По дисциплине «Реконструкция и модернизация зданий»

ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Конструкций и сооружений»

РЕФЕРАТ НА ТЕМУ

Несущая способность внецентренно сжатых стоек

по дисциплине «Реконструкция и модернизация зданий»

 

Выполнил студент Дмитриев А.В.

Специальность строительство

Группа СТ 46-16з

 

 

Принял

Цыбина Р.З.

Тверь, 2020г.

СОДЕРЖАНИЕ

1) Введение

2) Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов

3) Несущая способность колонны

4) Внецентренно сжатые колонны производственных зданий

5) Определение прочности стойки опоры

6) Напряжения в арматуре сжатой зоны

7) Исчерпание несущей способности внецентренно сжатых железобетонных элементов

8) Список литературы

 

Одним из направлений, позволяющих обеспечить доступным жильём семьи, является освоение высотного жилищного строительства. В крупных городах отчетливо прослеживается тенденция уплотнения застроек и роста этажности зданий. В первую очередь это связано с дефицитом земельных участков и высокой ценой на них. Повышение этажности позволяет снизить относительную стоимость единицы площади в таком здании.

С повышением этажности зданий значительно возрастают и нагрузки на несущие конструкции. Железобетонные конструкции являются базой современного индустриального строительства. Из железобетона возводят промышленные одноэтажные и многоэтажные здания, гражданские здания различного назначения, в том числе и жилые дома.

Железобетонные колонны – основные несущие элементы каркасных зданий применяются как в промышленном, так и в гражданском строительстве. В жилищном строительстве при возведении каркасных зданий чаще всего применяются монолитные железобетонные колонны, в промышленном строительстве – сборные.

В связи с возрастанием нагрузок при увеличении числа этажей гражданских зданий используют повышение процента армирования железобетонных колонн.

На сегодняшний день имеет место тенденция совершенствования теории железобетона путём внедрения нелинейной деформационной модели расчёта, предусматривающей использование диаграмм деформирования бетона и арматуры. Такая модель всесторонне исследуется и внедряется в различные международные и национальные нормы проектирования железобетонных конструкций. В СП 52-101-2003 и актуализированной редакции СНиП 52-01-2003 – СП 63.13330.2012 для расчёта внецентренно сжатых железобетонных элементов рекомендуется использовать 2-х или 3-х линейную диаграмму деформирования. Однако, реализация такого расчёта на практике вызывает затруднения, особенно тогда, когда используется повышенный процент армирования. В этом случае в предельном состоянии конструкции напряжения в арматуре могут не достигать предела текучести. Поэтому в диссертационной работе предложен алгоритм, позволяющий определять не только прочность конструкции, но и напряженно-деформированное состояние при любом варианте загружения и армирования.

В литературных источниках достаточно экспериментальных данных, которые позволяют проанализировать применимость предложенного алгоритма на образцах с процентом армирования внецентренно сжатых конструкций максимально до 2,53%. Экспериментальных данных по определению прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов с повышенным содержанием арматуры (свыше 3%) недостаточно. В связи с этим было принято решение осуществить проверку целесообразности применения предложенного алгоритма и разработанной на его основе методики расчёта на образцах не только с процентом армирования до 3,0%, но и с более высоким содержанием арматуры, что сейчас применимо для зданий с повышенной этажностью.

Актуальность исследований прочности и напряжённо-деформированного состояния сжатых железобетонных элементов и совершенствование их расчётов определяется областью применения – по данным Аксёнова В.Н. доля их в общем объёме конструкций составляет почти 1/4. Уточнение расчётов позволяет обеспечить конструктивную безопасность, эксплуатационную пригодность и снижение материалоёмкости.

Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов в предельном состоянии по прочности нормальных сечений, заложенный в нормативных документах, действующих на территории России, включает два случая напряжений в арматуре площадью, As расположенной с противоположной стороны от линии действия нагрузки (рис.):  

Расчетная схема внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения.

случай 1 — случай больших эксцентриситетов, при котором продольная

арматура с площадью S A к моменту разрушения элемента растянута и напряжение в ней достигает предельных значений, равных; Rs

случай 2 — случай малых эксцентриситетов, при котором напряжение растяжения или сжатия в арматуре площадью As к моменту разрушения элемента не достигает предельных значений Rs или Rsc.

Внецентренно сжатым называют элемент, продольная сила в котором смещена относительно центра тяжести поперечного сечения на величину эксцентриситета е. В сжато- изгибаемом элементе одновременно действуют два независимых силовых фактора: продольная сила N и изгибающий момент M). Это могут быть внешние силы или внутренние усилия, например нормальная сила и изгибающий момент в элементе рамы. При выполнении практических расчетов сжато-изгибаемые стержни заменяют внецентренно сжатыми, опираясь на формальную аналогию напряженных состояний в расчетном сечении, так как в обоих случаях элемент находится под действием продольной силы с изгибом. Вместо заданного для сжато- изгибаемого стержня момента М и нормальной силы N при расчете учитывают только эту силу, но приложенную с эксцентриситетом е=M/N. Так при расчете сжато-изгибаемого стержня его заменяют внецентренно сжатым, прикладывая силу N с эксцентриситетом. e=Pl/N

Внецентренно сжатые элементы – элементы, в которых расчетные продольные сжимающие силы N действуют с эксцентриситетом продольного усилия е0 по отношению к вертикальной оси элемента или на которые одновременно действуют осевая продольная сжимающая сила N и изгибающий момент М.

Рис. 12.3. Внецентренно сжатая колонна с начальным эксцентриситетом е0

Совокупность осевой продольной сжимающей силы N и изгибающего момента М можно заменить силой N, действующей с начальным эксцентриситетом .

В действующих нормативных документах, при проверке условия N £ Nсеч,

значение Nсеч не есть несущая способность элемента, так как значение х, для определения Nсеч определяется в зависимости от известной внешней нагрузки N. Поэтому, по существующей в нормативных документах методике расчета, проверяя условие N £ Nсеч, можно только сделать заключение - выдержит ли колонна заданную нагрузку, или не выдержит.

Однако, при этом неизвестно какую же максимальную нагрузку выдержит

колонна, так как при другом значении внешней нагрузки N получим и другое

значение х и, соответственно, другое значение Nсеч.

Несущая же способность колонны - это предельная нагрузка Nmax, которую колонна может выдержать неограниченно долгое время без разрушения. Если при решении задач по определению несущей способности внецентренно сжатых железобетонных элементов использовать формулы, где вместо фактической нагрузки N использовать предельную нагрузку Nmax,

т. е. несущую способность элемента, которой будет соответствовать и значение х, в предельном его состоянии, а не какое-то мнимое значение х, зависящее от N (как изложено в действующих нормативных документах), то в указанных уравнениях окажутся следующие неизвестные значения: х, s S, Nmax, а также значение h (определяемое по формуле 19 [1]), но зависящее от Nmax и Ncrc. Для определения указанных неизвестных необходимо решать кубическое уравнение при неизвестном значении x или Nmax. После этого необходимо выполнять проверку обеспечения несущей способности элемента (N £ Nmax).

Решение кубического уравнения вместо квадратного вызвано тем, что в нижеприведенных формулах используется неизвестное значение несущей способности Nmax вместо известной нагрузки N. Предлагаемый метод расчета носит конкретный характер, а не расчет методом проверок условий прочности, как в действующих нормативных документах, где по результатам расчета, как отмечено выше, неизвестно какую же предельную нагрузку может выдержать внецентренно сжатый элемент. Таким образом, более точное определение влияния основных факторов на несущую способность внецентренно сжатых элементов может быть получено из совместного решения ряда уравнений, отражающих их напряжено- деформированное

предельное состояние.

Изложенные выше исследования явились основанием для разработки методики расчёта несущей способности внецентренно сжатых элементов состоящей из 2-х вариантов возникновения возможных напряжений в продольной арматуре площадью AS:

вариант 1 – когда арматура с площадью AS в предельном состоянии элемен-

та окажется растянутой;

вариант 2 – когда арматура с площадью AS в предельном состоянии элемен-

та окажется сжатой.

Внецентренно сжатой колонной считается стойка каркаса промышленных зданий, в расчетном сечении которой действуют продольная сила N, изгибающий момент М и поперечная сила Q.

В зависимости от конструктивного решения стержня различают три типа внецентренно сжатых колонн производственных зданий. Колонны постоянного сечения, переменного по высоте сечения — ступенчатые и раздельные, в виде двух стоек, нежестко соединенных между собой — в них каждая подкрановая стойка работает как центрально сжатый элемент.

Колонны постоянного по высоте сечения (рис. 7.24а) с консолью для подкрановой балки или без нее применяются при отсутствии или небольшой грузоподъемности мостовых кранов (до 20 т) и небольшой (не более 12 м) высоте цехов. Достоинство колонн постоянного сечения — их конструктивная простота и сравнительно небольшая трудоемкость изготовления. Они широко распространены в легких конструкциях каркасов.

Основным типом колонн одноэтажных промышленных зданий при большей грузоподъемности кранов являются ступенчатые колонны (переменного по высоте сечения). Ступенчатые колонны бывают сплошного (рис. 7.246) и сквозного сечения (рис. 7.24в, г). Колонны переменного по высоте сечения состоят из двух частей: надкрановой (сплошного сечения) и подкрановой (сплошного или сквозного сечения). Колонны переменного по высоте сечения применяются при грузоподъемности мостовых кранов от 20 до 150 т. В них подкрановая балка опирается на уступ нижнего участка колонны и располагается по оси подкрановой ветви. При необходимости размещения мостовых кранов в два яруса колонны могут иметь три участка с разными сечениями стержня по высоте — двухступенчатые колонны (рис. 7.24г).

При кранах тяжелого и особого режима работы устраивают проход между краном и внутренней гранью верхней части колонны, либо при ширине верхней (надкрановой) части колонны более 1 м проем делают в стенке колонны (рис. 7.24в).

В цехах с тяжелым режимом работы крана при его грузоподъемности более 150 т и сравнительно небольшой высоте (до 20 м) рекомендуется устанавливать колонны раздельного типа (рис. 7.25). В таких колоннах подкрановую ветвь и шатровую ветвь связывают между собой горизонтальными планками, гибкими в вертикальной плоскости. Благодаря этому каждая из ветвей выполняет самостоятельную функцию: подкрановая стойка работает на центральное сжатие от действия только вертикального давления мостовых кранов. Шатровая ветвь работает в системе поперечной рамы и воспринимает нагрузку от покрытия, стенового ограждения и от горизонтального поперечного воздействия мостовых кранов.

 

Рис. 7.24. Внецентренно сжатые колонны производственных зданий: а — постоянного по высоте сечения; б—г — ступенчатые; а—б — стержни сплошного сечения, в—г — стержни сквозного сечения;

1 — габарит прохода; 2 — проход

Генеральные размеры колонны определяются при компоновке поперечной рамы (раздел 7.1).По конструкции стержня внецентренно сжатые колонны, аналогично центрально сжатым, могут быть сплошного сечения или сквозные. В таких колоннах верхнюю (надкрановую) часть всегда выполняют в виде сплошного двутаврового сечения. Нижняя часть колонны, состоящая из шатровой и покрановой ветвей, может иметь связь между ветвями в виде сплошного листа или в виде сквозной решетки.

Рис. 7.25. Внецентренно сжатые колонны раздельного типа

Колонны производственных зданий работают на внецентренное сжатие. Значения усилий от расчетных нагрузок (продольной силы N, изгибающего момента в плоскости рамы Мх (в отдельных случаях может быть изгибающий момент и в другой плоскости М) и поперечной силы Qx определяют по результатам статического расчета поперечной рамы.

Стержень внецентренно сжатой колонны (или ее участок в ступенчатых колоннах) должен быть проверен на прочность и устойчивость как в плоскости, так и из плоскости действия момента (рамы). Сечения ступенчатых колонн подбирают отдельно для каждого участка постоянного сечения.

Определение прочности стойки опоры относится к расчету по предельным состояниям I группы. Его цель — предотвратить разрушение конструкции при воздействии внешних нагрузок.

Конические и цилиндрические стойки опор с равномерно распределенной по периметру продольной арматурой рассчитываются на прочность при следующих допущениях:

• форма эпюры напряжений в бетоне сжатой зоны, а также в напрягаемой и ненапрягаемой продольной арматуре сжатой и растянутой зон поперечного сечения элемента принимается прямоугольной;

• работа бетона на растяжение не учитывается;

• за предельное принимается состояние, при котором напряжения в бетоне сжатой зоны достигают значения расчетной призменной прочности (см. табл. 4.1), а в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре растянутой зоны — расчетного сопротивления на растяжение (соответственно Лн и Ла).

Прочность железобетонной стойки опоры, характеризуемая предельным изгибающим моментом Л/пр, должна превышать расчетный изгибающий момент М?_1 относительно расчетного сечения от совместного воздействия горизонтальных и вертикальных нагрузок, т.е. должно выполняться условие: для стоек со стержневой арматурой

для стоек с канатной арматурой

Предельный изгибающий момент стойки опоры в расчетном сечении может быть определен по формуле

Выражение (4.32) справедливо при соотношении или и количестве продольных стержней в поперечном сечении элемента не менее шести.

Расчетное сопротивление ненапрягаемой продольной арматуры Ка с определяется исходя из того, что при смешанном армировании начальные напряжения в ненапрягаемой арматуре возникают в результате деформаций бетона, обусловленных его усадкой и ползучестью под действием обжатия, создаваемого напрягаемой арматурой.

Изменение напряжения в арматуре сжатой зоны, обусловленное деформациями бетона этой зоны, соответствующими его переходу под действием внешней нагрузки от ненапряженного состояния к предельному, принимается условно постоянным для всей сжатой зоны и равным 400 Н/мм2. Поэтому учитываемые при расчете прочности напряжения в ненапрягае- мой арматуре ограничиваются значением 400 Н/мм. Следовательно, для всех арматурных сталей, имеющих расчетное сопротивление на растяжение Ла < 400 Н/мм (арматура класса 5240, 5500), расчетное сопротивление Лас арматуры, расположенной в сжатой зоне сечения, должно быть ограничено значе-

у

ниями 225 и 355 Н/мм соответственно (см. табл. 4.2).

Для арматурных сталей с Яя > 400 Н/мм2 значение Лас принимается равным 400 Н/мм2.

Напряжения в продольной напрягаемой арматуре сжатой зоны, имеющей сцепление с бетоном, также определяются ее совместными с бетоном деформациями и значением предварительного напряжения напрягаемой арматуры с учетом потерь напряжения на рассматриваемой стадии процесса изготовления опоры.

Предварительно напряженная арматура, расположенная в сжатой зоне бетона, к моменту', когда деформации в бетоне от действия предварительного обжатия и внешних нагрузок равны нулю, имеет контролируемое напряжение растяжения сткон. После упрочнения бетона до предельных значений напрягаемая арматура получает напряжение сжатия, равное 400 Н/мм2. В результате окончательное значение предварительного напряжения продольной напрягаемой арматуры, расположенной в сжатой зоне бетона, находится по формуле

где 1,1 — коэффициент, учитывающий точность предварительного напряжения арматуры; акон — контролируемое по окончании натяжения на упоры значение напряжения в напрягаемой арматуре.

Если а' > 0, то напряжения в напрягаемой арматуре растягивающие, при с^. < 0 — сжимающие; в этом случае а' не должно превышать значения Яя с.

Значение коэффициента <р определяется следующим образом:

при смешанном армировании стержневой арматурой при использовании только канатной напрягаемой арматуры

Если предварительное напряжение напрягаемой арматуры у превышает 200 Н/мм, то определенный по формуле (4.34) коэффициент ф не должен быть больше

При Ра //„ = 0,2...2,5 (характерном для унифицированных опор) среднее значение <р равно 0,4.

Если напрягаемая арматура выполнена только из напрягаемых арматурных канатов, т.е. когда Еа = 0, то предельный изгибающий момент стойки опоры определяется по формуле

Здесь максимальное значение коэффициента ср не должно превышать 0,5.

Эффективность подобранного состава арматурных стержней можно оценить по приведенным ниже формулам.

При направлении вверх приведенного усилия Л(прив, обеспечивающего центральное растяжение арматуры, для стержневой арматуры

для канатной арматуры

При направлении вниз приведенного усилия Л,прнв, когда арматура работает на центральное сжатие, для стержневой арматуры

для канатной арматуры

Исчерпание несущей способности внецентренно сжатых силой Nприв железобетонных элементов может наступить или в результате достижения во всей арматуре расчетного сопротивления или в результате разрушения бетона раньше, чем напряжения в растянутой арматуре достигнут расчетного сопротивления. В этом случае в формулах (4.33) и (4.34) в числитель входит третье слагаемое — А^прив. Оно вводится в числитель указанных выражений со знаком «—». Если при этом окажется, что

(р<0,5, то прочность железобетонных внецентренно сжатых элементов кольцевого сечения должна проверяться по условию достижения напряжения в арматуре, равного расчетному сопротивлению, т.е. в левую часть выражений (4.32) и (4.36) вместо Мпр должно быть подставлено произведение Nприв и эксцентриситета ее приложения (е0), т.е. Nприве0.

Далее из формул (4.37)—(4.40) выбирается максимально допустимое значение.

Если <р > 0,5, то проверяется прочность стойки по условию разрушения бетона, т.е. на возможность разрушения бетона раньше, чем напряжения в растянутой арматуре достигнут расчетного сопротивления, т.е.

где е₀ < г_н; Я_н с — расчетное сопротивление напрягаемой арматуры сжатию; оно равно 400 Н/мм² (см. табл. 4.2); ;

Д.^ап — нормативное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению.

Прочность (или несущая способность) стойки опоры может быть также определена по СНБ 5.03.01—02 (прил. 7).

 

Список литературы

1) СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия / Минрегион России. - М.: ГУП ЦПП, 2011. – 92 с.

2) СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры / Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2004. – 53 с.

3) Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101—2003) / ЦНИИ-Промзданий, НИИЖБ. М.: ЦНИИПромзданий, 2005. 214 с.

4) Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс: учебник для вузов по специальности «Промышленное и гражданское строительство». 6-е изд. М.: БАСТЕТ, 2009. 766 с.

5) Железобетонные и каменные конструкции: учебник для вузов по направлению «Строительство» / В.М. Бондаренко, Р.О. Бакиров, В.Г. Назаренко, В.И. Римшин; под ред. В.М. Бондаренко. 5-е изд. М.: Высш. шк., 2008. 886 с.

6) Теряник В.В., Поднебесов П.Г. Новые способы усиления сжатых элементов железобетонных конструкций // Вестник РУДН. Серия «Инженерные исследования». — 2010. —№ 2. — С. 36—39.