира (с"¹) при постоянном давлении

(9.127)

Наибольший темп массовыделения (с"¹) при данных условиях прессова­ния

m=ak-\      (9.128)

где а — коэффициент массопроводности, м²/с; k — коэффициент формы прессуемого слоя;

,2

k = —; h — толщина прессуемого слоя (при

п одностороннем отводе жира), м.

При температуре шквары 80 °С и влажности 10 % коэффициент а = (3,3...11,1)10-⁸м²/с Из формулы (9.127) находят продолжительность прессования (с)

(9.129)

Продолжительность общего цикла прессования на прессах периодическо­го действия (с)

т = т -4- т ^L4   ^Lnp ' ¹п.з>

^гД^{е т}п.з — продолжительность подготовительно-заключительных операций.

Зная продолжительность цикла, находим производительность (кг/с) периодически действующего поршне­вого пресса

(9.130)

где G — масса единовременной загрузки сы­рья, кг; т„ — продолжительность цикла прес­сования; V — объем единовременной загруз­ки, м³; ро — плотность шквары при загрузке, кг/м³.

Мощность привода к поршневым прессам определяют по наибольшему конечному давлению прессования р_к в зависимости от конструкции привод­ного механизма.

Производительность шнекового пресса (м³/с) по исходному сырью оп­ределяют по транспортирующей спо­собности шнека в начальной зоне (зоне загрузки и подпрессовки):

(9.131)

где / — площадь поперечного сечения кольца продукции в шнеке, м²; v_0I. — осевая скорость движения продукции, м/с; d_H, d, — наружный и внутренний диаметры навивки шнека, м.

397

Осевая скорость (м/с)

v_oc = Hn,       (9.132)

где Н — шаг навивки шнека, м; п — частота вращения шнека, с"¹.

Все размеры в формулах (9.130), (9.131) относятся к загрузочной части шнека.

Мощность (кВт) электродвигате­ля привода шнекового пресса опреде­ляют по удельной работе прессования а (Дж/кг) и производительности шне­ка М (кг/с):

(9.133)

где ф_о = 3...5 — коэффициент, учитывающий потери на трение шквары в рабочем механиз­ме шнека; г|_а — коэффициент запаса мощнос­ти; г| — КПД привода.

Удельная работа (Дж/кг) прессова­ния

а =Рк<?(У_я - V_K),  (9.134)

где р_к — конечное давление прессования, Па; Ф = 0,35 — коэффициент диаграммы сжатия; ^к> ^к — удельный объем продукции соответ­ственно до и после прессования, м³/кг.

Удельный объем — величина, об­ратная плотности материала: V^r_H=p~¹;

у\ =п~¹. Начальная плотность шква-

К    • К

ры р_н = 400...450 кг/м³, конечная р_к = 1100...1300 кг/м³.

Расчет отстойников. При расчете отстойников определяют пло­щадь поверхности осаждения, ско­рость осаждения и геометрические характеристики аппаратов. Исходные данные: производительность по исход­ной суспензии, характеристики сус­пензии (состав, концентрация и дис­персность дисперсионной фазы, плот­ности жидкой и твердой фаз, вяз­кость и др.). Разделение суспензий в отстойниках происходит, если плот­ность дисперсионной среды р_ж и дис­персной фазы р_ч различны. Если Рч ^> Рж> ^т0 процесс называют осажде­нием, и частицы опускаются на дно или полки отстойника; если Рч < Рж — отстаиванием, при котором частицы всплывают к поверхности.

При расчете отстойников учитывают, что должны быть выделены частицы самого малого размера.

Производительность отстойника (кг/с) по осветленной фазе

(9.135)

где G_c — массовый расход исходной суспензии, кг/с; х„ — массовая доля твердой фазы в ис­ходной суспензии, кг/кг; х_ос — массовая доля твердой фазы в осадке, кг/кг.

Общая площадь (м²) поверхности осаждения

(9.136)

где р₀ — плотность осветленной суспензии, кг/м, V_c — объемная подача суспензии, м³/с; v_CT — скорость стесненного осаждения, м/с.

Скорость (м/с) свободного осажде­ния частиц, которые не создают вза­имных помех,

(9.137)

где ц₀ — коэффициент динамической вязкости осветленной суспензии, Па-с; Re — критерий Рейнольдса; d₄ — диаметр частицы, м.

Критерий Рейнольдса определяют через критерий Архимеда в зависимо­сти от режима осаждения. При лами­нарном режиме (Re < 2) Re = 0,06Ar, при переходном (2 < Re < 500) Re = = 0,152Аг⁰'⁷¹⁵,   при турбулентном

(Re > 500) Re=l,72VAr. Критерий Архимеда

(9.138)

где g — -ускорение свободного падения, м/с²; v — кинематическая вязкость, м²/с

Предельные значения критерия Ар­химеда: для ламинарного режима Аг < 36, переходного 36 < Аг < 83 000, турбулентного Аг > 83 000.

Вычислив критерий Аг, определя­ют, в каком режиме происходит осаждение, затем по соответствующей

формуле вычисляют критерий Re и по формуле (9.137) — скорость сво­бодного осаждения v_oc. Если форма частиц отлична от круглой, то в фор­муле (9.137) вводят эквивалентный диаметр частицы

d₃ = qd₄,         (9.139)

где ф — коэффициент формы; для округлых частиц ф = 0,77, угловатых <р = 0,66, продолго­ватых ф = 0,58, пластинчатых ф = 0,43.

Скорость стесненного осаждения определяют по эмпирическим форму­лам в зависимости от е — объемной доли жидкой фазы в суспензии.

При е > 0,7

v_CT = v_oce² ■ КГ¹-⁸²'¹ "^Е), (9.140) при е < 0,7

(9.141) Объемная доля жидкой фазы

(9.142)

где р_с — плотность исходной суспензии, кг/м³.

Для определения площади поверх­ности осаждения в отстойниках не­прерывного действия используют ви­доизмененную формулу (9.136)

(9.143)

После определения площади осаж­дения определяют объем и размеры аппарата в зависимости от его конст­рукции: периодический, одно- или многоярусный, непрерывный и т. д.

Расчет центрифуг. Разделе­ние неоднородных систем в отстой­ных центрифугах аналогично отстаи­ванию, но оно более интенсивно, так как происходит в поле центробежных сил. Интенсивность этого поля харак­теризуется критерием Фруда

(9.144)

где (о — угловая скорость ротора, рад/с; R — радиус ротора, м; g — ускорение свободного падения, м/с².

Скорость (м/с) осаждения частиц в центрифугах

v₄ = v_0CFr,       (9.145)

где v₀₍. — скорость, определяемая по формуле (9.137).

Производительность (м³/с) по ис­ходной суспензии отстойных центри­фуг, по В. И. Соколову:

М_о = v₄E.        (9.146)

Индекс Е является характеристи­кой центрифуг, определяющей их производительность в зависимости от конструктивных особенностей. Ин­декс производительности для отстой­ных центрифуг с цилиндрическим ро­тором

(9.147)

где L_n — расчетная длина барабана, м; R — внутренний радиус ротора, м; r_tl — внутренний (свободный) радиус суспензии, м; со — угловая скорость вращения ротора, рад/с.

Расчетная длина барабана

L_o = L₄-0,8r₀,    (9.148)

где Ь_ц — длина цилиндрической части барабана.

Теоретическая производительность, определенная по приведенным выше формулам, получается несколько за­вышенной, и ее следует корректиро­вать с учетом эмпирического коэффи­циента эффективности работы центри­фуги:

■ M₀ = riv₄E.       (9.149)

Для цилиндрических роторов

(9.150) где А = 9; х = 0,1; г = 2,04.

Для конических роторов со шнеко-

вой выгрузкой А = 1,06; х = 0,176; z = 0,016.

Объем шнековой центрифуги типа НОГШ можно определить по полуэм­пирическому выражению

7_Ц = 14r₀²L_oc (р_ч - р_ж)й²_чп\-£, (9.151) где я — частота вращения ротора, мин"¹.

Расчет параметров фильтрующих центрифуг более сложен в связи с многочисленностью факторов влияния и вариантов характера фильтрации. Поэтому часто расчетные зависимости строят по формулам моделирования, дающим лишь оценочные результаты.

В пищевых производствах нашли применение в основном фильтрующие центрифуги периодического (цикли­ческого) действия. В аналитических исследованиях их работы выделяют два основных режима: при постоян­ной подаче суспензии М_о = const и при постоянном давлении фильтрова­ния Ар = const. Однако практически при наборе осадка и даже в стадии промывки эти условия строго не со­блюдаются из-за изменения сопротив­ления слоя осадка, образующегося на фильтрующей поверхности, и давле­ния слоя фильтруемой суспензии.

Наибольший объем (м²) набираемо­го осадка в роторе центрифуги

(9.152)

где Лф — внутренний радиус фильтрующей по­верхности, м; г_ос — минимальный радиус внут­ренней поверхности слоя осадка, м.

Минимальный радиус определяется условиями отсутствия перелива через верхний борт барабана

(9.153)

где /"„ — внутренний диаметр кольца борта, м; а — коэффициент; а = 0,7...0,9.

В то же время для равномерности набора осадка необходимо, чтобы в любой момент времени радиус (м)

г_ос>г₀ + А,       (9.154)

где г₀ — внутренний радиус кольца суспензии в барабане, м; Д = 0,02...0,03 — толщина слоя суспензии, м.

Таким образом, минимальный ра­диус осадка (м)

(9.155) Из баланса процесса получаем

(9.156)

где Мо, М_ос, Мф — производительность цент­рифуги по исходной суспензии, осадку и филь­трату, м³/с; с — объемная доля дисперсной фазы в суспензии.

Производительность центрифуги по осадку (м³/с)

(9.157)

где т — пористость осадка в барабане; т„ — продолжительность цикла фильтрации, с.

Цикл фильтрации включает время набора осадка (фильтрации) т_ф, про­мывки х_пр, осушки т_ос и подготови­тельно-заключительных операций т_п-3:

В зависимости от технологических требований могут входить и другие операции.

(9.158)

где v — кинематическая вязкость дисперсной среды, м²/с; k — коэффициент проницаемости осадка, м".

Мощность, затрачиваемая в цент­рифугах периодического действия, различна в периоде пуска N_nc и в ра­бочем режиме Л/р_б. В периоде пуска она складывается из затрат на разгон порожнего ротора iV_p0T, на трение в подшипниках iV_n и трение ротора о воздух (вентиляционные потери) N_B. Таким образом, мощность в период пуска (Вт)

^_пс = N_p0T + N_n + JV_B. (9.159)

Мощность на разгон ротора (Вт)

(9.160)

где У_р — момент инерции ротора, кг км²; т_р — время разгона ротора, с; G_p — масса ротора, кг; i?_H — радиус инерции ротора, м.

Затраты на трение в подшипниках N_n определяются в зависимости от положения ротора (горизонтальный, вертикальный), конструкции опор и вида подшипников. По формуле Лу-нева, вентиляционные потери (Вт)

N_B = 1,8 ■ 10-³p_B3F_pv_p, (9.161)

где р_вз — плотность воздуха, м/с; F_v — пло­щадь боковой поверхности ротора, м²; v_p— ок­ружная скорость наружной поверхности рото­ра, м/с.

Мощность электродвигателя при пуске (кВт)

(9.162)

где г|_а — коэффициент запаса мощности; л — КПД приводного механизма.

Мощность, затрачиваемая в рабо­чем режиме, расходуется на создание кинетической энергии разделяемой суспензии N_c, потери в подшипниках

iV_n и вентиляционные потери iV_B:

Npo ^N_c+N'_n+N_B. (9.163)

С учетом того, что суспензия раз­деляется на осадок, остающийся в ро­торе, и выбрасываемый из последнего фильтрат, имеем

(9.164)

где к = 1,3...1,5 — коэффициент, учитываю­щий повторное раскручивание фильтрата.

Поскольку в уравнении (9.164) важна наибольшая мощность, полага­ют г_ос = Лф, что означает начало ста­дии набора осадка.

Потери на трение в подшипниках и вентиляционные потери определяют так же, как при разгоне ротора.

Если осадок непрерывно выводится из центрифуги, то мощность (Вт)

(9.165)

где Л_ос — радиус сброса осадка из ротора цен­трифуги, м.

Мощность электродвигателя под­бирают по N_p6 с учетом кратковре­менной возможной пусковой пере­грузки.

Расчет сепараторов. При расчете сепараторов-разделителей и сепараторов-осветлителей производи­тельность (м³/с) определяют по фор­муле Бремера

Mo=PЈlT = p^m²2tgax

х^-яЗ^Лж¹,   ^(9Л66)

где X — индекс производительности, м²; X =  — - mo ztga(R, - Я_ж); т — разделяемость

Др,2

смеси, с; т = — —— «_ч; z — число тарелок;

1о Л_ж

a — угол наклона образующей тарелки к плос­кости основания; a = 40...60°; Л₆, Д_м — наи­больший и наименьший радиусы тарелки, м; Др — разность плотностей дисперсионной фазы и дисперсной среды, кг/м³; Др = (р_ч - р_ж); d₄ — диаметр частицы, м; г\_ж — динамическая вязкость дисперсной среды, Па • с.

С учетом экспериментальных дан­ных формула Бремера для тонкодис­персных сред скорректирована Мур-кесом, и производительность (м³/с)

(9.167)

Предельный размер частиц d₄ на­значают по требуемому остаточному содержанию дисперсной фазы (напри­мер, жира) в фугате. Связь между этими параметрами для ряда продук­тов представлена в виде таблиц и гра­фиков, или ее устанавливают экспе­риментально.

Наибольшие и наименьшие диа­метры (м) частиц (форменных элемен­тов) в крови: крупного рогатого скота (1,76...52,92)10-⁶; свиней (1,33... 40)10~⁶. Размер диаметров частиц в бульонах (м): из путового сустава (1,01...30,42)1(Г⁶; из жилки (0,8... 23,91)10~⁶. При расчете сепарирова­ния крови принимают d₄ = 2 • 10~⁶ м, бульонов d₄ = (0,8...1,0)10"⁶ м.

Если известна характеристика се­паратора, то в зависимости от его производительности М_о определяют наименьший размер частиц, которые могут быть выделены в данных усло­виях:

(9.168)

Мощность привода рассчитывают, как и для центрифуг, раздельно по пусковому и рабочему режимам [соот­ветственно формулы (9.159) и (9.163)]. Мощность и тип двигателя подбирают по N_p6 с учетом пусковых перегрузок. При этом следует учиты­вать большую длительность разгона (до 10 мин и даже более) вследствие значительной инерционности ротора и высокой рабочей частоты вращения.

В отличие от центрифуг в сепара­торах часто используют встроенные насосы и сопла для выгрузки жидких разделенных фракций и сгущенных осадков. Затраты мощности при вы­воде отсепарированной жидкой фрак­ции через неподвижный напорный диск, размещенный во вращающейся напорной камере сепаратора, можно определить по формуле

(9.169)

^гД^е Ян.д ⁼ 0,30...0,42 — коэффициент потерь (гидравлический КПД насоса), р_0ТВ — давление в отводном патрубке, МПа (по нормам

р^^Х=0,6МПа).

Значение р_отв влияет на размеры диска:

(9.170)

где Д_н._д — наибольший радиус окружности на­порного диска, м; г₀ — радиус свободной внут­ренней поверхности жидкости в сепараторе, м.

Затраты мощности при выводе от­сепарированной фракции через сопла или сливные отверстия определяют по формуле, аналогичной (9.165),

(9.171)

Весьма существенны потери мощ­ности (Вт) на трение ротора о воздух в сепараторах, которые можно рас­считать по формуле

(9.172)

^гД^е Рвоз — плотность воздуха, кг/м³; р_во., — эк­спериментальный коэффициент; п — частота вращения ротора, с"¹; Л б. Н_н — наружный ра­диус и высота цилиндрической части ротора, м; а — угол подъема образующей крышки.

В этой формуле р_воз = (14...18)10~⁵ для ротора, помещенного в гладкий кожух, (3_ВОЗ = (18...22)10~⁵ для рото­ра, помещенного в кожух с внутрен­ними ребрами.

Контрольные вопросы и задания. 1. Ка­кие виды процессов используют для разделе­ния суспензией? 2. Что такое центрифуга? Как устроены подвесные фильтрующие и отстой­ные центрифуги? 3. Что такое сепаратор? Как классифицируют сепараторы по технологичес­кому назначению, по способу подвода разде­ляемой жидкости и отвода разделенных фрак­ций, по способу удаления осадка?