Цель работы: Исследование зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны излучения, а также зависимости энергетической светимости и длины волны, соответствующей максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от температуры.
Приборы и принадлежности: Компьютерная модель абсолютно черного тела c установкой для спектрального исследования излучения.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
Одним из способов обмена энергией является теплообмен излучением. Излучение тел, связанное с их нагретостью, называется тепловым излучением.
Наиболее полной характеристикой излучения тел служит спектральная плотность энергетической светимости тела – энергия , излучаемая с единицы площади поверхности тела в единицу времени, отнесённая к единичному интервалу частот
. (49.1)
Величина позволяет вычислить энергию, излучаемую в интервале частот в единицу времени с поверхности S тела
|
|
. (49.2)
Энергия , излучаемая в интервале частот от до с единицы площади поверхности тела в единицу времени называется энергетической светимостью
(49.3)
Спектральная плотность энергетической светимости зависит от температуры тела и частоты излучения, а энергетическая светимость - от температуры. Очевидно, что энергетическая светимость величина ограниченная. Тогда величина должна уменьшаться с ростом частоты излучения , т.е. при определенной частоте должен существовать максимум для : .
Очевидно, по известной связи и можно при необходимости перейти от величин к и наоборот.
В оптических измерениях обычно вместо частоты излучения проще и с большей точностью измеряется длина волны l. В данной работе на компьютерной модели экспериментальной установки исследуются зависимости величин , , и от длины волны и температуры. Зависимости , и от температуры аппроксимируются степенной функцией вида
, (49.4)
где и - коэффициенты, определяемые из эксперимента.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ
На рис. 49.1 приведена схема установки. Источником излучения 1 служит отверстие в печи, разогреваемой электрическим током от источника питания 10. Площадь S отверстия в печи известна. Температура в печи измеряется при помощи термопары (на рис.49.1 не изображена) и ее значение выведено на переднюю панель источника питания 10. Излучение проходит через монохроматор 2, где из сплошного спектра излучения выделяется узкая полоса в интервале от до . Интервал задается регуляторами «начало» и «конец» на передней панели монохроматора 2 и регулятором «числоточек» 9. Регуляторы «начало» и «конец» задают нижнюю и верхнюю границы исследуемого интервала () длин волн. Регулятор «числоточек» задает число N измерений в интервале (), а тем самым –величину интервала и длины волн , для которых проводится измерение характеристик излучения:
|
|
, (49.5)
, (49.6)
где n = 1, 2, …, N. Регулятор «времяразвертки» задает время τ, в течение которого излучение из интервала попадает на фотоприемник 3. Фотоприемник 3 выдает электрический сигнал, пропорциональный энергии излучения в интервале вблизи длины волны .
Этот сигнал попадает на вход электронной системы обработки сигнала (на рис.49.1 изображена в виде дисплеев 4, 6 и 7 и кнопок 5 управления курсором дисплея 4). Значения величин (49.5), (49.6), и τ с монохроматора 2 также поступают на вход системы обработки, где вычисляются
Рисунок 49.1
величины и . На дисплей 4 система выводит в виде графика зависимость спектральной плотности энергетической светимости от длины волны излучения в интервале длин волн (), заданных на панели управления монохроматора 2, а на дисплей 6 - значения длины волны и , соответствующие перекрестью линий курсора на дисплее 4. На дисплей 7 для интервала длин волн () выводится энергетическая светимость .
Таким образом, изменяя с помощью блока питания 10 температуру источника излучения 1, можно выполнить исследование зависимости величины от температуры, величины от частоты и температуры, величин , от температуры.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Для начала работы необходимо дважды щелкнуть левой кноп- кой мыши, когда ее маркер установлен на ярлыке «Лаб. работа Тепловое…» (рис.49.2), расположенном на Рабочем столе.
Рисунок 49.2 | В появившемся окне присутствуют изображение экспериментальной установки (рис.49.1) и служебные кнопки (рис.49.3) «START» 1 для включения установки и запуска эксперимента и «STOP» 2 для остановки эксперимента и снятия показаний приборов. |
1. Для ознакомления с установкой установите регуляторами (рис.49.1) следующие значения параметров: температуру источника излучения в пределах Т = (2000÷5000) К; время развертки τ монохроматора τ ≈ 30 мс; начало развертки ≈ 0,2 мкм, конец - ≈ 5 мкм; число точек – N ≈ 150.
Рисунок 49.3.
Нажмите кнопку «START».Ознакомьтесь с информацией на дисплеях 4,6,7 электронной системы обработки сигнала с фотоприемника 3. Кнопками 5 управления курсором дисплея 4 установите курсор на точку максимума графика . Не останавливая эксперимент, сделайте пробные отсчеты значений и . Поочередно изменяйте значения: температуры T; времени развертки τ; нижней и верхней границ исследуемого интервала длин волн; числа точек N и наблюдайте за изменением значений величин , и . Остановите эксперимент нажатием кнопки «STOP». На этом ознакомление с установкой заканчивается.
2. Установите регулятором 9 число точек N ≈ 20, начало развертки ≈ 0,2 мкм, конец - ≈1,5 мкм. Нажмите кнопку «START». Для температуры из интервала (4500-6000)К с помощью кнопок управления курсором 5 для всех значений снимите значения и занесите их в табл.1.
3. Соответствующими регуляторами установите τ ≈ 5мс, ≈ 0,2 мкм, ≈ 5 мкм, N ≈ 50 и значение температуры Т ≈1000 К.
4. Занесите значения температуры Т и энергетической светимости в табл.2. Не останавливая эксперимент, оцените значение , соответствующее максимуму .
5. Установите на монохроматоре 2 регуляторами «начало» и «конец» несколько меньшее, а - несколько большее оценочного значения из п.4. Снимите точные значения и и занесите их в табл. 2.
|
|
6. Увеличивайте значение температуры Т и повторите измерения по п.п. 4-5 для 4-5 различных температур.
Таблица 1.
Результаты измерений длины волны и спектральной плотности энергетической светимости при Т = ____ К.
, [мкм] | ||||
, [Вт/м ³] |
Таблица 2.
Результаты измерений энергетической светимости , длины волны и спектральной плотности энергетической светимости.
Т, [К] | ||||
, [Вт/м²] | ||||
, [мкм ] | ||||
, [Вт/м ³] | ||||
ln T | ||||
ln | ||||
ln | ||||
ln |
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
1. Для каждого измеренного значения Т, , и вычисляют величины ln T, ln , ln и ln . Результаты вычислений заносят в табл. 2.
2. Строят графики зависимости ln = f1 (ln T) и находят угловой коэффициент наклона графика. Найденный коэффициент соответствует показателю степени в аппроксимации температурной зависимости (49.4).
3. Выбирают произвольную точку, принадлежащую графику и определяют соответствующие ей значения (T, ). По найденным величинам T, и вычисляют множитель в зависимости (49.4).
4. По результатам обработки п.п.2-3 приводят экспериментально найденный закон = f (T) в выводах.
5. Повторяя обработку по п.п.2-3 величин ln и ln находят экспериментальные зависимости = f (T) и = f (T) приводят их в выводах..
6. По данным табл. 2 строят график зависимости ln = f () для трех выбранных значений температур.
7. Делают выводы по результатам выполнения лабораторной работы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
1. Максимальное значение спектральной плотности r l возросло в n раз. Во сколько раз изменилась температура черного тела?
2. Длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности излучения черного тела равна λмакс. Какова энергетическая светимость тела при этой температуре.
|
|
3. Длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности излучения Солнца, равна 0,50 мкм. Вычислите энергетическую светимость поверхности Солнца.
4. Максимальное значение спектральной плотности r l возросло в к раз. Во сколько раз изменилась длина волны, на которую приходится максимум?
5. Температуру у одного из тел, находившихся в термодинамическом равновесии, увеличили в 1,5 раза. Температуру другого тела уменьшили в 1,5 раза. Во сколько раз энергетическая светимость первого тела больше светимости второго?
6. Известно значение спектральной плотности r n для частоты n. Вычислить значение r l для длины волны излучения, соответствующей данной частоте.