Практическая работа №66 Шар и сфера

СФЕРА.

Определение: Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, которые расположены на данном расстоянии от данной точки.

Основные элементы:

Данная точка – центр сферы.

Данное расстояние – радиус сферы.

Радиус сферы – любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы.

Диаметр сферы – отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр. Диаметр сферы равен 2R.

Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг ее диаметра.

ШАР.

Определение: Шаром называется тело, ограниченное сферой.

Основные элементы:

Радиус шара – любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы.

Диаметр шара – отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр. Диаметр сферы равен 2R.

Центр шара – точка О.

Шаровый сегмент – это часть шара отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью

Шаровый сектор - тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов

Шаровый слой - часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями

 

Образцы задач

1. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если А(2; 0; 0) и R = 4

 Формула расстояния между точками (х-х₀)² + (y-у₀)² + (z- z ₀ )² = R²

Учитывая координаты точки имеем:

 (х-2)² + y² + z² = 16

2. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 6 см.

S= 4 R² = 4* 3,14 *36 = 452,16

3. Площадь сферы равна 256π см2. Найдите радиус сферы

S= 4 R²  R² =  256π:  =64 отсюда R=8см

Практическая работа №66 Шар и сфера

1. Вставьте пропущенное слово.

А.   Тело, ограниченное сферой называется _______.

Б.    ___________ – любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы.

В.   ___________ – отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр.

Г.    ___________ – часть шара отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью.

Д.   ___________ – тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.

Е.   ___________ – часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями.

2. Напишите название элементов шара

4. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если А(3; 0; 2) и R = 5

5. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 8 см.

6. Площадь сферы равна 256π см2. Найдите радиус сферы.

 

 

Ссылка на сообщество МАТЕМАТИКА в контакте https://vk.com/club194177059