Экспериментальный метод определения температуропроводности, требующий условия Вi ® ¥ не всегда осуществим при исследовании тел с высокой теплопроводностью, для которых Вi < 10. В этом случае применяется метод двух точек, в котором используется важнейшее свойство регулярного режима, состоящее в том, что температурное поле в образце при его охлаждении в среде с постоянной температурой остаётся подобным самому себе. Следовательно, отношение температур для двух произвольных точек тела будет равно постоянной величине, не зависящей от времени:
, где 0 £ b £ 1. (7)
Величина b и темп охлаждения m определяются из опыта. Для этого строятся графики зависимостей lnq1 = f1(t) и lnq2 = f2(t).
На регулярном участке получаются два отрезка параллельных прямых, угловой коэффициент которых определяет темп охлаждения. Значение b определяется из тех же графиков по соотношению
y = lnq1 - lnq2. (8)
|
|
с учётом (7):
b = e-y (9)
Температуропроводность исследуемого образца рассчитывается из соотношения
, (10)
где: Р- безразмерная величина
£ 1 (11)
и К – коэффициент формы
(12)
где: l = R – радиус цилиндра; e -постоянная определяемая из граничных условий при решении уравнения (1) для Вi < 10; e¥ -постоянная определяемая из граничных условий при решении уравнения (1) для Вi = ¥ (практически ³ 100).
В формуле (10) величину Р2 заменяют на функцию Ф(у), которая приведена в таблице 1.
Следовательно, соотношение (10) можно записать в виде:
, (13)
Для расчёта темпа охлаждения из экспериментальных данных используется один из графиков (например lnq1 = f1(t))
, (14)
а для расчёта коэффициента формы соотношение
(15)
Таблица 1.
у | Ф(у) | у | Ф(у) |
0,03 | 0,023 | 0,22 | 0,147 |
0,04 | 0,030 | 0,25 | 0,165 |
0,05 | 0,037 | 0,30 | 0,196 |
0,07 | 0,051 | 0.35 | 0.228 |
0,10 | 0,072 | 0.4 | 0.252 |
0,12 | 0,0860 | 1 | 0.527 |
0.15 | 0.105 | 2 | 0,808 |
0.17 | 0.118 | 3 | 0.927 |
0.20 | 0.137 | 0.5 | 0.301 |
|
|
Данный метод предполагает предварительное знание коэффициента формы образца, но при этом отпадает необходимость измерения координат двух точек в теле, в которых измеряется температура