В тетрадях решить задачу

Геометрия 10 – А класс

Дата: 23.04.2020

Тема: Итоговое обобщение и систематизация учебного материала. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Добрый день.

Сегодня мы с вами повторим определение перпендикулярных прямых в пространстве, лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых. Вспомним какими свойствами обладает перпендикулярность прямой и плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Для углубления знаний, вам необходимо:

Повторить теоретический материал.

Определение. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 градусам. Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися.

Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

Теорема. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.

Теорема. Ели две прямые перпендикулярны плоскости, то они параллельны.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в одной плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

Утверждение: через любую точку пространства проходит плоскость, перпендикулярная к данной прямой.

Повторить признаки и свойства параллельных прямых и плоскостей можно посмотрев видео (3 мин) https://www.youtube.com/watch?v=EdJDVORJe_0

Вспомните три случая взаимного расположения прямых в пространстве.

Проверь себя (устно), пройди тест онлайн по ссылке https://videouroki.net/tests/tiest-na-tiemu-pierpiendikuliarnost-priamykh-i-ploskostiei-k-uchiebniku-po-ghieo.html

В тетрадях решить задачу.