VI. Этап подведения итогов

Тема урока «Решение уравнений»

Дата: 11 апреля

КОНСПЕКТ УРОКА

І. Организационный этап.

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами познакомимся с правилами решения уравнений. Но перед началом изучения новой темы повторим пройденный материал.

II. Этап актуализация знаний.

Устная работа

1. Как по-другому называют равенство двух отношений? (Пропорция)

2. Как называется результат деления? (Частное)

3. Как называются числа, отличающиеся только знаками? (Противоположные)

4. Как называется число, которое можно записать в виде отношения а/n, где а – целое число, а n – натуральное число? (Рациональное)

5. Как называются числа, которые получаются в результате расширения множества натуральных чисел, за счет добавления к ним нуля и множества отрицательных чисел? (Целые)

6. Арифметическое действие, обратное действию деления? (Умножение)

7. Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют …? (числовым коэффициентом)

III. Этап изучения нового материала.

Давайте вспомним, что мы уже знаем?

Подготовительный этап
– А что значит «решить уравнение»?	Найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет.
– Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы встречаемся с понятием равенство?	Называют возможные варианты, например, при взвешивании.
Актуализация и постановка проблемы
- Запишем уравнение и решим его: 5(х-3) = 20. Какие существуют способы решения данного уравнения?
Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения: 1 способ 5х-53=20 5x-15=20 5x=20+15 5x=35 x=35:5 x=7	Вспоминают распределительное свойство умножения: а(в+с)=ав+ас
- А сейчас решим это же уравнение по правилу отыскания неизвестных компонентов: 2 способ - Что неизвестно в уравнении?- Как найти неизвестный множитель? x-3=20:5 x-3=4 x=4+3 x=7	Множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
-Что мы получили в итоге?	Корень уравнения x=7.
-Число 7 является корнем уравнения x-3=4 и уравнения 5(x-3) = 20, так как 7-3=4 и 5(7-3)=20. - Как из первого уравнения можно получить второе?	Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или умножив обе части на 1\5.
Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому: Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. А почему мы исключаем ноль?	Записывают в тетрадях вывод.
Теперь рассмотрим другое уравнение: x+8= - 15. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.	Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий.
- Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?	Нулю.
- Как можно получить в левой части уравнения только x? - Рассмотрим решение этого уравнения. x+8-8= -15-8 x=-23	Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части.
- Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком.
- А сейчас рассмотрим 3 уравнение и решим его: 5х=2х+6 - Чем данное уравнение отличается от предыдущего?	Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.
- Как его можно решить? К какому виду мы должны привести это уравнение?	- Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева.
Что для этого необходимо сделать, основываясь на предыдущий пример? 5x+ (-2x) = 2х+6+ (-2x) 3x=6 x=6:3 x=2	Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение.