Пример решения задачи

Для остановки поезда, движущегося по прямолинейному участку пути со скоростью м/с, производится торможение. Через сколько секунд остановится поезд, если при торможении развивается постоянная сила сопротивления, равная 0,02 силы тяжести поезда? Какой путь поезд пройдёт до остановки?

Решение:

Поезд совершает поступательное движение. Рассматривая его как материальную точку , движущуюся в направлении оси , укажем действующие силы:  – сила тяжести поезда,  – нормальная реакция рельсов,  – сила сопротивления, направленная противоположно вектору скорости. Силы  и  уравновешиваются согласно аксиоме действия и противодействия.

По теореме об изменении количества движения материальной точки в проекции на ось

Так как , , , , получим

Откуда

Для определения пройденного пути поездом до его остановки воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии:

Работа сил торможения отрицательна , поэтому

и путь, пройденный поездом:

м

Ответ: м.