Расчет цепей при соединении источников и потребителей звездой

Практическое занятие №6

Расчет трехфазных цепей при соединении потребителей звездой и треугольником

Вопросы для подготовки к занятиям

Вопросы по теме «Трехфазные электрические цепи»

1. Что представляет собой трехфазная цепь?

2. Какая трехфазная система переменного тока называется симметричной?

3. Как называется каждая из цепей трехфазной системы?

4. Какими преимуществами обладают трехфазные цепи по сравнению с однофазными?

5. Что включает в себя трехфазная цепь?

6. Как соединяются приемники и обмотки источников электрической энергии в трехфазных системах?

7. Как классифицируется нагрузка в трехфазной цепи?

8. Чем выгодно отличается соединение фаз «треугольником» от соединения «звездой»?

9. Какие провода называются линейными?

10. Что такое нейтральный провод? Каково его назначение?

11. Назовите соотношения между фазными и линейными напряжениями при соединении фаз приемника звездой, треугольником

12. Как определяется активная, реактивная и полная мощность трехфазной цепи?

13. Как рассчитывается мощность при несимметричной системе напряжений или при неравномерной нагрузке фаз в трехфазной системе?

Ответы:

1. Совокупность трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одной и той же частоты, синхронизированные таким образом, что их начальные фазы отличаются на угол 2π/3 = 120°.

2. Если ЭДС синусоидальны, их частота и амплитуда одинаковы и ЭДС каждой фазы смещены относительно друг друга на угол 2π/3.

3. Фаза

4.  – экономичность передачи энергии

- наличие двух различных эксплуатационных напряжений – фазного и линейного

- механический вращающий момент в трехфазных двигателях постоянен по величине и не зависит от времени.

5.  Три основных типа элементов: источники электрической энергии (трехфазные генераторы или трансформаторы на промежуточных подстанциях), линии передачи и приемники энергии.

6. По схеме «звезда» или «треугольник»

7. Может быть:

- неоднородной и неравномерной, если сопротивления фаз нагрузки различны по характеру и значению

- равномерной, если сопротивления фаз равны по модулю, но отличаются по характеру

- однородной, если сопротивления фаз нагрузки одинаковы по характеру. но отличаются по значению

- симметричной, если сопротивления фаз одинаковы по значению и модулю

8. Изменение нагрузки одной фазы не отражается на работе двух других фаз при условии, что сопротивление линейных проводов практически мало

9. Соединяющие генератор с нагрузкой

10. Соединяющий нейтральные точки источника и нагрузки

11. «звездой» - Uл=√3Uф, «треугольником» - Uл=Uф

12. Активная мощность Р = I*U*cosφ (Вт) равна средней скорости необратимого преобразования энергии в резистивном элементе (равна произведению действующих значений напряжения и тока, умноженному на коэффициент мощности; реактивная мощность Q= UIsinφ (ВАР) определяет обратимый процесс обмена энергией между источником и цепью и равна; полная мощность S равна произведению действующих значений напряжения и тока, определяется как геометрическая сумма активной и реактивной мощностей S=√P2+Q2 или  S= I*U (BA)

13. Мощности определяются отдельно для каждой фазы

 

Расчет цепей при соединении источников и потребителей звездой

Задача 1.

Освещение здания питается от четырехпроводной трехфазной сети с линейным напряжением UЛ = 380 В. Первый этаж питается от фазы "А" и потребляет мощность 1760 Вт, второй – от фазы "В" и потребляет мощность 2200 Вт, третий – от фазы "С", его мощность 2640 Вт. Составить электрическую схему цепи, рассчитать токи, потребляемые каждой фазой, и ток в нейтральном проводе, вычислить активную мощность всей нагрузки. Построить векторную диаграмму.

Анализ и решение задачи 1

ДАНО: UЛ = 380 В РА =1760Вт; Рв= 220Вт Рс= 2640Вт Соsφ =1	Решение Схема цепи показана на рис. 1Лампы освещения соединяются по схеме звезда с нейтральным проводом.
IA Ib Ic In -?  Р-?

 

Рис. 1

1.Расчет фазных напряжений и токов. При соединении звездой

UЛ = √3*UФ, отсюда

UФ = UЛ / √3= 380 / 1,13= 220 В.

Осветительная нагрузка имеет коэффициент мощности cos φ = 1,

поэтому P_Ф = U_Ф · I_Ф и фазные токи будут равны:

IА = PА / UФ = 1760 / 220 = 8 А;

IB = PB / UФ = 2200 / 220 = 10 А;

IC = PC / UФ = 2640 / 220 = 12 А.

Построение векторной диаграммы и определение тока в нейтральном проводе.

Векторная диаграмма показана на рис.2. Ее построение начинаем с симметричной звезды фазных напряжений Úa, Úb, Úc. При таком построении напряжение между любыми точками схемы можно найти как вектор, соединяющий соответствующие точки диаграммы,

Токи фаз ÍA, ÍB, ÍC связаны каждый со своим напряжением; в нашем случае по условию φ = 0, нагрузка чисто активная и токи совпадают по фазе с напряжениями. Ток в нейтральном проводе ÍN = ÍA + ÍB + ÍC.

Строим диаграмму фазных токов. Для этого создаем масштаб:

1 см= 2А.

Переводим найденные токи в амперы:

IA = 8A/2A = 4 см

IB = 10A/2 = 5см

IC = 12 A/2 = 6см

По построению (в масштабе) по величине ÍN = 4,6А.

Вычисление активной мощности в цепи.

Активная мощность цепи равна сумме мощностей ее фаз:

РА = IA*UA = 8*220 =1760Вт:

Рв= IB*UB = 10*220 =2200 Вт:

РС= Ic*Uc =12*220 =2640 Вт

P = PA + PB + PC = 1760 + 2200 + 2640 = 6600 Вт.

Дополнительные вопросы к задаче 1

1. Может ли ток в нейтральном проводе быть равным нулю?

Ток в нейтральном проводе равен нулю при симметричной нагрузке (сопротивление всех трех фаз одинаково Za=Zb=Zc), в этом случае для нормальной работы цепи нейтральный провод не нужен, т.е. питание нагрузки возможно по трехпроводной схеме.

2. Как изменится режим работы цепи, если в одну из фаз вместо освещения включить двигатель?

Ток в этой фазе будет определяться включенной в нее нагрузкой, токи во остальных фазах не изменятся, изменится ток в нейтральном проводе (как по величине так и по фазе).

3. Какие токи изменятся, если в одной из фаз произойдет обрыв?

Токи в оставшихся фазах не изменятся, т.к. при наличии нейтрального провода напряжения на фазах всегда равны напряжениям источника. Изменится ток в нейтральном проводе.

4. Как изменится режим работы цепи при обрыве нейтрального провода?

При несимметричной нагрузке при обрыве нейтрали между точками "N" источника и "n" нагрузки появляется напряжение смещения нейтрали ÚnN, и искажается звезда фазных напряжений на нагрузке, т.е. на каких-то фазах нагрузки напряжение будет больше номинального, а на каких-то меньше, что является для нее аварийным режимом. Т.к. нейтрального провода нет, сумма фазных токов равна нулю.