2020-06-29
131
Ряды предпочтительных чисел — это упорядоченная последовательность чисел, предназначенная для унификации значений технических параметров.
ГОСТ 8032-84
1. Предпочтительные числа получают на основе геометрической прогрессии, 
-й член которой равен 
(знаменатель прогрессии 
), где R = 5, 10, 20, 40, 80 и 160, a принимает целые значения в интервале от 0 до R.
Значение определяет число членов прогрессии в одном десятичном интервале.
Предпочтительные числа представляют собой округленные значения членов ряда данной прогрессии.
Члены прогрессии, расположенные в интервале от 1,00 до 10,00 составляют исходный ряд.
2. Ряды предпочтительных чисел не ограничиваются в обоих направлениях, при этом предпочтительные числа менее 1 и более 10 получают делением или умножением членов исходного ряда на число 10, 100, 1000 и т.д.
3. Предпочтительные числа одного ряда могут быть либо только положительными, либо только отрицательными.
(В ГОСТе описаны все геометрические ряды R в подробностях(очень много страниц))
|
|
|
Свойства (прил. 1 ГОСТ 8032-84)
1. Произведение или частное двух предпочтительных чисел, а также положительные или отрицательные степени чисел ряда дают предпочтительное число этого же ряда с относительной ошибкой в пределах от -1,01 до +1,26%.
2. Куб любого числа ряда 10 в два раза больше куба предыдущего числа, а квадрат - в 1,6 раза больше квадрата предыдущего числа (с относительной ошибкой до 0,1%).
3. Члены ряда 10 удваиваются через каждые три числа, ряда 20 - через шесть, ряда 40 - через 12 членов и т.д.
4. В рядах, начиная с 10 находится число 3, 15, приблизительно равное 
, т.е. длины окружности и площади круга примерно равны предпочтительным числам, если диаметр - предпочтительное число.
5. Ряд 40 включает предпочтительные числа 3000, 1500, 750 и 375 представляющие собой синхронные частоты вращения валов электродвигателей в оборотах в минуту.
6. Основные и дополнительные ряды предпочтительных чисел содержат все целые степени десяти.
Вопрос 22.
