2020-05-12
108
Вычисление углов и длин
| N | Условие | Чертёж | Ответ |
| 1 | В треугольнике АВС угол А равен  , внешний угол при вершине В равен  . Найдите градусную меру угла С.
| 
| |
| 2 | В треугольнике АВС угол С равен  , АС = ВС. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине В.
| 
| |
| 3 | Градусные меры углов треугольника относятся как 2: 3: 7. Найдите градусную меру меньшего из углов треугольника. | ||
| 4 | В треугольнике АВС угол С равен  , АD – биссектриса угла А, угол ВAD равен  . Найдите градусную меру угла ВDA.
| 
| |
| 5 | В прямоугольном треугольнике один из острых углов в 5 раз больше другого. Найдите градусную меру большего острого угла данного треугольника. | ||
| 6 | Мальчик прошел от дома по направлению на запад 120 м. Затем повернул на север и прошел 50 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик? |
| |
| 7 | Группа туристов двигалась от станции на север 2ч со скоростью 4 км/ч, а затем на восток 3ч со скоростью 2 км/ч. На каком расстоянии (в километрах) от станции оказалась группа туристов? | 
| |
| 8 | На какой высоте будет находиться верхний конец лестницы, длиной 13 м, если нижний её конец находится на расстоянии 5 м от стены. | 
| |
| 9 | Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 11:34. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. | ||
| 10 | Острые углы прямоугольного треугольника равны 29º и 61º. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. | 
|
Площадь треугольника
| N | Условие | Чертёж | Ответ |
| 1 | По данным рисунка найдите площадь треугольника. | 
| |
| 2 | По данным рисунка найдите площадь треугольника. | 
| |
| 3 | По данным рисунка найдите площадь треугольника. | 
| |
| 4 | По данным рисунка найдите площадь треугольника. | 
| |
| 5 | В треугольнике АВС проведена высота СН. Известно, что АВ = 3СН, СН = 3. Найдите площадь треугольника. | ||
| 6 | В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6, а угол, лежащий напротив него, равен  . Найдите площадь треугольника.
| ||
| 7 | Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника. | ||
| 8 | В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна  , а угол между ними равен  . Найдите площадь треугольника.
| 
| |
| 9 | В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна  , а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника.
| 
| |
| 10 | Периметр треугольника равен 24 см, а радиус вписанной в него окружности - 3 см. Найдите площадь треугольника. |
