Тепловая изоляция. Критический диаметр изоляции

     Тепловая изоляция используется для уменьшения тепловых потерь в окружающую среду. Для тепловой изоляции применяют материалы, у которых коэффициент теплопроводности ≤ 0,2 Вт/(мК) в диапазоне температуры 50–100 °С: асбест, шлаковая вата, пробка, слюда и прочие.

Рассмотрим изменение полного термического сопротивления трубы, покрытой одним слоем изоляции (рис.).

Рис. Характеристики теплопередачи через цилиндрическую стенку,

покрытую слоем теплоизоляции

     Полное линейное термическое сопротивление теплопередачи через двухслойную цилиндрическую стенку будет равно

.

     При увеличении толщины изоляции первые два члена уравнения не изменяются. Термическое сопротивление слоя изоляции  будет увеличиваться, а термическое сопротивление теплоотдачи  – уменьшаться.

     Исследуем R_l как функцию d₃. Беря первую производную от правой части уравнения по d₃ и приравнивая ее к нулю.

     Экстремуму функции будет соответствовать значение критического диаметра d_кр. Вторая производная рассматриваемой функции больше нуля. Следовательно, в экстремальной точке имеет место минимум. В итоге получим

.

     Минимуму теплового сопротивления соответствует максимум теплового потока. Если наружный диаметр изоляции d₃ увеличивается (рис.), но остается меньше d_кр, то тепловые потери возрастают и будут больше потерь трубопровода без теплоизоляции. При равенстве  имеют место максимальные потери. При тепловые потери уменьшаются и при станут равными потерям неизолированного трубопровода.

Рис. Зависимость термического сопротивления (а)

и тепловых потерь (б) от толщины тепловой изоляции,

наложенной на цилиндрическую стенку

     Следовательно, для эффективной работы тепловой изоляции необходимо, чтобы критический диаметр был меньше внешнего диаметра неизолированного трубопровода .

     Для того чтобы тепловая изоляция уменьшала тепловые потери трубы при ее диаметре d₂ и заданном коэффициенте α₂, необходимо чтобы

.