Приборы для непосредственного измерения длин линии.
Наиболее простым мерным прибором является стальная лента шириной 15 – 20 мм толщиной 0,3 –0,4 мм. Обычная ее длина 20 м. По ГОСТу могут быть ленты
24 и 50 м. Различают ленты штриховые и шкаловые. За длину штриховой ленты принимают расстояние между штрихами, нанесенными на концах ленты.
Мерные ленты разделены на метры, отмеченные бляшками с цифрами метров. Полуметры отмечены заклепками, а дециметры в виде отверстий диаметром 3 мм. При перевозках и хранении ленту наматывают на кольцо и закрепляют винтами. К ленте прилагается 6 или 11 железных шпилек. Шпильки надевают на кольцо.
Для более точных измерений применяют узкие шкаловые ленты шириной 6- 10 мм или стальные и инварные проволоки.
Чтобы достигнуть постоянного натяжения при точных измерениях применяют динамометры, а для учета температуры ленты термометр.
Измерения линий лентой.
Линию измеряют двое рабочих. Задний рабочий прикладывает нуль ленты к начальной точке линии, направляет переднего рабочего по створу линии и ведет счет шпилек и число передач их. Передний рабочий, по указанию заднего,
|
|
укладывает ленту в створе, встряхивает ее и в вырез ленты у ручки вертикально ставит шпильку. Задний рабочий вынимает шпильку, а передний, сняв ленту со шпильки, протягивает ее вперед по направлению створа. Когда передний рабочий израсходует весь комплект шпилек, то наступает момент передачи шпилек. Для
51
измерений остатка-отрезка меньше 20 м, ленту протягивают впереди и производят отсчет с точностью до 1 см. Длину линии D определяют по формуле:
D = nl + r; где n – число пролетов, r – остаток.
Вычисление длины линии
При вычислении длины линии в ее измеренное значение вводят поправки:
за компарирование мерного прибора, - ∆DК = (D0/l0)*∆lК; (∆lК=l-l0)
за температуру, - ∆Dt = nl0α (tср – tк);
за приведение к горизонту, - ∆Dh = -h2 / 2D = -2D sin2(γ/2)
где l0 – номинальная длина ленты,
- коэффициент линейного расширения,
tк – температура компорирования.
7.5.1. Поправка за компарирование. ∆DК
Перед работой ленту компарируют, т.е. сравнивают с известной длиной нормального (контрольного) прибора.
Предложим, что при компарировании оказалось, что длина ленты отличается от нормальной на величину ∆l, тогда поправка на 1 метр будет равна
∆l/20, а на измеренную длину линии ∆DК поправка будет:
DK D | l | |||||||||||||
20 | ||||||||||||||
Различают знак поправки: | ||||||||||||||
при измерении длины линии. Если лента короче, то поправка с минусом | ||||||||||||||
DK | D
| l | , если длиннее, то с плюсом DK | D | l | ; | ||||||||
20 | 20 | |||||||||||||
При построении заданной длины. Если лента короче, то поправку с плюсом | ||||||||||||||
DK | D | l | , если длиннее, то с минусом DK D | l | , т.е. поправку вводят с | |||||||||
20 | 20 |
противоположным знаком.
52
Поправка за температуру
Поправка за температуру ∆Dt
Ее вводят при (t-tК) более 80 по формуле Dt D t tК, где α –коэффициент линейного расширения стали(α=12,5*10-6), t – температура ленты при измерении, tК – температура ленты при компарировании.
Поправка за приведение к горизонту
Поправка за приведение к горизонту ∆Dh
Для составления планов необходимо вычислить горизонтальное проложение линии. Если D измеренная наклонная длинна линии АВ, α –
горизонтальная проекция ее, – угол наклона линии к горизонту (рис. 7.4.), то d = Dcos
D D d D D *cos D 1 cos 2 D sin2
2
Пользуясь последней формулой составляем таблицы поправок для приведения длин линий к горизонту. При углах наклона до 20 поправку за наклон можно не вводить.
Длины линий измеряют в прямом и обратном направлениях с относительной погрешностью 1:1000 (при неблагоприятных условиях) – 1:3000 (при благоприятных).
Рис.7.4.
Понятия об оптических дальномерах.
Дальномерами называют приборы и приспособления, позволяющие определить расстояния между точками местности.
Существующие дальномеры можно разделить на две группы:
53
оптические дальномеры;
светодальномеры и радиодальномеры, основанные на измерении расстояний электро-физическим методом по времени прохождения световых волн или радиоволн в прямом и обратном направлении, при этом скорость распространения волн С считается известной.
Рассмотрим оптические дальномеры.
Воснову определения расстояния D оптическими дальномерами положено решение равнобедренного треугольника (рис. 7.5.). Искомое расстояние D
является высотой треугольника. Определяют по формуле:
D B tg
22
Вконструкциях дальномеров предусматривается, что одна из величин правой части формулы (В или β) являются постоянной, а вторая – переменной и
ееизмеряют.
Взависимости от этого оптические дальномеры делят на два типа:
Дальномеры с постоянным параллактическим углом β и переменным базисом В;
Дальномеры с постоянным базисом В и
переменным углом β;
Рис.7.5. Схема оптического дальномера Дальномеры с переменным углом β и
базисом В.
Нитяной дальномер.
Наиболее распространенным оптическим дальномером является нитяной дальномер с постоянным параллактическим углом. Он состоит из двух крайних нитей параллельных средней горизонтальной нити сетки прибора. В комплект нитяного дальномера входит вертикальная рейка с нанесенными на нее делениями. Для измерения линии на одном конце ставят инструмент, а на другом
– отвесно рейку. Пусть визирная ось инструмента горизонтальна (рис. 7.6.).
54
Рис.7.6. Нитяный дальномер
Лучи от дальномерных нитей а и в, пройдя через объектив и передний фокус F пересекут рейку в точках А и В. Из подобия треугольников АFB и aIFвI
имеем:
D 1 n; f P
D1 f1 n.
P
где D1 – расстояние от рейки до F –переднего фокуса объектива, f – фокусное расстояние объектива,
P – расстояние между дальномерными нитями,
n – отрезок рейки, его длина, выраженная в делениях рейки и является отчетом по дальномеру.
Отношение f k для данного инструмента постоянно и называется
P
коэффициентом дальномера.
Искомые расстояние D D 1 f, где δ – расстояние от объектива до оси вращения инструмента. Обозначим f через с и считая его постоянным полученным:
D Кп с.
Втрубах современных теодолитов с внутренней фокусировкой постоянное
с= 0 и его не учитывают, тогда
D Кп.
55
Если на рейке деления сантиметровые, а коэффициент дальномера равен
|
|
100, то отсчет по рейке в сантиметрах выразит расстояние в метрах, тогда
D nН nВ;
(n – отсчет по нитям).
Рис.7.7. Определение расстояния по нитяному дальномеру
Если расстояние, измеряется нитяными дальномером не горизонтально, то его приводят к горизонту и определяют величину d, для чего левую и правую часть равенства умножают на cosα.
D cos
D cos Кп cos cos cos
dКп cos2 C cos
Косвенные измерения
Определение неприступного расстояния.
Различные препятствия могут затруднить непосредственное измерение линий лентой, например, при наличии водной преграды – реки. Пусть требуется определить длину линии АВ через реку (Рис. 7.8.).
56
Для этого на берегу тщательно выбирают и измеряют лентой базис
“в1”, являющийся стороной АС треугольника АВС. Тогда измерив теодолитом горизонтальные углы α1
и β1, по теореме синусов получим длину линии
D AB | b1 sin 1 | b1 sin 1 | |||
sin 180 1 1 | sin 1 1 | ||||
Рис.7.8. Определение неприступного расстояния
Для контроля измеряют второй базис в2 и углы α2; β2,
D AВ b2 sin 2 sin 2 2
D не должно превышать 1
DСР. 2000
Могут быть применены и другие геометрические построения для определения длины линии АВ = D. На рисунке 7.9. видно, что здание расположено в створе линии АВ. В этом случае в удобном месте надо построить треугольник на местности, измерить стороны в1 и в2 и угол β, образованный этими сторонами и тогда длину линии АВ получим по формуле:
D AB в12 в22 2в1в2 cos.
Понятие о параллактическом способе линейных измерений.
Длину линии АВ можно определить, если в середине линии АВ измерить
базис “в”, расположив его перпендикулярно линии АВ, и малые углы β1 и β2 (рис. 7.10.). Тогда длина выразится формулой
1 | 1 | 2 | |||||
D | в ctg | ctg |
| ||||
2 | |||||||
2 | 2 |
Углы β1 и β2 называются параллактическими, и способ линейных измерений
– параллактическим.
57
Рис.7.9. Рис.7.10.