Градуировочная таблица вертушки ГР-21 № (скорости в м/с)

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

Тема: Вычисление расхода воды по скоростям, измеренным гидрометрической вертушкой, и глубинам.

Цель: научиться вычислять расход воды.

Оборудование и материалы: карандаш, ластик, калькулятор, выписка из книжки для записи измерения расхода воды гидрометрической вертушкой на реке Нерль у д. Сужи 15 июля 1983 года; вертушка типа ГР-21; контакт через 20 оборотов; градуировка №15 от 10 февраля 1983 года.

Теоретическая часть

Применяются следующие способы вычисления расходов воды, измеренных с помощью гидрометрических вертушек: аналитический, графический, по изотахам.

Аналитический способ основан на рассечении модели расхода вертикальными плоскостями, перпендикулярные живому сечению, и определении расхода воды Q как суммы частичных расходов между соседними плоскостями, проходящими через скоростные вертикали. Расчетная схема к этому способу приведена на рисунке 1.

Сложная по форме модель расхода на этой схеме заменяется рядом правильных геометрических фигур (пирамид и призм), объем которых может быть подсчитан довольно просто. Например, частичный расход воды между первой и второй скоростной вертикалями

ΔQ₁ = 1/2(U₁ + U₂)ω₁,     (1)

где U₁ и U₂ – средние скорости соответственно на первой и второй вертикалях; ω₁ – площадь живого сечения между этими вертикалями.

Аналогично подсчитываются частичные расходы воды и между другими скоростными вертикалями.

Для прибрежных участков, ограниченных урезами берегов первой и последней скоростными вертикалями, частичные расходы определяются по формулам:

ΔQ₀ = kU₁ ω₀,   ΔQ_n = k U_n ω_n,   (2)

где U₁ и U_n – соответственно средние скорости на первой и последней скоростных вертикалях; ω₀ и ω_n – площади живого сечения соответственно между урезом левого берега и первой скоростной вертикалью, между последней скоростной вертикалью и урезом правого берега; k – коэффициент для скоростей на прибрежных вертикалях, принимаемый по таблице 1.

Таблица 1

Значения коэффициента k

Условия прибрежных зон	k
Пологий берег с глубиной на урезе h = 0	0,7
Обрывистый берег или неровная стенка	0,8
Гладкая стенка	0,9
Наличие мертвого пространства	0,5

Полный расход через все живое сечение вычисляется как сумма частичных расходов.

Площади живого сечения ω₀, ω₁, …, ω_n между скоростными вертикалями вычисляют по материалам промерных работ.

Для каждого измеренного расхода воды должен быть указан расчетный уровень H_расч. При изменении уровня воды не более чем на 10 см за расчетный уровень принимают его среднее значение за время измерения расхода. При быстром и значительном изменении уровня расчетный уровень определяется как средневзвешенный по формуле:

Н_расч = ΣН_nq_nb_n/Σq_nb_n,

где Н_n – уровни воды над нулем графика поста, относящиеся по времени к моменту измерения скорости по глубине 0,6h для соответствующей вертикали; q_n = U_nh_n – элементарный расход на данной вертикали; b_n – частичная ширина реки между соответствующими скоростными вертикалями.

Ход работы

Задание

Вычислить расход воды аналитическим способом.

Решение:

1. Обрабатываем материалы промеров глубин по гидроствору и подсчитываем площади водного сечения между промерными и скоростными вертикалями (таблица 2). Площади между промерными вертикалями (графа 8) вычисляем как площади трапеций, образованных промерными вертикалями, линиями дна и свободной поверхности.

Площади водного сечения между скоростными вертикалями (графа 9) подсчитывают как суммы площадей между соответствующими промерными вертикалями. Например, площадь между урезом правого берега и скоростной вертикалью 1 равна ω₀ = 0,44+2,54+3,76 = 6,74 м²; площадь между скоростными вертикалями 1 и 2 ω₁ = 4,30+4,50+4,56 = 13,36 м² и т.д.

Общая площадь водного сечения получается как сумма частичных площадей между промерными или скоростными вертикалями.

Таблица 2

Вычисление расхода воды аналитическим способом

Река Нерль – д. Сужа; 15. 07. 1983 год.

№ вертикали		Расстояние от постоянного начала, м	Глубина, м			Расстояние между промерными вертикалями, м	Площадь живого сечения, м2		Средняя скорость, м/с		Расход воды между скоростными вертикалями, м3/с
промерной	скоростной		средняя	со срезкой	между промерными вертикалями		между промерными вертикалями	между скоростными вертикалями	на вертикали	между скоростными вертикалями
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Урез п.б.		1	0,00	0,00	0,44 1,27 1,88 2,15 2,25 2,28 2,26 2,20 2,18 2,16 2,18 2,26 2,21 1,50 0,43	1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3,62			0,00	0,11
1		2	0,88	0,87
2		4	1,68	1,67
3	I	6	2,1	2,09
4		8	2,21	2,21						0,18
5		10	2,30	2,29
6	II	12	2,29	2,28
7		14	2,24	2,23						0,22
8	III	16	2,19	2,18
9		18	2,20	2,19						0,18
10		20	2,14	2,13
11	IV	22	2,23	2,22
12		24	2,30	2,29						0,13
13	V	26	2,14	2,13
14		28	0,87	0,86						0,08
Урез л.б.		31,62	0,00	0,00					0,00
						ω =		=		Q =

2. Вычисляем местные скорости течения на скоростных вертикалях (таблица 3). Вычисления выполняем в следующей последовательности:

1) по формуле подсчитываем суммарное число оборотов лопастного винта вертушки за время измерения в каждой точке (графа 14): N=ps.

Например, на скоростной вертушке I при измерении скорости у поверхности число приемов s₁=6. Поскольку ротор вертушки делает 20 оборотов за прием, суммарное число оборотов за время измерения N=20*6=120.

2) по формуле вычисляем число оборотов лопастного винта в точках измерения за секунду (графа 15): n=N/t. Для рассмотренной в п. 1 точки n₁ = 120/130=0,92 об./с.

3) по градуировочной таблице (табл.4) определяем скорости течения в точках измерения (графа 16). В частности, при n₁=0,92 об/с местная скорость u₁=0,20 м/с.

Таблица 3

Журнал измерения и обработки скоростей течения воды

Река Нерль – д. Сужа; 15.07.1983 год.

№ вертикали	Расстояние от постоянного начала, м	Рабочая глубина, м	Глубина опускания вертушки		Отсчет по штанге, м	Число оборотов за прием	Отсчеты по секундомеру, с						Сумма оборотов, N	Число оборотов n, с	Скорость в точке, м/с	Средняя скорость на вертикали, м/с
			В долях рабочей глубины	В метрах			1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
I	6.0	2.10	пов.	0.10	2.0	20	21	43	65	86	108	130
			0,2	0.42	1.68		24	48	70	93	113	134
			0,6	1.26	0.84		39	74	113	145
			0,8	1.68	0.42		39	77	115	153
			дно	2.0	0.10		50	102	155	205
II	12.0	2.29	пов.	0.10	2.19	20	18	37	56	75	94	114
			0,2	0.46	1.83		20	40	62	84	103	121
			0,6	1.37	0.92		21	42	63	84	105	127
			0,8	1.83	0.46		25	51	77	102	132	158
			дно	2.19	0.10		34	69	104	140
III	16.0	2.19	пов.	0.10	2.09	20	17	34	52	69	87	105
			0,2	0.44	1.75		18	35	55	72	90	107
			0,6	1.31	0.88		1.8	35	54	72	89	108
			0,8	1.75	0.44		21	42	63	83	107	130
			дно	2.09	0.10		32	63	97	128
IV	22.0	2.23	пов.	0.10	2.13	20	28	55	82	108
			0,2	0.45	1.78		29	54	81	110
			0,6	1.34	0.89		27	58	85	112
			0,8	1.78	0.45		49	95	146	194
			дно	2.13	0.10		54	110	164	224
V	26.0	2.14	пов.	0.10	2.04	20	28	57	86	115
			0,2	0.43	1.71		31	62	94	126
			0,6	1.28	0.86		36	72	96	146
			0,8	1.71	0.43		47	95	144	192
			дно	2.04	0.10		56	114	170	227

Таблица 4

Градуировочная таблица вертушки ГР-21 № (скорости в м/с)

Число оборотов в секунду	0	2	4	6	8	Число оборотов в секунду	0	2	4	6	8
0	0	0,009	0,018	0,027	0,036	0,7	0,155	0,160	0,164	0,169	0,173
0,1	0,045	0,046	0,047	0,048	0,049	0,8	0,177	0,180	0,186	0,190	0,195
0,2	0,050	0,053	0,056	0,059	0,062	0,9	0,200	0,204	0,208	0,231	0,218
0,3	0,065	0,069	0,074	0,078	0,083	1,0	0,222	0,227	0,231	0,236	0,240
0,4	0,087	0,092	0,096	0,101	0,105	1,1	0,245	0,249	0,254	0,258	0,262
0,5	0,110	0,114	0,119	0,123	0,128	1,2	0,267	0,272	0,276	0,281	0,285
0,6	0,132	0,137	0,141	0,146	0,150	1,3	0,290	0,294	0,299	0,303	0,308

3. Далее определяем средние скорости на скоростных вертикалях (см. табл. 3 графа 17). При этом в зависимости от числа точек измерения скорости по глубине и состояния русла применяем одну из формул. В данном примере на всех вертикалях скорости измерялись в пяти точках и поэтому использовалась формула:

u_в =0,1 (и_пов + Зи_0,2h + 3u_0,6h+ 2u_0,8h + u_дон).

4. Для первой вертикали

u_B1=0,1(0,20+3×0,20+3×0,12+2×0,11+0,08)=0,15 м/с.

5. Расходы воды между скоростными вертикалями (графа 12 табл. 2) вычисляем по формулам (1) и (2), предварительно выписав в графу 10 табл. 2 средние скорости на скоростных вертикалях из графы 17 табл. 3 и подсчитав средние скорости между скоростными вертикалями (графа 11 табл. 2). Для прибрежных вертикалей коэффициент k принимаем равным 0,7 (табл. 1; берег пологий с глубинами на урезе h=0).

6. Общий расход воды получим суммированием частичных расходов между скоростными вертикалями (графа 12 табл. 2).

В заключение выписываем основные данные расчета:

Расход воды Q, м3/с.	Площадь водного сечения ω, м2	Ширина реки В, м	Средняя глубина hср, м	Наибольшая глубина hнаиб, м	Средняя скорость течения uср, м/с	Наибольшая скорость течения uнаиб, м/с