Электроны могут двигаться в атоме не по любым орбитам, а только по стационарным орбитам вполне определенного радиуса

Движение электронов по стационарным орбитам НЕ сопровождается излучением (поглощением) энергии.

3. Переход электрона с одной стационарной орбиты на другую сопровождается излучением (или поглощением) одной порции (кванта) энергии. Энергия этого кванта электромагнитного излучения равна разности энергий стационарных состояний атома до (W1) и после (W2) излучения (поглощения) и выражается через: h ν = W₂ – W₁,

где h = 6,63·10^-34 Дж. с постоянная Планка,

ν- частота электромагнитного излучения.

Таким образом, частота электромагнитных волн, излучаемых атомом, определяется не частотой вращения электронов в атоме, а разностью энергии стационарных состояний атома. Эта разность энергии стационарных состояний для каждого атома, иона имеет строго определенные значения, которыми объясняется постоянный, индивидуальный набор спектральных линий данного атома или иона. Обобщая постулаты Бора

Атом устойчив только в состояниях, соответствующих дискретным значениям энергии (W 1, W 2, W 3,…); переход атома из одного устойчиво- го состояния в другое сопровождается излучением или поглощением кванта энергии, определяемого условием частот.

При переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую (ближнюю к ядру), излучается квант энергии, равный разности энергетических уровней атома до излучения и после него. Самопроизвольный переход электрона на более далекую орбиту, т.е. самопроизвольный переход атома на более высокий энергетический уровень, невозможен. Для осуществления такого перехода необходимо сообщить атому определенное количество энергии извне, т.е. возбудить атом.

Применение постулатов Бора с законами классической физики позволяет определить радиусы стационарных орбит атома водорода.

Теория атома Бора.

Согласно теории Бора, электрон в атоме водорода вращается по круговой орбите вокруг ядра. Из всех возможных орбит стаци­онарные состояния соответствуют только тем, для которых момент импульса (орбитальный механический момент) равен целому числу:

Где т — масса электрона, — его скорость на n-й орбите, — ее радиус.

На электрон, вращающийся по круговой орбите в атоме (ионе), действует кулоновская сила притяжения со стороны положительно заряженного ядра, =  сообщает электрону центростремительное ускорение , удерживая его на орбите радиусом r. которая, по второму закону Ньютона, равна произведению массы электрона на центростремительное ускорение (запись дана для вакуума):

Где е — заряд электрона, Ze — заряд ядра. Для водорода Z = 1, для водородоподобных ионов Z> 1. а согласно постулату Бора при движении по стационарным орбитам момент импульса L электрона принимает дискретные, квантованные значение , или

,      

Отсюда   или       Здесь

или r~n². r₁:r₂:r₃:r₄:…=1:4:9:16:…При n=1 r₁≈0,053нм≈0,53·10^-10м. В атомной физике это значение (Боровский радиус) используется как единицу измерения длины.

 

находим кинетическую энергию электрона:

И потенциальную энергию:

а сумма кинетической и потенциальной энергий дает полную энергию электрона:

Подставляя выражение получаем дискретные значения энергии, как в квантово-механическом описании атомов:

Для водорода      

c) постоянная Ридберга.

Квантовая теория Бора, количественно хорошо объясняя строение атома водорода и водородоподобных элементов, неприменима для многоэлектронных атомов. Тем не менее, она дает возможность качественно (и притом весьма наглядно) объяснить общие черты строения многоэлектронных атомов и их спектров, в частности дает возможность обосновать закономерности расположения химических элементов в периодической системе Менделеева.

 

 

Опыт Франка и Герца.

существование дискретных энергетических уровней атома подтверждается опытом Франка и Герца. Немецкие ученые Джеймс Франк и Густав Герц за экспериментальные исследования дискретности энергетических уровней получили Нобелевскую премию в 1925 г. В опытах использовалась трубка (рис. 6.9), заполненная парами ртути при давлении р ≈ 1 мм рт. ст. и три электрода: катод, сетка и анод.

Электроны ускорялись разностью потенциалов U между катодом и сеткой. Эту разность потенциалов можно было изменять с помощью потенциометра П. Между сеткой и анодом тормозящее поле 0,5 В (метод задерживающих потенциалов). Определялась зависимость тока через гальванометр Г от разности потенциалов между катодом и сеткой U. В эксперименте была получена зависимость, изображенная на рис. 6.10. Здесь U=4,86В – соответствует первому потенциалу возбуждения.

Согласно боровской теории, каждый из атомов ртути может получить лишь вполне определенную энергию, переходя в одно из возбужденных состояний. Поэтому если в атомах действительно существуют стационарные состояния, то электроны, сталкиваясь с атомами ртути, должны терять энергию дискретно, определенными порциями, равными разности энергии соответствующих стационарных состояний атома.

Из опыта следует, что при увеличении ускоряющего потенциала вплоть до 4,86В анодный ток возрастает монотонно, его значение проходит через максимум (4,86 В), затем резко уменьшается и возрастает вновь. Дальнейшие максимумы наблюдаются при 2∙4,86В и 3∙4,86В.

Ближайшим к основному, невозбужденному состоянию атома ртути является возбужденное состояние, отстоящее по шкале энергий на 4,86В. Пока разность потенциалов между катодом и сеткой меньше 4,86В, электроны, встречая на своем пути атомы ртути, испытывают с ними только упругие соударения. При eU=4,86эВ энергия электрона становится достаточной, чтобы вызвать неупругий удар, при котором электрон отдает атому ртути всю кинетическую энергию, возбуждая переход одного из электронов атома из нормального состояния в возбужденное. Электроны, потерявшие свою кинетическую энергию, уже не смогут преодолеть тормозящий потенциал и достигнуть анода. Этим и объясняется резкое падение анодного тока при eU= 4,86эВ. При значениях энергии, кратных 4,86, электроны могут испытывать с атомами ртути 2, 3, … неупругих соударения. При этом они полностью теряют свою энергию и не достигают анода, т.е. наблюдается резкое падение анодного тока.

Таким образом, опыт показал, что электроны передают свою энергию атомам ртути порциями, причем 4,86эВ – наименьшая возможная порция, которая может быть поглощена атомом ртути в основном энергетическом состоянии. Следовательно, идея Бора о существовании в атомах стационарных состояний блестяще выдержала проверку экспериментом.

Атомы ртути, получившие при соударении с электронами энергию, переходят в возбужденное состояние и должны вернуться в основное, излучая при этом, согласно второму постулату Бора, квант света с частотой  . По известному значению  можно вычислить длину волны светового кванта: . Таким образом, если теория верна, то атомы ртути, бомбардируемые электронами с энергией 4,86эВ, должны являться источником ультрафиолетового излучения с , что действительно обнаружилось в опытах.

Таким образом, опыты Франка и Герца экспериментально подтвердили не только первый, но и второй постулат Бора и сделали большой вклад в развитие атомной физики.

Спин.

Спин — собственный момент импульса элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого. Спином называют также собственный момент импульса атомного ядра или атома; в этом случае спин определяется как векторная сумма (вычисленная по правилам сложения моментов в квантовой механике) спинов элементарных частиц, образующих систему, и орбитальных моментов этих частиц, обусловленных их движением внутри системы.

Спин измеряется в единицах ħ (приведённой постоянной Планка, или постоянной Дирака) и равен ħJ, где J — характерное для каждого сорта частиц целое (в том числе нулевое) или полуцелое положительное число — так называемое спиновое квантовое число, которое обычно называют просто спином (одно из квантовых чисел).

В связи с этим говорят о целом или полуцелом спине частицы.

Существование спина в системе тождественных взаимодействующих частиц является причиной нового квантово-механического явления, не имеющего аналогии в классической механике, обменного взаимодействия.

Вектор спина является единственной величиной, характеризующей ориентацию частицы в квантовой механике. Из этого положения следует, что: при нулевом спине у частицы не может существовать никаких векторных и тензорных характеристик; векторные свойства частиц могут описываться только аксиальными векторами; частицы могут иметь магнитные дипольные моменты и не могут иметь электрических дипольных моментов; частицы могут иметь электрический квадрупольный момент и не могут иметь магнитный квадрупольный момент; отличный от нуля квадрупольный момент возможен лишь у частиц при спине, не меньшем единицы.