Порядок выполнения работы

Лабораторная работа № 11

Исследование электрической цепи переменного тока при резонансе токов.

Цель: Исследовать физические процессы в электрической цепи переменного тока с параллельным соединением конденсатора, индуктивности и резистивного элемента.

Теоретические сведения.

В отличие от последовательных цепей переменного тока, где ток, протекающий по всем элементам цепи, одинаков, в параллельных цепях одинаковым будет напряжение, приложенное к параллельно включенным ветвям цепи.

Рассмотрим параллельное включение емкости и ветви, состоящей из индуктивности и активного сопротивления (рис. 1).

Рис. 1.

Обе ветви находятся под одним и тем же приложенным напряжением U. Построим векторную диаграмму для этой цепи. В качестве основного вектора выберем вектор приложенного напряжения U (рис. 2).

Рис. 2.

По ветви с индуктивностью и активным сопротивлением течет ток I₁. Длину этого вектора найдем из соотношения

(1)

и отложим этот вектор по отношению к вектору под углом который определяется по формуле

. (2)

Полученный таким образом вектор тока разложим на две составляющие: активную и реактивную (рис. 2).

Величину вектора тока I₂, текущего по ветви с емкостью, находим из соотношения

(3)

и откладываем этот вектор под углом 90° против часовой стрелки относительно вектора приложенного напряжения .

Общий ток в цели равен геометрической сумме токов ,и или геометрической сумме реактивного тока и активного тока . Длина вектора равна

. (4)

Сдвиг по фазе между общим током и приложенным напряжением можно определить из соотношения

. (5)

Резонансная частота параллельного колебательного контура

. (6)

В радиотехнике, где используется явление резонанса токов, величины R₁ и R₂ обычно незначительны по сравнению с L и С, поэтому на высоких частотах

, (6 а)

т.е. резонансная частота параллельного колебательного контура совпадает с резонансной частотой последовательного колебательного контура.

При постоянной частоте резонанс в цепи может получить изменение индуктивности L или емкости С.

Из векторной диаграммы (рис. 2) видно, что длина и положение вектора общего тока зависят от соотношения между реактивными токами и . В частности, при > общий ток отстает по фазе от приложенного напряжения, при < - опережает его, а при = - совпадает с ним по фазе (рис. 3).

Рис. 3.

Последний случай ( = ) называется резонансом токов. При резонансе токов общий ток равен активной составляющей тока в цепи, т. е. происходящие в цепи процессы таковы, как будто в ней содержится только активное сопротивление (в этом случае = 0 и = 1). При резонансе общий ток в цепи принимает минимальное значение и становится чисто активным, тогда как реактивные токи в ветвях не равны нулю и противоположны по фазе.

Применение режима резонанса токов:

1. Фильтр-пробка для определенной частоты.

2. Для улучшения коэффициента мощности.

Порядок выполнения работы.

Отчет сделать в электронном варианте, создав файл MS Word по шаблону «Фамилия_№ группы_Лабораторная 11.docx» и сохранив его в папке «Электротехника» на диске вашей группы. Отчет должен содержать название работы, цели. Далее после фразы «Ход работы», необходимо по порядку выполнить задания. В отчет поместить рисунок собранной схемы со своими параметрами, заполненные таблицы данных, графики, привести расчеты.

Ход работы.

Вариант № ___

1. Прочитать теоретическую часть и письменно ответить на вопросы.

1. Что называется резонансом токов?

2. При каких условиях возникает резонанс токов?

3. Почему при увеличении емкости (индуктивности) ток в неразветвленной части цепи вначале уменьшается, а потом, достигнув максимума, увеличивается?

4. По какой формуле определяется резонансная частота параллельного колебательного контура?

5. Почему реактивная мощность всей цепи при резонансе равна нулю?

6. Какой характер носит цепь до резонанса, при резонансе, после резонанса?

2. Собрать цепь, изображенную на рис. 4. Источник питания брать во вкладке Sourses/Power_Sourses/АC_Power, резисторы брать во вкладке Basic/Resistor, конденсатор С - во вкладке Basic/Capacitor, катушку индуктивности L брать во вкладке Basic/Inductor, вольтметры и амперметры брать во вкладке Indicators/Voltmeter и Ammeter соответственно, заземление - во вкладке Sourses/Power_Sourses/Ground. Установить номиналы в соответствии с рисунком (L = 1 Гн, С = 2,536 мкФ, Rвн = 0,1 Ом, RL = 0,5 Ом, f = 100 Гц). Параметр источника питания Е установить в соответствии со своим вариантом.