Вариант № 2 (профильный, 1 часть)

1. Цена на электрический чайник была повышена на 17% и составила 1989 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

2. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н;·м. Определите по графику, на сколько оборотов в минуту увеличилось число оборотов двигателя, если крутящий момент возрос с 60 Н·м до 140 Н·м.

3. Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

5. Найдите корень уравнения:

6. Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.

7. На рисунке изображён график функции y = f (x) и восемь точек на оси абсцисс: x ₁, x ₂, x ₃, …, x ₈. В скольких из этих точек производная функции f (x) положительна?

8. Найдите угол BDC многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

9. Найдите значение выражения

10. При нормальном падении света с длиной волны нм на дифракционную решeтку с периодом нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол (отсчитываемый от перпендикуляра к решeтке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума связаны соотношением Под каким минимальным углом (в градусах) можно наблюдать второй максимум на решeтке с периодом, не превосходящим 1600 нм?