Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой

Тема.Осевая симметрия

-

Повтореие темы –Перпендикулярные прямые.

Решить №1233

 

Решение.∟КОВ=90-42=48, ∟МОС=130-48=82, ∟МОК=82+42=124

 

∟МОD==∟МОA+∟AОD, ∟МОA=90-82=8, ∟МОD=8+90=98

 

Устная работа

каждому числу поставить в соответствие букву и прочитать слово.

3,7 +4,3 = 8

12,8*0 = 0

9,6 – 6,6=3

0,7*1 = 0,7

0,5*2 = 1

4,5: 0,5 = 9

6,8 + 3,2 = 10

0,2 + 0,3 = 0,5

8, 7 – 0,7 = 8

м	е	т	с	р	и	я	м	и
3	1	9	8	10	0	8	0,7	0,5

 

 

Какое слово у вас получилось?

СИММЕТРИЯ.

Термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор Регийский.

Древние греки полагали, что Вселенная симметрична просто потому, что она прекрасна.

«Симметрия – это некая «средняя мера», - считал Аристотель.

Римский врач Гален (2 в. н. э.) под симметрией понимал покой души и уравновешенность.

Немецкий математик Г. Вейл говорил: Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство

Симметрия — слово греческого происхождения, как и многие другие слова, которые связаны с математикой. Оно означает соразмерность, наличие определённого порядка, закономерности в расположении частей. Смотря на объекты вокруг, мы не раз восклицаем: «Какая симметрия!»

Люди с давних времён использовали симметрию в рисунках, орнаментах, предметах быта, в архитектуре, художестве, строительстве.

Но симметрия широко распространена и в природе, где не было вмешательства человеческой руки. Её можно наблюдать в форме листьев и цветов растений, в расположении различных органов животных, в форме кристаллических тел, в порхающей бабочке, загадочной снежинке, морской звезде.

 

 

Пока рассмотрим две симметрии на плоскости: относительно точки и прямой.

 

     

Осевая симметрия

Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси).9(записать в справочнике)

Точки M и M1 симметричны относительно некоторой прямой (оси симметрии), если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии от оси симметрии.

Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой.

 

Построим треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно красной прямой:

 

1. для этого проведём из вершин треугольника ABC прямые, перпендикулярные оси симметрии, и продолжим их дальше на другой стороне оси.
2. Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния.
3. Соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A1B1C1, симметричный данному треугольнику ABC.

Фигуры, симметричные относительно прямой, равны.