При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

Первый вариант

1.(1 балл) Билет на автобус стоит 30 руб. Определите на сколько поездок хватит 100 руб, если стоимость билета снизят на 10 %.

2.(1 балл) Определите, сколько банок краски по 3 кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 6х12 м², если на 1 м² расходуется 300 граммов краски.

3.(1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у(х)= 2х-1.

А(1;1); В(0;-1); С(2;4); Д(3;5)

4.(1 балл) Вычислите значение выражения + +

5.(1 балл) Найдите значение cos , если известно, что sin = и 1 четверти.

6.(1 балл) Решите уравнение 5^5х+1= 25^2х

7.(1 балл) Вычислите значение выражения log₂8+log₅125+lg100+lg1

8.(1 балл) Решите уравнение log₂(3x+17)=4

9. (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует четной функции. Отметьте его знак «+» и кратно поясните, почему

Рис 1. Рис.2

Используя график функции у=f(x), определите и запишите ответ:

10.(1балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11.(1балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12.(1 балл) при каких значениях х f(x) 0

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) От электрического столба высотой 6 м к дому, высота которого 3 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.

14.(1 балл) Тело движется по закону S(t)=t²-7t+3. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 3.

15.(1 балл) Найти область определения функции у= lg(x²+4x)

16.(1 балл) Решите уравнение lg²x-7lgx=8

17.(1 балл) Решите тригонометрическое уравнение sin²x+sinx=-cos²x

18.(1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй- вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19. (3 балла) Найдите промежутки убывания функции f(x)= 2x³-3x²-36x

20. (3 балла) Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 60⁰. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найти объем призмы.

21.(3 балла) Решите систему уравнений: