Аналоговые ПИ-регуляторы

    Передаточная функция регулятора, связывающая изображения сигнала ошибки  на его входе и сигнала  на выходе, описывается следующим образом:

                                   (4.1)

 

и может быть приведена к следующему виду:

 

                                          ,                                    (4.2)

 

где k_p – коэффициент передачи регулятора;

T_i  – постоянная времени интегратора.

    Интегральная составляющая повышает астатизм локальной системы, т. е. в установившемся режиме ее работы обеспечивает нулевую ошибку при ступенчатом задающем воздействии и ступенчатом возмущении. Однако в переходных режимах интегральная составляющая вызывает нежелательный эффект, известный как интегральное насыщение. Поясним суть этого эффекта.

    Известно, что любое исполнительное устройство имеет ограничительную скорость изменения регулируемой переменной и ограниченный по амплитуде управляющий сигнал  на входе.

    На рисунке 4.1 показана структурная схема ПИ-регулятора с моделью ограничения сигнала :

                                                    (4.3)       

где  – неограниченный сигнал на выходе регулятора;

   U _max – максимальное значение сигнала  допустимое по условиям при-
             менения и технической реализации исполнительного устройства.  

Рисунок 4.1.

                                                

Пусть , а сигнал ошибки  Интегратор продолжает интегрировать, увеличивая сигнал  на выходе регулятора. Это увеличение сигнала  в зоне насыщения называют интегральным насыщением или накоплением.

Интегральное насыщение приводит к значительному увеличению длительности переходного процесса и росту перерегулирования.

Существуют различные методы защиты локальной системы от негативного влияния интегрального насыщения. На рисунке 4.2 показана структурная схема регулятора с компенсирующей обратной связью.

Рисунок 4.2

 

Регулятор работает следующим образом. Всякий раз, когда сигнал  на входе исполнительного устройства, разность сигналов  становится отрицательной. При этом сигнал на входе интегратора уменьшается на величину  а рост сигнала  в зоне насыщения быстро замедляется. Если  то  и регулятор восстанавливает функции обычного пропорционально-интегрального закона регулирования.

    Противодействовать интегральному насыщению можно также с помощью простого устройства с положительной обратной связью, схема которого представлена на рисунке 4.3.

 

Рисунок 4.3

 

    Действительно, если пренебречь пределами ограничения  и рассматривать звено с насыщением как линейное звено с коэффициентом усиления, равным единице, то согласно структурной схеме, представленной на
рисунке 4.3, передаточная функция будет иметь вид передаточной функции ПИ-регулятора:

 

                                 (4.4)

 

    При  на выходе цепи обратной связи устанавливается постоянное значение сигнала, что соответствует прекращению интегрирования, а следовательно, и интегрального накопления.