Тема 5. Визначення індивідуального та ринкового попиту

Задачі для вирішення

Задача 1

В таблиці показані три набори з двох товарів: А і Б, кожний з яких має різний рівень корисності.

Набір 1		Набір 2		Набір 3
А	Б	А	Б	А	Б
0.25	10	1,5	9	6,5	10
0.5	6	2	б	7	4
1	4	3	3	7,5	2
2	2	4,5	1	8	І
3	1	6	0,5	10	0,5

Накреслити карту байдужості.

Побудувати на основі отриманих кривих байдужості криву індивідуального попиту на благо А, якщо ціна товару Б є незмінною і складає 60 грн./од., а ціна блага А складає 60, 120 і 360 грн./од. Записати формулу індивідуального попиту.

Задача 2

Коли ціна одиниці товару складала 6 грн. за одиницю, індивід протягом місяця споживав 15 од. товару. Коли ціна на благо підвищилась до 8 грн./од., обсяг споживання товару скоротився до 10 од. на місяць.

Записати функцію індивідуального попиту на благо.

Скільки одиниць товару в місяць захоче придбати індивід по ціні 4 грн./од.?

Записати рівняння ринкового попиту на благо, якщо кількість споживачів на ринку становить 5 тис. осіб, і кожен з них буде поводитись за схемою, наведеною вище.

Задача З

Функція загальної корисності індивіда має вигляд: ЗК = (К_д + + 3) х (К_Б + 8), де ЗК - загальна корисність, ют.; К_д, К_Б - обсяги споживання благ А і Б відповідно, од.

Виведіть функції попиту споживача на товари А і Б, при заданих цінах Цд, Цк та певному бюджеті.

Задача 4

Функція попиту індивіда на товар А має вигляд:

де Д - доход споживача, грн.; ЦА, ЦБ; - ціна одиниці товару А і Б відповідно, грн./од.

Побудувати криву Енгедя для блага А за умови, що ціни товару А і Б є постійними і складають 2 грн./од., та 2,5 грн/од. відповідно, а доход індивіда протягом року рівномірно зростає з 20 до 44 грн.

Задача 5

До набору споживача спочатку входили в рівній кількості 10 товарів. Із зростанням доходу кількість спожитих товарів змінювалась таким чином:Бюджет індивіда, грн.	Кількість товарів, од.
	А	Б	В	Г	Д	Е	Є	Ж	3	І
100	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10
200	15	12	12	8	20	13	ЗО	9	14	40
300	17	13	15	7	40	14	ЗО	8	16	60
400	20	15	18	6	50	15	50	5	20	100
500	ЗО	17	20	5	55	20	50	5	20	100
600	50	18	22	4	60	20	70	3	22	130
700	80	19	25	3	70	20	120	3	24	140

Класифікувати товари за групами: предмети розкоші; предмети першої необхідності; малоцінні товари.

Задача 6

Функції загальної корисності двох товарів для трьох споживачів мають вигляд:

= 5К_Д х К_Б; ЗК₂ = І ОК_Л / ЗК_Б; ЗК₃ - 7К_А

Якими товарами з точки зору переваг споживачів (благо, анти-благо, нейтральний товар) є для кожного споживача товари А і Б?

Задача 7

Функція корисності споживача має вигляд ЗК = 2К_А х Кб, де КА, Кб- обсяги споживання товарів А і Б відповідно, од. Витрати індивіда на придбання цих двох товарів складають 50 грн. Ціна одиниці товару А складає 15 грн./од., товару Б - 5 гри./од. Визначити оптимальний обсяг споживання обох товарів. Як зміниться попит на товари, якщо ціна товару А зменшиться до 20 грн./од.? Визначити ефект доходу та ефект заміщення.

Задача 8

Залежність загальної корисності від кількості товарів А і Б описується функцією: ЗК = К_д х (К_Б+2), де К_А, К_Б- обсяги споживання товарів А і Б відповідно, од. Відомі ціни благ: ЦА = 10 грн./од.; ЦБ = = 5 грн./од., бюджет індивіда 500 грн.

Як індивід повинен використати свій бюджет, щоб отримати максимальні' корисність?

Наскільки збільшиться добробут індивіда, якшо ціна блага А знизиться до 8 грн./од.?

Задача 9

Функція корисності індивіда має вигляд: ЗК = К_А х К_Б, де К_А, К_Б

- обсяги споживання товарів А і Б відповідно, од. Бюджетне обмеження має вигляд: 25К_А + 40К_Б = 600.

Як повинна змінитися ціна товару Б, щоб споживач при незмінному бюджеті міг збільшити свій добробут до рівня Ї20 ют.? Розкласти реакцію індивіда на зниження ціни, на ефект заміщення і доходу.

Задача 10

Функція загальної корисності індивіда від споживання К одиниць блага А і блага Б має вигляд: ЗК = 4К_А х (К_Б + 1), де К_А, К_Б -обсяги споживання товарів А і Б відповідно, од. Ціна одиниці блага А становить 1 грн./од., благо Б — 2 грн./од. Бюджет споживача — 80 грн. Визначити величину загальної' корисності, яку отримає індивід після зниження ціни товару Б на 10%. Яку суму податку необхідно взяти з індивіда, щоб після зниження ціни блага Б рівень його добробуту дорівнював первісному?

Задача 11

Функція корисності індивіда від споживання товарів А і Б має вигляд: ЗК = (38К_Л-2К²_А)х(21К_Б-К_Б²), де К_А, К_Б - кількість товарів А і Б відповідно, од. Відомі ціни благ: Ц_А = 4 грн/од.; Ц_Б = = 2 грн./од. та бюджет індивіда - 32 грн./тиждень. Розрахуйте загальну корисність, яку отримає індивід від споживання оптимального набору благ.

Як зміниться добробут індивіда, якщо ціна товару Б знизиться до 1 грн./од.?

Наскільки повинен зрости бюджет споживача, щоб при первісних цінах його добробут змінився на стільки ж, як і при зниженні ціни товару Б?

Задача 12

Функція корисності індивіда має вигляд: ЗК = К_А х К_Б, де К_А, К_Б

- кількість товарів А і Б відповідно, од. їх ціни відповідно складають: 12 грн/од. і 15 грн./од. Бюджет споживача складає 600 грн. Який споживацький набір обере індивід?

Побудуйте графіки функцій попиту на товар А і Б та визначте, чи є еластичним попит на кожний товар за ціною.

Задача 13

Загальна корисність споживача від споживання товарів А і Б задана функцією: ЗК = К_А х К_Б², де К_А, К_Б - обсяги споживання товарів, од. Бюджет індивіда складає 60 грн.; ціна одиниці товару А -10 грн./од.; товару Б - 5 грн./од. Визначити оптимальні обсяги споживання товарів до і після зниження ціни на товар А до 8 грн./од. Розкласти реакцію споживача на зниження ціни на ефекти заміщення й доходу.

Чи є товари А і Б взаємозамінними (взаємодоповнюючими)?

Задача 14

Відома функція корисності індивіда: ЗК = , де К_А, K_Б - обсяги споживання товарів, од., його бюджет - 240 грн., та ціна одиниці товару А і Б: Ц_А = 1 грн/од., Ц_Б = 2 грн./од. Визначити, скільки одиниць кожного товару придбає максимізуючи корисність індивід. Підрахувати величину компенсуючої та еквівалентної змін доходу у випадку підвищення ціни товару А в 1,5 рази.