Работа с учебником (стр 214)

Проверим наши предположения. Найдите правило в учебнике. (1 ученик читает правило)

Пример № 1

1. Так, если числитель равен знаменателю в дроби две вторых. Выходит, что целое на две части разделили, а потом эти же две части взяли. Получаем целое (рис. 1).

Рис. 1. Иллюстрация к примеру

2. В дроби на 27 частей разделили и 27 частей взяли, получаем целое.

3. Единицу получаем и в дроби .

Вывод: Всегда, когда числитель равен знаменателю, получаем единицу.

Пример № 2

Рассмотрим случаи, в которых числитель больше знаменателя.

1. В числителе дроби содержится три семерки. Если мы разделим числитель на знаменатель, получим три.

2. В числителе дроби содержится четыре четверки. Разделив числитель на знаменатель, получим четыре.

3. Дробь означает два, потому что, разделив числитель на знаменатель, получим два.

4. Часто удобно представлять целое число в виде дроби. Например, число пять в виде дроби будет выглядеть следующим образом:

5. Бывает так, что числитель хоть и больше знаменателя, но не делится нацело. В дроби как раз такая ситуация. Тогда, представим, что у вас с другом пять ломтиков печенья (рис. 2) и вы хотите разделить его поровну. Тогда необходимо взять каждому по два, а оставшееся одно печенье разделить напополам.

  Рис. 2. Печенье

Чтобы правильно записать решение, необходимо убрать плюс между и и получим . Такая сокращенная запись называется смешанным числом.

Смешанные числа – это такие числа, у которых есть целые и дробные составляющие.

6. В дроби попытаемся выделить целую часть. Для этого посмотрим, сколько 7 умещается в числе 12. Количество таких семерок определит целую часть, а оставшееся число, в данном случае 5, будет означать числитель дробной части смешанного числа.

Задача № 1

Родители дают 2550 рублей на месяц вам на завтраки в школе. Необходимо сосчитать, сколько тратить каждый день.

Решение: 1. 2550 рублей надо распределить – разделить на количество рабочих дней. Удобнее всего выполнять деление в столбик.

Для того чтобы правильно записать ответ, необходимо дробную часть смешанного числа сократить на шесть, тогда получим . Так как четвертая часть от рубля (в рубле сто копеек) – двадцать пять копеек, то на завтраки каждый день в течение месяца можно тратить 106 руб. 25 коп.

Пример № 3

Выделить целую часть у неправильных дробей.

1.

Представим в виде смешанного числа. Для этого 76 разделим на 7 в столбик: количество целых – это число, которое записано в частном, а числитель дробной части смешанного числа – это остаток от деления столбиком.

Пример № 4

Представить смешанное число в виде неправильной дроби.

1.

Необходимо смешанное число преобразовать в неправильную дробь. Для этого в числителе новой дроби целое умножаем на знаменатель и добавляем «старый» числитель. Знаменатель остается без изменений.

Также можно представить одну целую как дробь со знаменателем три. И тогда выполнить сложение дробей.

2.

3.

Задание № 1

Перевести в неправильные дроби: , , , .

1.

2.

3.

4.

V. Итог урока.

1. Если в дроби числитель меньше знаменателя, то дробь правильная.

2. Если числитель больше или равен знаменателю, то дробь неправильная.

3. Чтобы получить смешанное число, необходимо разделить числитель на знаменатель неправильной дроби с остатком.

4. Чтобы смешанное число представить в виде неправильной дроби, необходимо целую часть умножить на знаменатель и добавить к числителю, а знаменатель оставить без изменений:

Или представить смешанное число в виде суммы целой части и дробной, затем представить целое число в виде дроби (с тем же знаменателем, что и у дробной части) и выполнить сложение.

VI Домашнее задание

Читать П. 4.14 стр. 214-215, Решить №975, № 977, № 980, №981 Посмотреть видио-урок, прочитать данную разработку, выполнить конспект урока