Расчет нагрузки на колонну

 

Сбор нагрузок на колонну от перекрытия и покрытия сводится в таблицы 5.1, 5. 2.

Таблица 5.1- Сбор нагрузок от покрытия

Вид нагрузки	Нормативные нагрузки, кН	γf	Расчетные нагрузки,кН
1Постоянная Стеклобит Цем.стяжка Утеплитель Пароизоляция Ж/б плита Ригель	36*0,04=14,4 36*0,03*20=21,6 36*0,21*7,5=56,7 36*0,003*6=0,65 36*0,22*25*0,5=99 0,136*6*25=20,4	1,2 1,3 1,3 1,2 1,1 1,1	17,28 28,08 73,71 0,78 108,9 22,44
Итого постоянная	212,75		251.15
Временная 2.1 Длительная	36*2.4*0.5*07=30.24	1,4	43.2
Итого длительная	212.75+30.24=242.99		251.15+43.2=294.35
2.2 Кратковременная	36*2.4*0.7=60.48	1,4	86.4
Итого полная	212.75+60.48=273.23		251.15+86.4=337.55

 

Таблица 5.2- Сбор нагрузок от перекрытия

Вид нагрузки	Нормативные нагрузки, кН	γf	Расчетные нагрузки,кН
1Постоянная 1.1 линолеум 1.2 цем.стяжка 1.3 звукоизоляция 1.4 плита перекрытия 1.5 ригель	36*0,05*11=3,96 36*0,03*20=21,6 36*0,05*12=21,6 36*25*0,22*0,5=99 20,4	1,2 1,3 1,2 1,1 1,1	4,752 28,08 25,92 108,9 22,44
Итого постоянная	166,56		212,51
Продолжение таблицы 5.2
Вид нагрузки	Нормативные нагрузки, кН	γf	Расчетные нагрузки,кН
Временная 2.1 Длительная	1,4*36=50,74	1,2	60,48
Итого длительная	216,96		272,9
2.2 Кратковременная	4*36=144	1,2	172,8
Итого полная	166.56+144=310.56		212.51+172.8=385.3

Нагрузка от собcтвенного веса колонны

 

     N_k=r · в²·Н_эт·п_эт ·g_f =25·0,3²·3.3·2·1.1=16.34кН

 

Нагрузка на колонну

А) длительная

N_l=N_дл.пок+N _дл.пер· n_пер+N_к=294,35+272,9 ·1+16,34=583,59 кН,          (5.2)

где n_пер – число перекрытий в здании;

в) полная

N= 337,55+385,3∙ 1+16,34=738,2 кН                                                        

 

                                                                                                

 

 

 

Рисунок 5.2- Расчетная схема               Рисунок 5.3- Сечение колонны

 

                          

   

   5.3 Расчет рабочей арматуры

 

А_s+A_s=(N/(m·j)-Rв·А) / R_sc                                                                           (5.3)

 

j = j_в+2(j_ж+j_в)·a,                                                                                        (5.4)

 

где j_ж, j_в -коэффициенты, определенные по таблице 7 приложения Б в зависимости от отношений:

 

l₀ /h=3.3/0.3=11                                N_l /N=614.91/738,2=0.75

 

j_ж=0.9

 

j_в=0.88

    a - коэффициент, определяемый по формуле

   a=m·R_s / R_в,                                                                                               (5.5)                                                                                                                         

 

где m- коэффициент армирования, которым мы задаемся m=0,01

 

  a=0,01365·10³/(7,65·10³)=0,47

 

   j=0,88+2(0,9-0,88)0,47=0,898

А – площадь сечения колонны,м²

   А=0,3·0,3=0,09 м²

Площадь рабочей арматуры по формуле (5.3)

A_s+A_s^'=(738.2/(1·0.898)-7,65·10³ 0.09)/(355·10³) =0.000376 м²=3,76см²

 

По сортаменту принята арматура 4Ø16 А400    As=8.04 см².

Фактический коэффициент армирования

        m=(A_s+A_s)/A=8.04/900=0.0089                                                  (5.6)

                    mmin<m<mmax

                               0.2%<0.89%<3%   

Уточняем коэффициент α по формуле (5.5)              

    a=m·R_s/ R_b =0,89 · 355·10³ /(8,5 ·10³) =0,42 

Коэффициент армирования по формуле (5.4)                                    

  j=j_в+2(j_ж+j_в)·a =0,88+2(0,9-0,88)·0,42=0,896 < 0.9                             

          

Принято j=0,896

 

  Проверяем условие

 

N<mj[R_в A+R_sc(A_s+A_s)]                                                                                        (5.7)

 

838.11<1·0.896[8,5·10³  ∙0,09+355·10^{3 ·}8.04·10^-4]  

838.11< 883.764 кН - условие выполняется, несущая способность обеспечена.

 

        5.4 Подбор поперечной арматуры

 

Поперечную арматуру подбираем из условия технологии сварки из условия

d₂   =0.25d₁ = 0.25∙16=4мм

Принято Ø6 А240  в соответствии с п.8.3.10 [ ]

Поперечную арматуру располагаем с шагом

  S ≤ 15 ·d₁= 15 ·16=240 мм  < 500мм в соответствии с п.8.3.12 [ ]

Принято       S=200мм (кратно 5см.).

                                                     

        5.5 Расчет консоли

 

 Размеры консоли l_k·b_к=150 ·150мм.

Момент, возникающий в консоли, определяется по формуле

  Мк=1,25· Q · c,                                                                                                  (5.9)

 где с- плечо силы Q; с= l_оп/2+l=l_k-15/2+1.5=(15-1,5)/2+1.5=8.25см,

где l_оп - величина опирания ригеля на консоль колонны, см;

    l  - зазор между торцом ригеля и гранью колонны.

Нагрузка на одну консоль при центральном сжатии                                          

Q=N_пер/2=445,79/2=222,895 кН  

Максимальный изгибающий момент  в консоли

Мк= Q∙ c =1,25·222,895*8,2510^-2 кН∙м.                                                                               

      Плечо внутренней пары сил

Z= h_k-h_sc- g_о-d=150-20-20-22=88мм,                                                         (5.10)  

где 20мм – защитный слой нижней рабочей арматуры;

  22мм – предполагаемый диаметр рабочей арматуры;

  20мм – толщина пластины.

   Требуемая площадь поясов

А_п=M_k/R_s*z=22,98/355*10³ 88*10^-3 =0.000717 м²  =7.17 см²                              (5.11)  

    Принято 2Ø22 А400   As=7.60см²

    

 

    5.6 Расчет колонны на транспортные  и монтажные усилия

При транспортировке и монтаже колонна работает на изгиб, при этой схеме

часть сечения работает на растяжение, рабочая арматура – 2 Ø 16 А 400

 с А_s =4.02см² .

Несущая способность сечения, М_сеч. кН*м, определяется по формуле

М_сеч=R_bbх(h₀  - х/2)                                                                                             (5.12)

h₀=h – h_sc - d/2 =300 – 20 - 16/2=272мм,

где h_sc   - толщина защитного слоя бетона                                                             

Высота сжатой зоны бетона

х=R_sA_s/(R_b b) =355∙10³ ∙4,02∙10^-4/8,5∙10³ ∙0,3=0,056м.                                     (5.13)

Несущая способность сечения по формуле (5.12)                                       

М_сеч= 7,65∙10³∙ 0,3∙0,056(0,272- 0,064/2)=30,8 кН ∙м

            Определение изгибающих моментов при транспортировке

Расчетная схема приведена на рисунке 5.2.

                                                          

Рисунок 5.2 – Расчетная схема колонны при транспортировании

L₁=1/6∙L=1/6∙7.2=1.2м                                                                                (5.14)

L₂ = L – 2L₁ = 7.2-2∙1.2 = 4.8v

Погонная нагрузка от веса колонны                                                             

   q=h∙b∙r∙к_д,                                                                                             (5.15)

где    К_д- коэффициент динамичности. При   транспортировке      К_д=1,6;

          r - плотность железобетона, кН/м³.                                                          

     q=0.3∙0.3∙25∙1.6=3.6 кН /м

М_оп=ql²/2=3.6*1.2²/2=2.59 кН ∙м                                                        (5.16)

  М_о=ql²/8=3.6∙4.8²/8=10.37 кН ∙м                                                     (5.17)                                 М_кр=М_о-М_оп /2=10,37-2,59/2=9,075кН ∙м                                                 (5.18)

          Определение изгибающих моментов при монтаже

Расчетная схема приведена на рисунке 5.3.

Нагрузка от веса колонны по формуле (5.15) при к_д  = 1,4

            q=h br к_д                                                                                           

Рисунок 5.3 - Расчетная схема колонны при монтаже

К_д- коэффициент динамичности         К_д=1,4

  q=0.3∙0.3∙25∙1.4=3.15кН/м

Моп=ql²/2=3,15∙ 0,5²/2=0,39кН∙м                                 Мо=q∙l²/8=3,15∙6,7²/8=17,68кН∙м                                 

Мкр=Мо-Моп=17,68-0,39=17,29кН∙м                           

Вывод: Мmax при транспортировке равен 9,075кН∙м, при монтаже -17,29 кН∙м, т.е. условие

                    М_max < М_сеч

 17,29 < 30,8 кН∙м выполняется. Прочность на усилия при монтаже и транспортировке обеспечена.  

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

РАСЧЕТ КОЛОННЫ МНОГОЭТАЖНОГО ЗДАНИЯ

 

1.Перечислите виды нагрузок, воспринимаемых колонной.

2.С какой площади покрытия и перекрытия собирается нагрузка на колонну?

3.На что работает рабочая арматура колонны?

4.От чего зависит защитный слой бетона?

5.Назначение поперечной арматуры в колонне?

6.Как принимается диаметр поперечной арматуры колонны?

7.От чего зависит шаг поперечной арматуры колонны?

8.На что работает консоль колонны?

9.Где располагается рабочая арматура колонны, на что работает?

10.Укажите опасное сечение в консоли колонны.

11.Зачем производится расчёт колонны на транспортные и монтажные усилия?

12.Как определяется масса арматурных стержней?

13.Какая нормативная литература использовалась при расчёте?

 

 

 

         

         6 Расчет ленточного фундамента

 

 

   Рассчитать сборный ленточный фундамент под стену толщиной 38см. Запроектировать фундамент. Выполнить рабочие чертежи фундаментной подушки.

 

           6.1 Исходные данные

 

 

N_n =310 кН/м – нормативная нагрузка на обрез фундамента

d = 1,4м – глубина заложения фундамента

ρ_ср =20 кН/м³ – средняя плотность материала фундамента и грунта на его уступах.

Плотность грунта ρ = 18 кН/м³.

Грунт – песок мелкий, маловлажный, средней плотности, коэффициент пористости е = 0,55.

 

           6.2Определение ширины подошвы фундамента

По таблице по приложению Г, таблицы 1 или 2 определяем расчётное сопротивление грунта R₀  = 300кПа. Угол внутреннего трения φ = 36⁰, сила сцепления с = 4кПа - по приложению Г, таблица 8 или 9.

       Определяется площадь подошвы фундамента по формуле                                      

                                         

                  А_ф = N_n / (R₀ - d·ρ_ср),                                                             (6.1)

где ρ_ср = 20кН/м³ – средняя плотность материала фундамента и грунта на его уступах (для бетонных и железобетонных фундаментов).

              А_ф= 310/ (300 – 1,4·20) = 1,14м²

Ширина подошвы ленточного фундамента        

              b=А_ф/1=1,14/1=1,14м,

где 1м – расчётная длина ленточного фундамента, т. к. нагрузка N_n собрана на 1 погонный метр.

Уточняем расчётное сопротивление грунта по формуле 2.2 при d ≤ 2м.

R=R₀[1+k₁(b – b₀)/b₀](d+d₀)/ (2d₀)                                                          (6.2)

где к₁ – коэффициент, определяемый в зависимости от вида грунта, для глинистых грунтов и пылеватых песков к₁ =0,05, для песчаных (кроме пылеватых) к₁ =0,125.

b₀ =1м, d₀=2м.

               R=300[1+0,125(1,14 – 1)/1](1,4+2) / (2·2)=259,5 кПа.

Уточняем размеры подошвы фундамента и ширину подошвы фундамента

А_ф = N_n / (R - d·ρ_ср)=310 / (259,5 – 1,4 ·20)=1,34м², в=А_ф /1=1,34м. (6.3)

В соответствии с приложением Г, таблица 3– номенклатура плит железобетонных ленточных фундаментов –принимаем блок - подушку марки ФЛ 14.24 с размерами: ширина в=1400мм (›1,34м), длина l= 2380мм, высота h=300мм.

В дальнейших расчётах учитывается ширина подошвы принятой блок - подушки, т.е. в=1,4м.

 

       6.2 Расчёт осадки основания

Для основания должно удовлетворяться условие: среднее давление под подошвой фундамента не должно превышать расчётного сопротивления грунта, залегающего под подошвой фундамента, т.е. должно соблюдаться неравенство

                     Р_ср≤ R,                                                                          (6.4)              

где Р_ср - среднее давление под подошвой фундамента, определяется по формуле

        Р_ср=(N_n+Q) /A_ф,                                                                              (6.5)