Работа №3 по геометрии 9 класс

1. Вячеслав страховал свою гражданскую ответственность два года. В течение первого года была сделана одна страховая выплата, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Вячеславу на начало третьего года страхования?

 

Каждый водитель в Российской Федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других факторов.

Коэффициент бонус-малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии со следующей таблицей.

2. Чему равен КБМ на начало третьего года страхования?

 

3. Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу).

Когда Вячеслав получил водительские права и впервые оформил полис, ему было 23 года. Чему равен КВС на начало 3-го года страхования?

 

4. В начале второго года страхования Вячеслав заплатил за полис 27 435 руб. Во сколько рублей обойдётся Вячеславу полис на третий год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?

 

5. Вячеслав въехал на участок дороги протяжённостью 3,3 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге — 80 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Вячеслав въехал на участок в 10:05:08, а покинул его в 10:07:20. Нарушил ли Вячеслав скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?

 

6. Найдите значение выражения

                                                   

7. Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что x > 0, y < 0?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) xy

2) (x − y) y

3) (y − x) y

4) (y − x) x

8. Найдите значение выражения

                                                         

1)

 

2)

 

3)

 

4)

 

9. Решите уравнение

                                  .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

10. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет менее 4 очков.

11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1)

2)

3)

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В

12. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -196; 392; -784; … Найдите её пятый член.

 

13. Найдите значение выражения

                                                     при

14. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n =1800? Ответ выразите в километрах.

15. На каком рисунке изображено множество решений неравенства

                                                                                                               

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

16. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

17. Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.

18. Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника.

19.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

20. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

 

1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.

2) В любой треугольник можно вписать окружность.

3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.

21. Упростите выражение:

                                           .

22. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

23. При каких отрицательных значениях прямая имеет с параболой ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки и постройте данные графики в одной системе координат.

24. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 16, а AB = 15.

25. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке E стороны BC. Докажите, что E — середина BC.

26. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 6, BC = 5.