Вода перетекает из левого бака в правый. d1=100мм, d2=60мм Н=3м ζ3=5(вентиля).
1)Определить, пренебрегая потерями на трение, расход Q
при располагаемом напоре Н=3м.
2) Построить график напоров.
Учитывать потери:
- на входе в трубу,
- на сужение,
- на сопротивление вентиля,
- на выходе из трубы в резервуар.
Рис.13.Задача на определение местных сопротивлений.
1.Определение расхода.
1.1. Ур. Б. между поверхностями: 1-1 и 4-4
1.2.Исходные данные для уравнения Бернулли
1.3.Уравнение Бернулли, в которое подставлены исходные данные
1.4. Определение ζсум – суммарного коэффициента сопротивления.
V2= V3 - скорости в сечении S2(d2).
1.5. Суммирование потерь и суммарный коэффициент сопротивления
1.6.Уравнение неразрывности, выражаем скорость V1 через V2
.
1.7. Суммарный коэффициент сопротивления
1.8.Коэффициенты местных сопротивлений.
№ | Участки | Тип сопротивления | Диаметр | Коэффициент сопротивления | ||
1 | 0-1 | Выход из резервуара в трубу | d1=0,1м | ζ1 =0,5 | ||
2 | 1-2 | Внезапное сужение
| Отношение диамеров | |||
n=(d1/ d2)2= =(0,1/0,06)2 | ||||||
3 | 2-3 | Вентиль | d2=0,06м | ζ3 =5,0 | ||
4 | 3-4 | Выход из трубы в резервуар | d2=0,06м | ζ4 =1,0 |
2.Определение скорости и расхода.
2.1. Площадь в сечении d2:
Методика построения графиков напоров.
Линия напора и пьезометрическая линия на графике качественно изображают ход изменения полного Н= (z+p/ρg+V2/2g+Σh) и гидростатического напора (z+p/ρg) по длине трубопровода от начального сечения до конечного сечения.
1. Для построения графика напоров надо разбить трубопровод на участки с одинаковым сечением, участки будут содержать по одному местному сопротивлению. Сечения перенумеровать, начиная с нулевого.
1.1. Определить скорости в каждом сечении Vi и занести в таблицу;
1.2. Определить скоростной напор [V2 /(2g)]i в каждом сечении и занести в таблицу;
1.3. Определить коэффициенты потерь при переходе от одного сечения к другому –
ζ(i-i+1) и занести в таблицу;
1.4. Определить потери напора при переходе от одного сечения к другому h(i-i+1 и занести в таблицу;
2.1. Определить напор в начальном сечении (нулевом) - удельная энергия, обеспечивающая движение жидкости - Нi.
2.2. Определить в каждом следующем сечении (после нулевого) напор Hi+1. Вычисляется, как разность между величиной напора в предыдущем сечении Hi и величиной потерь напора в текущем сечении hi+1.
Нi+1=Hi-hi+1
Например, в сечении 1 значение Н1=Н0-hм.п.1=3-0.03=2,97м
Таблица значений напоров в точках трубопровода
Сече-ния | На-пор в данной точке | Пьзометрический напор | Скорость | Скорост-ной напор | Точки, между которыми имеется сопротивление | Коэф.-т сопротив-ления | Потери напора ζi *[(V^2)/2g]i | Полный напор | ||
1
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||
i | Нi- hм.п.i | (P/ρg)i= Нi-[(V^2)/2g](i+1) | Vi | [(V^2)/2g]i | i-(i+1) | ζi | hм.п.i | |||
0 | 3,00 | 3,00 | 0,000 | 0,00 |
| 0 | 0 | 3,00 | ||
1 | 2,97 | 2,91 | 1,092 | 0,0608 | "0-1 | 0,5 | 0,030 | 3,00 | ||
2 | 2,82 | 2,35 | 3,036 | 0,47 | "1-2 | 0,32 | 0,150 | 3,00 | ||
3 | 0,47 | 0,00 | 3,036 | 0,47 | "2-3 | 5 | 2,349 | 3,00 | ||
4 | 0,00 | 0,00 | 0,000 | 0,00 | "2-3 | 1 | 0,470 | 3,00 |
Скоростной напор в 1-й и 4-й точке отсутствует (установившееся движение жидкости)
3. Пьезометрический напор (р/ρg)i в любом сечении вычисляется, как разность между величиной напора в сечении Нi и величиной скоростного напора в этом же сечении (V2/2g)i
(р/ρg)i=H i-(V2/2g)i.
Например, в сечении 1 значение (р/ρg)i=2,97-0,06=2,91м
Рис.14. Разбиение трубопровода на сечения
Между нулевым и первым, первым и вторым сечениями имеет место сужение при входе потока в трубопровод, это указано на рис.813. Следует показать на графике падение давления между этими сечениями. Как отмечается в задачнике (см.стр.126), линия напоров на графике качественно изображает ход изменения полного и гидростатического напора. Чтобы показать это качественное изменение можно на график напоров добавить штриховые линии, показывающие падение давления, в областях сужения.
Рис.14. График напоров с добавлением линии пьезометрического напора
в областях сужения потока
1. И.Д.Идельчик, «Справочник по гидравлическим сопротивлениям», М., Машиностроение, 1992 г.