Семинар № 3: Логические операции с понятиями (2 часа) 26.03.2020

1.Обобщение и ограничение понятий.

2.Определение понятий. Правила и ошибки определения. Виды определения понятий.

3.Деление понятий. Правила и ошибки деления. Классификация.

 

1. Обобщение — логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его видообразующего признака или признаков. (Например, обобщая понятие «Министерство юстиции Российской Федерации», мы переходим к понятию -министерство юстиции». Объем нового (общего) понятия шире исходного (единичного) понятия; первое относится ко второму как индивид к виду.).

 

Цель обобщения – максимальное отстранение от характерных признаков. При этом желательно, чтобы такое отстранение происходило как можно более постепенно, т. е. переход от рода должен происходить к самому близкому виду (с наиболее широким содержанием).

 

При обобщении мы переходим от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Обобщение применяется во всех определениях понятий, которые даются через род и видовое отличие. Пределом обобщения являются категории (философские, общенаучные, категории конкретных наук).

 

Ограничение - логическая операция перехода от родового понятия к видовому. При ограничении мы переходим от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Пределом ограничения является единичное понятие (в данном примере это «Министерство юстиции Российской Федерации»).

 

2. Определение (от лат. definitio- определение) понятия - логическая операция раскрытия содержания понятия или значения термина. С помощью определения понятий мы в явной форме раскрываем содержание понятия и тем самым отличаем круг определяемых предметов от других предметов. (Примеры: 1. Информатика - наука, предметом которой являются процессы и системы получения, хранения, передачи, распространения, использования информации. 2. Правильной дробью называется простая дробь, числитель которой меньше знаменателя”.)

 

Понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым понятием (definiendит, сокращенно Dfd), а то понятие, посредством которого оно определяется, называется определяющим понятием (definiепсе, сокращенно Dfп).

Правильное определение устанавливает между ними отношение равенства (эквивалентности).

Определения делятся на явные и неявные.

В явных определениях даны определяемое понятие и определяющее, объемы которых равны. К их числу относится самый распространенный способ определения через ближайший род и видовое отличие, где формулируются существенные признаки определяемого понятия. (Например: Треугольник - многоугольник с тремя сторонами).

Признак, указывающий на тот круг предметов, из числа которых нужно выделить определяемое множество предметов, называется родовым признаком, или родом.

Признаки, при помощи которых выделяется определяемое множество предметов из числа предметов, соответствующих родовому понятию, называется видовым отличием (их может быть один или несколько).

Разновидностью определения через род и видовое отличие является генетическое определение, в котором указывается способ образования только данного предмета.

 

Явные определения

Ошибки, возможные в определении

1. Определение должно быть соразмерным, т. е. объём определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия. Это правило часто нарушается, в результате чего в определении возникают логические ошибки. Типы этих логических ошибок:

Широкое определение, когда определяющее понятие по об ему шире, чем определяемое понятие Dfd < Dfп. Такая ошибка содержится в следующих определениях: Костер - источник тепла.

Узкое определение, когда определяющее понятие по объему уже, чем определяемое понятие. Dfd > Dfп. (Например: Вершина - самая высокая часть холма, однако и у горы есть вершина).

 Определение в одном отношении широкое, в другом - узкое. (Например: “Ящик - тара для хранения овощей). С одной стороны, это широкое определение, так как тарой для хранения овощей может быть мешок и контейнер и т. д., с другой стороны, это узкое определение, так как ящик пригоден для хранения и цемента, и песка, а не только овощей.

2. Определение не должно содержать круга. Круг возникает тогда, когда определяемое понятие и определяющее понятие выражаются одно через другое. В определении (Вращение есть движение вокруг своей оси) будет допущен круг, если до этого понятие «ось» было определено через понятие «вращение» (Ось - это прямая, вокруг которой происходит вращение).

Круг возникает и тогда, когда определяемое понятие характеризуется через него же, но лишь выражено иными словами, или когда определяемое понятие включается в определяющее понятие в качестве его части. Такие определения носят название тавтологий (масляное масло, прогрессирующий прогресс).

3.Определение должно быть четким, ясным. Это правило означает, что смысл и объем понятий, входящих в Dfn должен быть ясным и определенным. Определения понятий должны быть свободными от двусмысленности; не допускается подмена их метафорами, сравнениями и т. д.

 

Неявные определения

В отличие от явных определений, имеющих структуру Dfd= Dfn, в неявных определениях на место Dfп просто подставляется контекст, или набор аксиом, или описание способа построения определяемого объекта. Выделяют, по крайней мере, три вида.

Контекстуальное определение позволяет выяснить содержание незнакомого слова, выражающего понятие, через контекст, не прибегая к словарю для перевода (если текст на иностранном языке) или к толковому словарю (если текст дан на родном языке).

Индуктивные определения - такие, в которых определяемый термин используется в выражении понятия, которое ему приписывается в качестве его смысла.

Примером индуктивного определения является определение понятия «натуральное число» с использованием самого термина «натуральное число»:

1.1- натуральное число.

2 Если п -натуральное число, то п + 1 - натуральное число.

3 Никаких натуральных чисел, кроме указанных в пунктах 1 и 2, нет.

С помощью этого индуктивного определения получается натуральный ряд чисел: 1, 2, 3,4...

Таков алгоритм построения ряда натуральных чисел.

 

3. Если с помощью определения понятия раскрывается его содержание, то с помощью деления - его объем.

Деление понятия — это логическая операция, позволяющая с помощью избранного основания деления (признака, по которому осуществляется деление) распределить объем делимого понятия (множество) на ряд членов деления (подмножеств). При делении понятия объем делимого (родового) понятия раскрывается путем перечисления его видов (Например, делимое (родовое) понятие «инертный газ» делится на следующие члены деления (виды): гелий, неон, аргон, криптон, ксенон, радон). В зависимости от цели, практических потребностей одно понятие можно разделить по различным основаниям деления (например, по функционированию во времени вулканы делятся на действующие, уснувшие и потухшие; по форме - на центральные и трещинные).