2020-06-08
1409Перепишите в тетрадь «Краткие теоретические сведения»
Выполните Задания по теме «Корреляционные зависимости» на с.3 на компьютере. Если нет возможности на компьютере – перепишите в тетрадь выполнение работы
Запишите неясные вопросы
Сделайте скриншот выполненной работы. Сохраняйте
5. Покажите работу преподавателю (почта lagutina_6464@.mail.ru, не забудьте группу и ФИО)
Краткие теоретические сведения
Зависимости между величинами, каждая из которых подвергается не контролируемому полностью разбросу, называются корреляционными зависимостями.
Примерами соответствующих связанных величин могут служить:
· уровень образования (измеренный, например, в годах обучения в целом) и уровень месячного дохода;
· уровень образования и уровень занимаемой должности (для последней придумайте условную шкалу);
· количество компьютеров в школе, приходящихся на одного учащегося, и средняя оценка при тестировании на уровень владения стандартными технологиями обработки информации;
· количество часов, затрачиваемых старшеклассниками на выполнение домашних заданий, и средняя оценка;
· количество удобрений, вносимых в почву, и урожайность той или иной сельскохозяйственной культуры.
Примерами соответствующих связанных величин в медицине могут служить:
ü сроки ввода противодифтерийной сываротки и летальность от этого заболевания;
ü охват прививками населения и уровень заболеваемости;
ü смертность от рака молочной железы и рак матки;
ü курение и рак яичников
ü методы лечения и результат (выздоровление, нет выздоровления);
ü жилищные условия и заболеваемость.
Раздел математической статистики, который исследует такие зависимости, называется корреляционным анализом. Корреляционный анализ изучает усредненный закон поведения каждой из величин в зависимости от значений другой величины, а также меру такой зависимости.
Оценку корреляции величин начинают с высказывания гипотезы о возможном характере зависимости между их значениями. Чаще всего допускают наличие линейной зависимости. В таком случае мерой корреляционной зависимости является величина, которая называется коэффициентом корреляции. Как и прежде, мы не будем писать формулы, по которым этот коэффициент вычисляется; их написать нетрудно, гораздо труднее понять, почему они именно такие. На данном этапе достаточно знать следующее:
• коэффициент корреляции (обычно обозначаемый греческой буквой ρ) есть число из диапазона от -1 до +1;
• если это число по модулю близко к 1, то имеет место сильная корреляция; если к 0, то слабая;
• близость ρ к +1 означает, что возрастанию значений одного набора соответствует возрастание значений другого набора, близость ρ к -1 означает, что возрастанию значений одного набора соответствует убывание значений другого набора;
• значение ρ легко найти с помощью Excel, так как в эту программу встроены соответствующие формулы.
В Excel функция вычисления коэффициента корреляции называется KOPPEЛ и входит в группу статистических функций. Покажем, как ею воспользоваться. На том же листе Excel, где находится таблица, представленная на рис. 3.7, надо установить курсор на любую свободную ячейку и запустить функцию KOPPEЛ. Она запросит два диапазона значений. Укажем, соответственно, В2:В21 и С2:С21. После их ввода будет выведен ответ: ρ = 0,500273843. Эта величина говорит о среднем уровне корреляции.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №17
Задание 1 (типовая) – рассмотрено в файле «Коррелляционные зависимости»
Требуется выполнить расчеты корреляционной зависимости успеваемости учащихся от хозяйственных расходов школы, описанные в § 38 учебника.
1. Заполнить электронную таблицу MS EXCEL следующими данными:
| А | В | С |
| № п/п | Затраты (руб./чел.) | Успеваемость (средний балл) |
| 1 | 50 | 3,81 |
| 2 | 345 | 4,13 |
| 3 | 79 | 4,30 |
| 4 | 100 | 3,96 |
| 5 | 203 | 3,87 |
| 6 | 420 | 4,33 |
| 7 | 210 | 4 |
| 8 | 137 | 4,21 |
| 9 | 463 | 4,4 |
| 10 | 231 | 3,99 |
| 11 | 134 | 3,9 |
| 12 | 100 | 4,07 |
| 18 | 294 | 4,15 |
| 14 | 396 | 4,1 |
| 15 | 77 | 3,76 |
| 16 | 480 | 4,25 |
| 17 | 450 | 3,88 |
| 18 | 496 | 4,50 |
| 19 | 102 | 4,12 |
| 20 | 150 | 4,32 |
2. Построить точечную диаграмму зависимости величин (ее вид показан в учебнике на рис. 6.7).
3. Выполнить статистическую функцию КОРРЕЛ, указав в диалоговом окне диапазоны значений: В2:В21 и С2:С21.
4. Выписать значение коэффициента корреляции.
Задание 2. Выполнить расчеты корреляционных зависимостей успеваемости учащихся от обеспеченности учебниками и от обеспеченности компьютерами, представленными в следующей таблице.
| Обеспечение учебного процесса | ||||
| Номер школы | Обеспеченность учебниками(%) | Успеваемость (средний балл) | Обеспеченность компьютерами(%) | Успеваемость (средний балл) |
| 1 | 50 | 3,81 | 10 | 3,98 |
| 2 | 78 | 4,15 | 25 | 4,01 |
| 3 | 94 | 4,69 | 19 | 4,34 |
| 4 | 65 | 4,37 | 78 | 4,41 |
| 5 | 99 | 4,53 | 45 | 3,94 |
| 6 | 87 | 4,23 | 32 | 3,62 |
| 7 | 100 | 4,73 | 90 | 4,6 |
| 8 | 63 | 3,69 | 21 | 4,24 |
| 9 | 79 | 4,08 | 34 | 4,36 |
| 10 | 94 | 4,2 | 45 | 3,99 |
| 11 | 93 | 4,32 | 67 | 4,5 |
Полученные значения коэффициентов корреляции сопоставить с приведенными в § 38 учебника.
Задания для самостоятельного выполнения по теме
«Корреляционные зависимости»
(это делается только на ком-ре, переписывать не надо)
Придумать таблицу парных измерений значений некоторых величин, между которыми существует гипотетическая корреляционная зависимость. Провести анализ этой зависимости на наличие линейной корреляции.
Задание 1.Измерить к орреляцию между смертностью от рака молочной железы и рака матки.
Задание 2. Взяли 10 студентов и измерили у них уровень интеллекта (IQ) и успеваемость за семестр. Рассчитать корреляцию между величинами
