Внезапное короткое замыкание

 

Короткое замыкание трансформатора является аварийным процессом. При его исследовании условно считают, что подводимое к трансформатору напряжение остается неизменным и вторичная обмотка замыкается накоротко непосредственно на ее зажимах. Первое допущение обосновано достаточно мощными современными электрическими сетями, второе – тем, что удаление короткого замыкания от вторичных зажимов трансформатора несущественно увеличивает сопротивление вторичной обмотки трансформатора, но усложняет анализ явления.

Короткие замыкания в электрических установках возникают обычно из-за различных неисправностей в сетях: при механическом повреждении изоляции, электрическом ее пробое в результате ошибочных действий эксплуатационного персонала и в ряде других случаев.

Короткое замыкание представляет для трансформатора серьезную опасность, так как при этом возникают чрезмерно большие токи, резко повышающие температуру обмоток, что угрожает целостности изоляции. В обмотках трансформатора существенно возрастают электромагнитные силы, что также приводит к выходу трансформатора из строя.

Рассмотрим переходный процесс наиболее типичного случая короткого замыкания однофазного трансформатора (рис. 7.6). Особенности этого процесса характерны и для трехфазных трансформаторов.

Для упрощения анализа рассматриваем приведенный трансформатор, т. е. примем  и пренебрегаем током холостого хода. В основу исследования положим схему короткого замыкания, приведенную на рис. 7.5. Схема замещения трансформатора представляет собой электрическую цепь с общим активным сопротивлением  и общим индуктивным сопротивлением  (рис. ХХ), где  индуктивность рассеяния трансформатора. Так как потоки рассеяния распределяются главным образом в немагнитной среде, то . С учетом этого уравнение ЭДС при внезапном коротком замыкании пишется в виде:

 

,                        (7.19)

 

где  угол, характеризующий мгновенное значение напряжения в момент короткого замыкания ().

    В соответствии с теорией переходного процесса ток короткого замыкания в каждый момент можно рассматривать как сумму двух токов – установившегося тока короткого замыкания и свободного тока:

 

.                                           (7.20)

 

    В (7.20)  мгновенное значение установившегося тока короткого замыкания с амплитудой:

 

.                                           (7.21)

 

    Вектор тока короткого замыкания отстает от вектора напряжения на угол

 

,                                   (7.22)

 

получаем для

 

    .         (7.23)

    Значение свободного тока  определяется, как решение однородного уравнения ЭДС (уравнение (7.19) при равенстве 0 его правой части):

 

,                                      (7.24)

 

в виде

 

,                                           (7.25)

где   корень характеристического уравнения.

    Постоянная интегрирования С определяется из начальных условий: считая, что до короткого замыкания трансформатор работал вхолостую при , :

 

,                    (7.26)

 

откуда постоянная интегрирования .

    Таким образом, переходный ток

 

,               (7.27)

 

    Длительность переходного процесса соответствует времени затухания свободной составляющей тока, т. е. соотношения индуктивности и активного сопротивления обмоток трансформатора. В силовых трансформаторах, где индуктивное сопротивление обмоток больше его активного сопротивления, время затухания переходного процесса не превышает 0, 5–0, 7 с.

    Наиболее характерны два момента внезапного короткого замыкания трансформатора:

1) короткое замыкание при  и ;

2) короткое замыкание при  и ;

В первом случае по (7.27)

 

,                   (7.28)

 

свободного тока не возникает и ток сразу принимает установившееся значение.

    Во втором случае по (7.27)

 

.                         (7.29)

 

Процесс становления тока короткого замыкания показан на рис.7.6.

В предельном случае, при  и , то наибольшее значение тока, или ударный ток короткого замыкания, наступит через полупериод

 

 и будет равен удвоенному значению установившегося тока

 

,                                        (7.30)

 

поскольку при .

        

В реальном трансформаторе свободная составляющая тока затухает тем быстрее, чем больше отношение .

Уравнение (7.29) перепишем в  виде:

. (7.31)                 

 

В предыдущих формулах установившийся ток короткого замыкания     

 

,                                    (7.32)

 

С учетом того, что при   

 

,                         (7.33)

 

ударный ток (7.31) можно записать в более удобной для расчетов форме:

 

,                  (7.34)

 

в которой  в процентах;  номинальный ток в амперах.