2020-05-11
74
1. Математическое ожидание и дисперсия СВ Х соответственно равны
0,5 и 5. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 
.
Решение.
Согласно свойствам математического ожидания и дисперсии, получаем:
2. Случайные величины X и Y независимы, причем 
и 
. Найти 
, если 
.
Решение.
На основании свойств дисперсии получаем:
3. Закон распределения ДСВ Х задан таблицей распределения
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 
| 
| 
| 
|
Найти: 
1) Так как 
, т.е. 
, следовательно
Т.о. закон распределения примет вид
|
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
| 
|
2) Для вычисления дисперсии воспользуемся формулой:
Сначала найдем математическое ожидание ДСВ Х2 для этого составим закон распределения этой СВ. Напоминаю, что для этого необходимо каждое значение ДСВ Х возвести в квадрат, а вероятности оставляем прежними. При одинаковых значениях ДСВ вероятности складываем.
3) Найдем среднее квадратичное отклонение:
4) 
Задание: Изучить материал по теме. Выполнить конспект.
