Годовая контрольная работа 10 класс по математике

Годовая контрольная работа 10 класс по математике

Вариант

Часть 1

1. Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). В какой мо­мент вре­ме­ни (в се­кун­дах) ее ско­рость была равна 15 м/с?

2. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции и ка­са­тель­ная к нему

в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции

в точке .

3. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции и две­на­дцать точек на оси абс­цисс: , , , , . В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функ­ции от­ри­ца­тель­на?

 

4. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции ,

опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле .Най­ди­те ко­ли­че­ство точек

мак­си­му­ма функ­ции на от­рез­ке .

 

5. Пря­мая яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции . Най­ди­те c.

6. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

7. Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции

при­над­ле­жа­щую про­ме­жут­ку .

8. Тет­радь стоит 40 руб­лей. Какое наи­боль­шее число таких тет­ра­дей можно будет ку­пить на 750 руб­лей после по­ни­же­ния цены на 10%?

9. На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние бир­же­вой сто­и­мо­сти акций горно-обо­га­ти­тель­но­го ком­би­на­та во вто­рой по­ло­ви­не ок­тяб­ря. 18 ок­тяб­ря биз­не­смен при­обрёл 480 акций этого ком­би­на­та. Треть своих акций он про­дал 25 ок­тяб­ря, а остав­ши­е­ся акции — 27 ок­тяб­ря. Сколь­ко руб­лей при­обрёл биз­не­смен в ре­зуль­та­те этих опе­ра­ций?

 

 

10. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна 36. Точка — се­ре­ди­на сто­ро­ны . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка .

 

11. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: В от­ве­те за­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень.

12. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

13. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, угол A равен , . Най­ди­те AC.

 

14. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де из­вест­но, что Най­ди­те длину ребра .

15. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

16. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

17. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

18. Мяч бро­си­ли под углом к плос­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти земли. Время полeта мяча (в се­кун­дах) опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле . При каком наи­мень­шем зна­че­нии угла (в гра­ду­сах) время полeта будет не мень­ше 2,6 се­кун­ды, если мяч бро­са­ют с на­чаль­ной ско­ро­стью м/с? Счи­тай­те, что уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния м/с .

19. Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции

Часть 2

20. а) Ре­ши­те урав­не­ние:

 

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

21. Ре­ши­те урав­не­ние:

 

Годовая контрольная работа 10 класс по математике

Вариант

Часть 1

 

1. Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). В какой мо­мент вре­ме­ни (в се­кун­дах) ее ско­рость была равна 1 м/с?

2. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции и ка­са­тель­ная к нему

в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции

в точке .

 

 

3. За­да­ние 7. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции и во­семь точек на оси абс­цисс: , , , , . В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функ­ции по­ло­жи­тель­на?

 

4. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик — про­из­вод­ной функ­ции опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−3; 19). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек мак­си­му­ма функ­ции при­над­ле­жа­щих от­рез­ку [−2; 15].

4. Пря­мая яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции . Най­ди­те c.

6. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции   на от­рез­ке .

7. Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции

при­над­ле­жа­щую про­ме­жут­ку .

8. Ана­на­сы стоят 85 руб. за штуку. Какое мак­си­маль­ное число ана­на­сов можно ку­пить на 500 руб., если их цена сни­зит­ся на 20%?

9. На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние бир­же­вой сто­и­мо­сти акций цел­лю­лоз­но-бу­маж­но­го за­во­да в пер­вой по­ло­ви­не ап­ре­ля. 2 ап­ре­ля биз­не­смен при­обрёл 250 акций этого за­во­да. 6 ап­ре­ля он про­дал 150 акций, а остав­ши­е­ся акции про­дал 11 ап­ре­ля. Сколь­ко руб­лей по­те­рял биз­не­смен в ре­зуль­та­те этих опе­ра­ций?

 

10. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 176. Точка E — се­ре­ди­на сто­ро­ны CD. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ADE.

11. Най­ди­те корни урав­не­ния: В ответ за­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень.

12. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

13. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, угол равен , . Най­ди­те .

14. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де из­вест­но, что Най­ди­те длину ребра .

15. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

16.. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

17. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния           .

18. Мяч бро­си­ли под углом к плос­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти земли. Время полeта мяча (в се­кун­дах) опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле . При каком наи­мень­шем зна­че­нии угла (в гра­ду­сах) время полeта будет не мень­ше 3 се­кунд, если мяч бро­са­ют с на­чаль­ной ско­ро­стью м/с? Счи­тай­те, что уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния м/с .

19. Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции .

Часть 2

20. а) Ре­ши­те урав­не­ние:

 

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

21. Ре­ши­те урав­не­ние:

 

 

Годовая контрольная работа по математике профильный уровень (алгебре и началам анализа. 10 класс. УМК Мордкович А.Г., геометрия. 10-11 УМК Атанасян Л.С.)

 

Задания данной работы отражают следующие основные темы курса алгебры: «Тригонометрические выражения», «Тригонометрические уравнения», «Производная», «Применение производной». Работа составлена в форме теста с кратким ответом и состоит из двух частей: Часть1 – 19 заданий базового уровня сложности с кратким ответом, часть 2 – 2 задания повышенного уровня сложности «тригонометрические уравнения». Структура теста аналогична структуре текстов в формате ЕГЭ. задания по геометрии по темам: «планиметрия: S параллелограмма, прямоугольный треугольник», «стереометрия: призма».

 

 

На выполнение работы отводится 2 урока.

В работе представлены 2 варианта.

Критерии выставления оценки:

 

Максимальное количество баллов: 23.

1часть- 19 б (19 задания по 1 баллу),       

2часть- 4 б (2 задания по 2 балла).

 

Оценка «3» от 9 балла(ов)

Оценка «4» от 14 балла(ов)

Оценка «5» от 20 балла(ов)