Вычисление координат вершин теодолитного хода выполняют в специальной ведомости

Составление контурного плана участка местности по материалам теодолитной съемки

Цель задания

1. Освоить камеральную обработку материалов полевых геодезических измерений в теодолитных ходах.

2. Составить контурный план участка в масштабе 1:500, используя абрисы теодолитной съемки.

Содержание задания

Для составления плана участка на местности проложен замкнутый теодолитный ход; с вершин и сторон, полученного таким образом съемочного обоснования, выполнена теодолитная съемка ситуации с использованием способов засечек, створов, прямоугольных и полярных координат.

Выполняя задание, студент должен предоставить к сдаче следующие материалы:

1. Обработать «Журнал измерения горизонтальных углов между сторонами съемочного обоснования»;

2. Обработать «Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода»;

3. Вычертить план теодолитной съемки на листе ватмана формата А-3.

Для выполнения задания студент получает исходные данные: общие и индивидуальные.

Общие исходные данные

1. Схема планово-высотного съёмочного обоснования (см. прил. 1).

2. Журнал измерения горизонтальных углов, включающий длины линий и их углы наклонов (только угол при вершине № 1 в прил. 2).

3. Абрисы теодолитной съемки (см. прил. 5).

Индивидуальные исходные данные

1. Журнал измерения горизонтальных углов, измеренных при вершинах № 2, 3, 4 (см. прил.3).

2. Дирекционный угол начального направления линии 1-2, координаты первой точки выбирают по варианту из приложения 3.

Указания к выполнению задания

Обработка журнала измерения горизонтальных углов

Необходимо обработать журнал в соответствии с примером, приведенным на станции 1 теодолитного хода. В столбце 5 на станциях 2,3,4 требуется вычислить значения углов в полуприеме, как разницу из отсчетов по горизонтальному кругу, полученных при КЛ и КП (значения отсчетов выбирают по варианту из прил.3). В столбце 6 из вычисленных углов в полуприеме определить среднее значение. В столбце 8 необходимо определить средние значения длин линий теодолитного хода (с точностью до см).

Вычисление координат вершин теодолитного хода выполняют в специальной ведомости

2.1. Определение угловой невязки теодолитного хода.

Необходимо из журнала измерений горизонтальных углов перенести в ведомость вычисления координат (столбец 2) вычисленные средние значения углов и определить их практическую сумму - Σβ_пр, которую записывают внизу столбца 2. Под ней выписывают теоретическую сумму углов (как сумму углов многоугольника) Σβ_теор _,полученную по формуле:

, (1)

где n – количество углов теодолитного хода.

Угловую невязку вычисляют по формуле:

. (2)

Полученную угловую невязку сравнивают с допустимой величиной :

, (3)

где Т – точность теодолита.

Если угловая невязка меньше допустимой , то приступают к уравниванию углов.

2.2. Уравнивание углов теодолитного хода.

Угловую невязку распределяют с обратным знаком равномерно на все измеренные углы в виде поправок , которые выписывают над секундами измеренных углов в столбце 2. Вычисление поправок контролируют равенством .

С учетом поправок находят исправленные (уравненные) углы и записывают в столбец 3:

, (4)

где – измеренные углы теодолитного хода;

– поправки в углы.

Алгебраическая сумма исправленных углов должна быть равна теоретической сумме углов многоугольника, т.е. .

2.3. Вычисление дирекционных углов линий теодолитного хода

Дирекционные углы линий α (столбец 4) вычисляют по формуле:

, (5)

где – дирекционный угол последующей линии теодолитного хода;

– дирекционный угол предыдущей линии теодолитного хода;

– исправленный угол теодолитного хода.

Пример

Дирекционный угол стороны теодолитного хода равен:

Контролем вычислений будет получение исходного дирекционного угла начальной линии 1-2.

В столбце 5 полученные по формуле (5) дирекционные углы переводят в румбы.

2.4. Вычисление горизонтальных проложений линий теодолитного хода

Используя данные прил. 2, вычисляют горизонтальные проложения сторон теодолитного хода по формуле:

, (6)

где – длина линии теодолитного хода, измеренная с помощью ленты (среднее значение из измеренных в прямом и обратном направлениях);

– угол наклона данной линии.

Пример

Горизонтальное проложение линии 1-2 равно:

Следует обратить внимание на углы наклона линий (см. прил. 2) и, если он менее 1°30′, то поправку за наклон линии не вводят, тогда горизонтальное проложение приравнивают к измеренной длине линии .

Горизонтальные проложения записывают в столбец 6.

2.5. Вычисление приращений координат по осям X и Y

Приращения координат и определяют путем решения прямой геодезической задачи по формулам:

, , (7)

где – горизонтальное проложение линии теодолитного хода;

– дирекционный угол этой линии.

Приращения координат вычисляют до сотых долей метра (столбцы 7, 8).

Пример

Приращения координат линии 1-2 равны:

;

Вычисляют практическую сумму полученных приращений координат , и записывают внизу столбцов 7, 8.

2.6. Вычисление линейных невязок по осям координат

Невязки по осям координат определяют как разность практических сумм вычисленных приращений координат и теоретических сумм приращений координат, которые вычисляют по формулам:

, , (8)

где , – координаты конечной точки теодолитного хода;

, – координаты начальной точки теодолитного хода.

Т.к. теодолитный ход замкнутый, то , _,следовательно, теоретические суммы приращений координат равны нулю.

Таким образом, для замкнутого теодолитного хода линейные невязки и по осям координат определяют по формулам:

, , (9)

где , – практическая сумма вычисленных приращений координат.

2.7. Вычисление абсолютной и относительной невязок приращений координат

Абсолютную невязку определяют по формуле:

, (10)

где и – линейные невязки по осям координат.

Относительную невязку вычисляют по формуле:

, (11)

где – абсолютная невязка;

– периметр теодолитного хода.

Относительная невязка должна быть не более 1/2000, т.е. .

При выполнении данного условия приступают к уравниванию приращений координат.

2.8. Уравнивание приращений координат

Для уравнивания полученные линейные невязки и распределяют с обратным знаком пропорционально горизонтальным проложениям линий (но не приращениям координат!) в виде поправок , по формулам:

, , (12)

где – горизонтальное проложение линии;

– периметр теодолитного хода.

Поправки записывают в целых сантиметрах над вычисленными приращениями координат со своим знаком.

Пример

Поправки в приращения координат линии 1-2:

;

Вычисление поправок контролируют равенствами: и .

Исправленные приращения координат вычисляют с учетом поправок и записывают в ведомость (столбцы 9, 10) по формулам:

, , (13)

где , – вычисленные приращения координат;

, – поправки в приращения координат.

Алгебраическая сумма исправленных приращений координат должна быть равна теоретической сумме приращений координат, т.е. .

2.9. Вычисление координат вершин теодолитного хода

Из прямой геодезической задачи координаты вершин полигона вычисляют последовательным прибавлением (со своим знаком) исправленных приращений координат к координатам предыдущей вершины (столбцы 11, 12):

, , (14)