Основные параметры магнитных полей, свойства магнитного поля

Методические указания к выполнению лекционного материала

Тема: Основные параметры магнитных полей. Действие магнитного поля на проводник с током. Явления электромагнитной индукции, самоиндукции, взаимоиндукции. Индуктивность. Вихревые токи. Ферро-магнитные материалы. Гистерезис. Магнитная цепь. Понятие о расчете магнитной цепи.

Цель: Изучить основные параметры магнитных полей. Раскрыть и охарактеризовать принцип действия магнитного поля на проводник с током. Изучить явления электромагнитной индукции, самоиндукции, взаимоиндукции. Изучить и раскрыть особенности и принципы построения магнитных цепей. Дать развернутую характеристику ферро-магнитным материалам и кривой намагничивания.

Задание:

1. Выполнить задание в лекционной тетради.

2. Ознакомится с содержанием теоретического материала.

3. Кратко законспектировать основные понятия и термины.

4. Выписать основные формулы и обозначения.

5. Зачертить схемы и таблицы.

6. Фото отчет по работе отправлять на электронной почту (kurshutov1994@mail.ru) или же в специальную группу сети Вконтакте в раздел обсуждения, согласно группе (https://vk.com/club193331707).

План:

1. Основные параметры магнитных полей, свойства магнитного поля.

2. Действие магнитного поля на проводник с током.

3. Явление электромагнитной индукции, самоиндукции, взаимоиндукции.

4. Что такое индуктивность.

5. Вихревые токи.

6. Ферромагнитные материалы. Гистерезис. Магнитная цепь.

7. Понятие о расчете магнитной цепи.

Методические рекомендации к выполнению:

Основные параметры магнитных полей, свойства магнитного поля.

Магни́тное по́ле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения^[1], магнитная составляющая электромагнитного поля^[2].

Магнитное поле может создаваться током заряженных частиц и/или магнитными моментамиэлектронов в атомах (и магнитными моментами других частиц, хотя в заметно меньшей степени) (постоянные магниты).

Кроме этого, оно появляется при наличии изменяющегося во времени электрического поля.

Основной силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции (вектор индукции магнитного поля)^[3][4]. С математической точки зрения — векторное поле, определяющее и конкретизирующее физическое понятие магнитного поля. Нередко вектор магнитной индукции называется для краткости просто магнитным полем (хотя, наверное, это не самое строгое употребление термина).

Ещё одной фундаментальной характеристикой магнитного поля (альтернативной магнитной индукции и тесно с ней взаимосвязанной, практически равной ей по физическому значению) является векторный потенциал.

· Нередко в литературе в качестве основной характеристики магнитного поля в вакууме (то есть в отсутствие магнитной среды) выбирают не вектор магнитной индукции а вектор напряжённости магнитного поля , что формально можно сделать, так как в вакууме эти два вектора совпадают^[5]; однако в магнитной среде вектор не несет уже того же физического смысла^[6], являясь важной, но всё же вспомогательной величиной. Поэтому при формальной эквивалентности обоих подходов для вакуума, с систематической точки зрения следует считать основной характеристикой магнитного поля именно

Магнитное поле можно назвать особым видом материи^[7], посредством которого осуществляется взаимодействие между движущимися заряженными частицами или телами, обладающими магнитным моментом.

Магнитные поля являются необходимым (в контексте специальной теории относительности) следствием существования электрических полей.

Вместе, магнитное и электрическое поля образуют электромагнитное поле, проявлениями которого являются, в частности, свет и все другие электромагнитные волны.

Электрический ток(I), проходя по проводнику, создаёт магнитное поле (B) вокруг проводника.

· С точки зрения квантовой теории поля магнитное взаимодействие — как частный случай электромагнитного взаимодействия переносится фундаментальным безмассовым бозоном — фотоном (частицей, которую можно представить как квантовое возбуждение электромагнитного поля), часто (например, во всех случаях статических полей) — виртуальным.

Магнитное поле создаётся (порождается) током заряженных частиц, или изменяющимся во времени электрическим полем, или собственными магнитными моментами частиц (последние для единообразия картины могут быть формальным образом сведены к электрическим токам).

В простых случаях магнитное поле проводника с током (в том числе и для случая тока, распределённого произвольным образом по объёму или пространству) может быть найдено из закона Био — Савара — Лапласа или теоремы о циркуляции (она же — закон Ампера). В принципе, этот способ ограничивается случаем (приближением) магнитостатики — то есть случаем постоянных (если речь идёт о строгой применимости) или достаточно медленно меняющихся (если речь идёт о приближенном применении) магнитных и электрических полей.

В более сложных ситуациях ищется как решение уравнений Максвелла.

Магнитное поле проявляется в воздействии на магнитные моменты частиц и тел, на движущиеся заряженные частицы (или проводники с током). Сила, действующая на движущуюся в магнитном поле электрически заряженную частицу, называется силой Лоренца, которая всегда направлена перпендикулярно к векторам v и B ^[3]. Она пропорциональна заряду частицы q, составляющей скорости v, перпендикулярной направлению вектора магнитного поля B, и величине индукции магнитного поля B. В системе единиц СИ сила Лоренца выражается так:

в системе единиц СГС:

где квадратными скобками обозначено векторное произведение.

Также (вследствие действия силы Лоренца на движущиеся по проводнику заряженные частицы) магнитное поле действует на проводник с током. Сила, действующая на проводник с током называется силой Ампера. Эта сила складывается из сил, действующих на отдельные движущиеся внутри проводника заряды.

Одно из наиболее часто встречающихся в обычной жизни проявлений магнитного поля — взаимодействие двух магнитов: одинаковые полюса отталкиваются, противоположные притягиваются. Представляется заманчивым описать взаимодействие между магнитами как взаимодействие между двумя монополями, и с формальной точки зрения эта идея вполне реализуема ^[8] и часто весьма удобна, а значит практически полезна (в расчётах); однако детальный анализ показывает, что на самом деле это не полностью правильное описание явления (наиболее очевидным вопросом, не получающим объяснения в рамках такой модели, является вопрос о том, почему монополи никогда не могут быть разделены, то есть почему эксперимент показывает, что никакое изолированное тело на самом деле не обладает магнитным зарядом; кроме того, слабостью модели является то, что она неприменима к магнитному полю, создаваемому макроскопическим током, а значит, если не рассматривать её как чисто формальный приём, приводит лишь к усложнению теории в фундаментальном смысле).

Правильнее будет сказать, что на магнитный диполь, помещённый в неоднородное поле, действует сила, которая стремится повернуть его так, чтобы магнитный момент диполя был сонаправлен с магнитным полем. Но никакой магнит не испытывает действия (суммарной) силы со стороны однородного магнитного поля. Сила, действующая на магнитный диполь с магнитным моментом m выражается по формуле ^[9][10]:

Сила, действующая на магнит (не являющийся одиночным точечным диполем) со стороны неоднородного магнитного поля, может быть определена суммированием всех сил (определяемых данной формулой), действующих на элементарные диполи, составляющие магнит.

Впрочем, возможен подход, сводящий взаимодействие магнитов к силе Ампера, а сама формула выше для силы, действующей на магнитный диполь, тоже может быть получена, исходя из силы Ампера.

1. Характеристики магнитного поля

Датский физик Г.Х.Эрстед в 1820 г. заметил, что магнитная стрелка изменяет ориентацию вблизи проводника с током.

Действие проводника с током на магнитную стрелку или другой проводник с током происходит при отсутствии непосредственного контакта между ними, благода- ря наличию вокруг проводника м агнитного поля.

Магнитное поле имеет свои особенности:

1) магнитное поле наблюдается всегда, когда есть движущиеся заряженные частицы или тела;

2) магнитное поле действует только на движущиеся заряженные тела или частицы. Интенсивность магнитного взаимодействия может быть разной.

Силовой характеристикой магнитного поля является м агнитная индукция B

, определяющая силу, действующую на проводник с током или на движущуюся ча- стицу. Магнитная индукция – векторная величина, имеющая направление. Единица измерения магнитной индукции – 1 Тесла, 1 Тл (в честь сербского учёного и изобре- тателя Николы Теслы).

Для характеристики силы источника магнитного поля вместо магнитной индук- ции B часто применяют напряж ённость м агнитного поля H, которая не зависит от свойств среды и определяется только токами в проводниках, создающими магнит- ное поле. Магнитная индукция связана с напряжённостью соотношением

B = mm 0 H, (1)

где m - относительная магнитная проницаемость;

-7

m 0 = 4 p ×10 Н

А 2 - магнитная постоянная. Относительная магнитная проницаемость характеризует влияние вещества на магнитное поле.

Относительная м агнитная проницаем ость есть безразмерная величина, равная отношению магнитной индукции в веществе B к магнитной индукции вне вещества (в вакууме)

Экспериментально подтверждено, что напряжённость магнитного поля прямо- го проводника с током (рис. 1) прямо пропорциональна силе тока в проводнике и обратно пропорциональна расстоянию от его оси:

Рис. 1. Магнитное поле прямого проводника с током

Рис. 2. Магнитное поле прямолинейного тока на расстоянии, соизмеримом с длиной проводника

Рассмотрим случай, когда l ¹ ¥ и точка A, в которой необходимо определить магнитную индукцию, находится на расстоянии r, соизмеримом с l (рис. 2). Мето- дика расчёта сводится к следующему. Соединяя точку A с концами проводника дли- ной l, получаем треугольник с углами a и b. Тогда

H = I

4 pr

(cos a + cos b). (2)

Направление вектора H для изотропных сред совпадает с вектором B и определяется касательной, проведенной в данной точке поля (точка А) к силовой линии.

Для определения направления магнитной индукции прямого проводника с то- ком или проволочного витка пользуются правилом буравчика (штопора, правого винта).

Правило буравчика для прям ого проводника с током: «Если направле- ние поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в провод- нике, то направление его вращения показывает направление магнитной индукции».

Правило буравчика для витка с током: «Если направление вращения пра- вого винта, расположенного в центре витка с током, совпадает с направлением тока, то его поступательное движение показывает направление магнитной индукции»

Магнитны й поток F - поток магнитной индукции. На рис. 3 показано одно- родное магнитное поле, пересекающее площадку S. Магнитный поток F через площадку S в однородном магнитном поле равен произведению нормальной состав-

ляющей вектора индукции Bn

на площадь S площадки:

F = BnS

= BS cos b

Рис. 3. Однородное магнитное поле

2. Магнитные свойства веществ. Постоянные магниты и электромагниты

Опыты показывают, что магнитное поле взаимодействует со всеми без исклю- чения веществами, изменяя их физические и химические свойства.

Вещества, ослабляющие магнитное поле, называются диамагнетиками. Для

них

B4 < B 0

и m < 1. Примеры: медь, цинк, серебро, ртуть, висмут, галлий, сурьма.

Вещества, усиливающие магнитное поле, называются парамагнетиками. Дляних

B? > B 0 и

m > 1. Примеры: соли железа, кобальта, никеля и редкоземельные элементы, щелочные металлы, алюминий, платина.

Большинство веществ принадлежат к диамагнетикам и парамагнетикам, явля- ясь слабомагнитными веществами (m мало отличается от 1).

Однако есть вещества, которые очень сильно взаимодействуют с магнитным полем, усиливая его в сотни тысяч раз. Их называют ф ерромагнетикам и: железо, никель, кобальт и их сплавы, сплавы хрома и марганца. Чистое железо после отжига

в атмосфере водорода имеет магнитную проницаемость

m = 340000.

Большая магнитная проницаемость ферромагнетиков объясняется особенно- стями их кристаллической структуры, они имеют области самопроизвольного намаг- ничивания. Векторы намагниченности отдельных областей (доменов) ориентированы случайным образом. Поэтому намагниченность ферромагнитных тел в отсутствие внешнего магнитного поля не проявляется.

Если ферромагнитное тело поместить во внешнее магнитное поле, то под его воздействием векторы намагниченности доменов сориентируются в направлении внешнего поля. Таким образом, суммарное магнитное поле значительно превысит внешнее поле.

Зависимость магнитной индукции ферромагнитного поля от тока, её создаю- щего, называется кривой намагничивания. Рассмотрим процесс намагничивания ферромагнитного сердечника, помещенного в катушку с током (рис. 4).

Рис. 4. К описанию процесса намагни- чивания ферромагнитного сердечника

Рис. 5. Кривая намагничивания железа

Предположим сначала, что сердечник отсутствует. Тогда при увеличении то-

ка в катушке магнитная индукция меняется по линейному закону, так как (рис. 5).

B 0 = m 0 H Теперь будем полагать, что катушка имеет сердечник, который в исходном

состоянии размагничен. По мере увеличения тока в катушке магнитная индукция в сердечнике быстро возрастает (участок 0—1 кривой намагничивания; рис. 5). Это объясняется ориентацией векторов намагниченности ферромагнитного сердечника. Затем интенсивность ориентации замедляется (участок 1—2 кривой намагничива- ния); точка 2 соответствует магнитному насыщению, т. е. при некотором значении

тока HHAC

все домены сориентированы и при дальнейшем увеличении тока в катушке

индукция поля растет так же, как она росла бы при отсутствии сердечника.

Рис. 6. К описанию процесса цикли- ческого перемагничивания

Рис. 7. Петли гистерезиса для различных материалов: а – электротехническая сталь (магнито-мягкий материал); б – пермаллой (магнито-мягкий материал); в – магнико (магнито-твёрдый материал)

Если через катушку пропускать ток, меняющий свое направление, то сердеч- ник будет перемагничиваться. Рассмотрим этот процесс (рис. 6). При увеличении то- ка в катушке магнитная индукция возрастает до индукции насыщения (точка a). При уменьшении тока магнитная индукция снижается, но так, что при тех же значениях H она оказывается больше значений магнитной индукции, соответствующих увели- чению тока. Это объясняется тем, что часть доменов еще сохраняет свою ориента-

цию. Таким образом, при H = 0 в сердечнике сохраняется магнитное поле, характе-

ризуемое остаточной индукцией

Br (точка b). При увеличении тока в противопо-

ложном направлении магнитное поле катушки компенсирует магнитное поле, со-

зданное доменами сердечника. При напряжённости тока HC

(точка с), которая назы-

вается коэрцитивной силой, результирующая магнитная индукция окажется рав- ной нулю.

Дальнейшее увеличение тока в катушке вызовет перемагничивание сердечни- ка, т. е. поворот векторов намагниченности на 180°. При некотором значении H (точка d) сердечник снова будет насыщаться. При уменьшении тока в катушке до нуля индукция будет уменьшаться до остаточной индукции (точка e). Увеличение тока в положительном направлении вызовет намагничивание сердечника до исход- ного состояния (точка a). Полученную кривую называют петлей гистерезиса (за- паздывания). Участок 0 a характеристики намагничивания называют основной кри- вой намагничивания.

Процесс перемагничивания связан с затратами энергии и сопровождается вы- делением теплоты. Энергия, которая затрачивается за один цикл перемагничивания, пропорциональна площади, ограниченной петлей гистерезиса.

В зависимости от вида петли гистерезиса ферромагнитные материалы подраз- деляют на магнито-мягкие и магнито-твердые.

К магнито-мягким материалам (рис. 7 а, б) относятся железо, мягкая (незака- лённая) сталь. Они легко намагничиваются. В них можно получить высокие значения магнитной индукции при сравнительно небольших напряжённостях намагничиваю- щего поля. В то же время они легко и размагничиваются, и поэтому у них наблюда- ется очень небольшой остаточный магнетизм. Сердечники во многих электротехни-

ческих устройствах делают из листовой электротехнической стали. Она представляет собой сплав стали с кремнием.

Среди магнито-мягких материалов в технике широко применяются материалы с практически прямоугольным циклом гистерезиса (рис. 7, б). К таким материалам относят ряд сплавов никеля (в т.ч. пермаллой) и ферриты специальных марок. У этих материалов остаточная индукция незначительно отличается от индукции насыщения, а коэрцитивная сила, вызывающая перемагничивание, весьма мала (не более 3…20 А/м). Из таких материалов изготавливали магнитопроводы первых запоминающих устройств вычислительной техники.

Магнито-твёрдыми называют материалы, сохраняющие значительную остаточ- ную намагниченность после прекращения действия на них внешнего магнитного по- ля и имеют коэрцитивную силу, превышающую 10 000А/м. Их используют для изго- товления постоянных магнитов, путём намагничивания стали с помощью электри- ческого тока. Например, сплав железа, никеля, алюминия, кобальта и меди – магни- ко (рис. 7, в).

Магнитный поток катушки с током усиливается во много раз. если в катушку вставить сердечник из ферромагнитного материала. Это объясняется тем, что сер- дечник под действием поля катушки намагничивается и создаёт добавочный магнит- ный поток, более сильный, нежели у самой катушки. Катушка с ферромагнитным сердечником называется электромагнитом. Электромагниты обычно имеют сер- дечники из магнито-мягкого материала; они сильно намагничиваются малым током, а после выключения тока быстро размагничиваются, т.е. обладают магнитными свой- ствами только в течение того времени, пока в обмотке идёт ток.

Магнитные свойства ферромагнетиков зависят от температуры. Т емпературу, при которой исчезают ферромагнитные свойства, называют точкой Кю ри.

3. Действие магнитного поля на проводник с током и движущийся заряд. Силы Ампера и Лоренца

На проводник с током в магнитном поле действует сила, называемая силой Ампера. Ампер на основе проведенных опытов и математических расчётов показал, что на элемент провода, по которому течёт ток, со стороны магнитного поля дей- ствует электромагнитная сила

F = IB D l sin a,

где I - сила тока в проводнике;

B - магнитная индукция;

D l - длина элемента провода;

тока.

a - угол между направлением вектора магнитной индукции и направлением

Это выражение называют законом Ампера.

На прямолинейный проводник длиной l с током I, находящийся в однород-

ном магнитном поле и расположенный перпендикулярно направлению линий маг- нитной индукции, действует электромагнитная сила

F = IBl

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки.

«Если левую руку разместить так, чтобы магнитное поле входило в ладонь, а вытянутые четыре пальца показывали направление тока в проводнике, то отогнутый под прямым углом большой палец покажет направление электромагнитной силы».

Рис. 2. Правило левой руки

Действие силы Ампера лежит в основе работы электрических двигателей.

По закону Ампера можно определить силу, действующую со стороны магнитно- го поля на отдельный электрический заряд.

Сила, действующая со стороны поля на один заряд, называется силой Лорен-

ца:

Рис. 3. Сила Лоренца

Анализ этой формулы позволяет сделать выводы, что:

1) сила Лоренца действует только на движущуюся частицу (v ¹ 0),;

2) сила Лоренца не действует на движущуюся частицу, которая движется вдоль ли-

нии магнитной индукции (a = 0 или a = 180°).

Направление силы Лоренца определяется (для положительно заряженных ча- стиц) по правилу левой руки.

4. Электромагнитная индукция

Обнаружение в 1820 г. датским физиком X. Эрстедом связи магнитного поля с электрическим током положило начало фундаментальным исследованиям открытого явления. Обладая широким научным кругозором, выдающийся физик и исследова- тель М. Фарадей предусмотрел возможность обратной связи магнитного поля и элек- трического тока, когда появление магнитного поля приводит к возникновению элек- трического тока.

Рис. 3. Явление электро- магнитной индукции

Рис. 4. Схема индуцирования ЭДС в проводнике, движущемся в однородном магнитном поле

Суть закона электромагнитной индукции, открытого Фарадеем, заключается в следующем: всякое изм енение м агнитного поля, в котором пом ещ ен про- водник произвольной ф ормы, вы зы вает в последнем появление ЭДС элек- тром агнитной индукции. Рассмотрим этот закон с количественной стороны при движении прямолиней- ного проводника в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции (рис. 4).

Пусть проводник длиной l движется со скоростью v. Тогда на свободные электроны, движущиеся вместе с проводником, будет действовать сила Лоренца, направление которой определяется по правилу левой руки. Под действием этой силы электроны движутся вдоль проводника, что приводит к разделению зарядов: на кон- це А проводника накапливаются положительные заряды, на конце Б — отрицатель- ные. Но при разделении зарядов возникает электрическое поле, препятствующее этому процессу. Когда силы поля уравновесят силу Лоренца, разделение прекра- тится. Определим ЭДС индукции, представляющую собой разность потенциалов на концах проводника, возникающую при разделении зарядов.E = j - j

Направление ЭДС определяется по правилу правой руки: правую руку распо- лагают так, чтобы магнитные линии входили в ладонь, отогнутый под прямым углом большой палец совмещают с направлением скорости; тогда вытянутые четыре паль- ца покажут направление ЭДС.

Рис. 5. Правило правой руки.

В общем случае, при движении проводника под углом a к направлению век- тора магнитной индукции величина ЭДС индукции определяется выражением

E = Bvl sin a (8)

Проанализировав результаты экспериментальных исследований электромаг- нитной индукции, М.Фарадей установил общую формулу для выражения особенно- стей этого явления, которые отражают сущность закона электромагнитной индукции для замкнутого контура: при изменении магнитного потока в замкнутых проводниках возникает электрический ток, вызванный ЭДС индукции, пропорциональной скорости изменения магнитного потока.

Русский физик немецкого происхождения Э.Х.Ленц в 1833 г., обобщив резуль- таты многочисленных опытов по определению направления индукционого тока, пришёл к выводу: магнитное поле индукционного тока всегда противодействует из- менениям, которые вызвали этот ток. Ленц сформулировал правило, по которому определяют направление индуктированной ЭДС: «ЭДС индукции всегда имеет такое направление, что создаваемый ею ток своим магнитным полем противодействует ос- новному магнитному полю, вызвавшему явление индукции».

Правило Ленца имеет большой физический смысл. Противодействием внешне- му магнитному полю своим магнитным полем индукционный ток вынуждает необхо- димость преодолевать определённую силу, совершая работу и затрачивая энергию.

С учётом правила Ленца закон электромагнитной индукции для замкнутого контура запишется таким образом

Эта формулировка закона электромагнитной индукции справедлива для конту- ров любой произвольной формы.

Для катушки, имеющей число витков w, значение ЭДС соответственно увели-

чивается в w раз:

E = - w

DF.

5. Преобразование механической энергии в электрическую

Пусть в магнитном поле проводник длиной l скользит под действием груза по направляющим (рис. 3.24).

Рис. 8. Преобразование механической энергии в электрическую

Тогда в соответствии с законом электромагнитной индукции в этом проводни-

ке наводится ЭДС индукции E = Bvl. Под действием этой ЭДС в цепи начнет прохо-

дить ток I. Согласно закону Ома для всей цепи,

E = IR + Ir,

где R — сопротивление нагрузки; r — сопротивление проводников.

Очевидно, что в резисторах R и r расходуется энергия и происходит процесс преобразования механической энергии в электрическую. При этом на проводник

длиной l действует электромагнитная сила F = IBl, направление которой определя-

ется по правилу левой руки. При установившейся скорости сила G = F. Найдем со-

отношения между механической и электрической мощностями для этого состояния. Умножим уравнение для E на ток I:

E I = I 2 R + I 2 r, или BvlI = I 2 R + I 2 r.

Так как IBl

= F, то

Fv = I 2 R + I 2 r, (10)

где Fv - механическая мощность, развиваемая при движении груза;

I 2 R - электрическая мощность, потребляемая в нагрузке;

I 2 r - мощность потерь в проводнике.

Таким образом, механическая энергия при перемещении проводника в магнитном поле преобразуется в электрическую. Рассмотренная модель является моделью про- стейшего генератора электрической энергии.

6. Преобразование электрической энергии в механическую

К проводнику длиной l, помещенному в магнитное поле, приложено напряже- ние источника U, и в цепи существует ток I (рис. 9).

Рис. 9. Преобразование электрической энергии в механическую

На проводник действует электромагнитная сила F

= IBl

, направление кото-

рой определяется по правилу левой руки. Под действием этой силы, если F > G,

проводник длиной l начнет перемещаться и груз станет подниматься. Следователь- но, электрическая энергия источника будет преобразовываться в механическую энергию груза. Найдем количественное соотношение, характеризующее это преобра- зование. При движении проводника в магнитном поле в нем будет индуцироваться

ЭДС

E = Bvl

. Согласно принципу Ленца, направление этой ЭДС противоположно

направлению тока и, следовательно,

U = E+ Ir. (11)

где r - сопротивление проводника длиной l.

Отсюда ток в цепи

7. Самоиндукция. Потокосцепление и индуктивность катушки. ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля

Если через катушку проходит изменяющийся ток, то ее витки пересекаются переменным магнитным полем, вызываемым этим током, и на зажимах катушки воз-

никает ЭДС индукции. Явление возникновения ЭДС в катушке вследствие изменения тока в этой катушке называют сам оиндукцией. Явление самоиндукции выявил американский учёный Джозеф Генри в 1832 г.

Для количественной характеристики этого процесса введем понятия потокос- цепления и индуктивности катушки.

Рис. 10. К определению потокосцепления и индуктивности катушки

На рис. 10 показана катушка с током, витки которой пронизывают различное число силовых линий: центральные витки - все силовые линии, крайние - только часть силовых линий. Следовательно, магнитные потоки различных витков различ-

ны. Эти магнитные потоки называют потоками самоиндукции ются током катушки.

F L, так как они созда-

Сумму потоков самоиндукции всех витков катушки называют потокосцеплени-

ем самоиндукции:

Y L = F L 1 + F L 2 +... + F Lw

(14

В том случае, когда магнитная проницаемость среды постоянна, между пото-

косцеплением Y L

и создающим его током I существует линейная зависимость

Y L = L

где L - коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью катушки.

Единицей индуктивности является генри (Гн): 1 Гн=1 Вб/1 А.

На практике, как правило, пользуются более мелкими единицами: миллигенри (1 мГн=10-3 Гн) и микрогенри (1 мкГн=10-6 Гн).

Рассмотрим процесс, происходящий в цепи (рис. 11) при замыкании ключа К. До замыкания ключа ток в цепи I = 0. После замыкания ключа ток в цепи устанав- ливается не мгновенно и лишь через определенное время достигает значения

I = U RK

. Следовательно, ток, проходящий через катушку, изменяется, а значит, изме-

няется поток F L

каждого витка и потокосцепление катушки

Y L. Согласно (9), в каж-

дом витке наводится ЭДС e

= - d F L, а во всей катушке ЭДС

e = - d F L 1 - d F L 2 -... - d F Lw = -(d F L 1 + d F L 2 +... + d F Lw)