Расчет рабочего колеса осевого компрессора по высоте пера лопатки

         В настоящее время известны следующие типы лопаток и соответствующих им ступеней, получившие практическое применение [4]:

1) с постоянной по радиусу циркуляцией, у которых показатель m=1;

2) с постоянной по радиусу кинематической степенью реактивности, для которых m=-1;

3) лопатки промежуточного типа, для которых 1>m>-1.

    За основу расчета принимаются величины, полученные при расчете ступени по среднему диаметру, предполагая, что течение воздуха в пределах ступени происходит по цилиндрическим поверхностям тока.

    Выбирается несколько сечений на конкретных радиусах (рисунок 8), и для каждого радиуса проводится расчет основных параметров. Сечение с максимальным радиусом выбирается на (2…4) мм ниже минимального концевого радиуса (в зависимости от принятой схемы проточной части это может быть либо входной, либо выходной радиус). Сечение с минимальным радиусом выбирается на (2…4) мм выше сечения максимального втулочного радиуса [1, 2].

Рисунок 8 – Расчетная схема

 

1. Окружная скорость на входе в РК, м/с

2.  Окружная скорость на выходе из РК, м/с

, поскольку сечения цилиндрические.

3. Окружная составляющая абсолютной скорости потока на входе, м/с

 

4. Окружная составляющая абсолютной скорости потока на выходе, м/с

 

5.  Осевая составляющая абсолютной скорости потока на входе, м/с

- для случая

 

-для случая  [4]

-для случая

6. Осевая составляющая абсолютной скорости потока на выходе, м/с

 

- для случая

 

 

-для случая

-для случая

7. Степень реактивности

 

8. Абсолютная скорость воздуха на входе в РК, м/с

9. Абсолютная скорость воздуха на выходе из РК, м/с

10.  Угол входа потока в РК в относительном движении, град.

11.  Угол выхода потока из РК в относительном движении, град.

при

при

    При получении  следует применить другой закон закрутки (увеличить m).

12.  Угол отклонения потока в решетке РК, град.

    При получении  можно принять . Если же угол отклонения потока имеет более отрицательное значение, необходимо применить другой закон закрутки (увеличить m) [1].

13. Относительная скорость потока на входе в РК, м/с

14.  Относительная скорость потока на выходе из РК, м/с

15.  Угол потока на входе в РК в абсолютном движении, град.

16.  Угол потока на выходе из РК в абсолютном движении, град.

17.  Число Маха по относительной скорости потока на входе в РК

18.  Число Маха по абсолютной скорости на выходе из РК

    Для дозвуковых профилей числа Маха не должны превышать 0,9…0,95.

19.  Коэффициент расхода

20.  Относительная закрутка потока на входе в РК

21.  Коэффициент теоретического напора

22.  Параметр напора при единичной густоте

23.  Безразмерный параметр J

24.  Густота решетки РК

25. Шаг решетки РК, м

26.  Хорда профиля, м

    Допускается парусность рабочей лопатки .

 

Профилирование

1. Входной геометрический угол профиля, град.

    Угол атаки i на среднем радиусе составляет 2…5. На периферии углы атаки уменьшаются, а у втулки – увеличиваются на 1…2.

2.  Угол кривизны профиля, град.

,

где .

    В дозвуковых профилях , где a – расстояние точки максимальной выгнутости от передней кромки профиля, b – хорда профиля. В сверхзвуковых – .

3.  Угол отставания потока на выходе, град.

4.  Выходной геометрический угол профиля лопатки, град.

5.  Угол изгиба входной кромки, град.

6.  Угол изгиба выходной кромки, град.

7.  Угол установки профиля, град.

8.  Длина средней линии профиля, м

 - в радианах

9.  Угол раскрытия эквивалентного плоского диффузора, град.

 

    Вычисленные углы приведены на рисунке 9.

 

Рекомендуемые значения раскрытия эквивалентного плоского диффузора лежат в пределах .

    Данная методика была реализована в системе моделирования компрессоров (рисунок 10).

 

Рисунок 9 – Плоская решетка

 

Рисунок 10 – Модель восьмиступенчатого компрессора в системе моделирования

 

 

       Была проведена проверка адекватности модели. Полученные результаты сравнивались с экспериментом [4]. Сравнение результатов приведено в таблице 1 (курсивом выделены результаты моделирования).

 

Таблица 1 – Сравнение результатов

Ступень   Параметр	1	2	3	4	5	6	7	8
	1,222	1,292	1,347	1,362	1,335	1,29	1,25	1,2	0,075
	1,223	1,295	1,347	1,361	1,334	1,29	1,25	1,2
	350	350	350	350	350	350	350	350	1,43
	345	345	345	345	345	345	345	345
	245	269	288	301	312	319	324	328	2,23
	241	263	282	296	306	313	319	322
	0,4	0,339	0,28	0,229	0,1865	0,155	0,1327	0,116	2,5
	0,39	0,336	0,277	0,227	0,1859	0,155	0,1319	0,115
	0,78	0,78	0,78	0,78	0,78	0,78	0,78	0,78	1,28
	0,77	0,77	0,77	0,77	0,77	0,77	0,77	0,77
	0,312	0,42	0,502	0,563	0,61	0,641	0,664	0,68	3,8
	0,308	0,404	0,488	0,549	0,595	0,628	0,651	0,667
	82	83,4	78,4	73,4	72,8	68,7	64,5	62,7	5,9
	82	79,4	74,5	70	68,5	65,3	61,4	59,6
	204	204,7	202,7	196,2	191,2	185,2	179	174,6	0,73
	204	203,2	201,3	195	189,8	184	177,9	173,6
	66,3	66	67,4	67,8	67,8	68,2	68,7	68,7	1,75
	66,3	67	68,3	69	68,8	69,2	69,8	69,9
	248	263,4	280,9	291,4	297,5	303,6	308,6	311,4	0,93
	245,7	262,2	279,3	290,1	296,3	301,9	306,6	309
	49	45,2	41,7	38,7	36,5	34,5	32,5	31,4	1,54
	49,5	45,5	42	38,8	36,7	34,7	33	31,8
	0,365	0,312	0,251	0,206	0,169	0,1425	0,122	0,1065	1,69
	0,368	0,311	0,254	0,207	0,17	0,1424	0,122	0,1083
	163	185,4	197,6	203	201,2	193,3	181,5	166,5	0,86
	164,1	183,8	196,2	202,2	200,8	191,6	180,7	165,9
	248	263,3	270,3	270,9	266,4	257,1	245,3	232,1	0,47
	248,7	262,2	269,3	270,3	266,1	255,9	244,7	231,1
	49	45,2	43,1	41,5	41	41,3	42,2	44	0,66
	48,7	45,5	43,2	41,6	41	41,5	42,4	44,1
	211	208,7	208,7	207,5	208,9	213,4	220	229,7	2,23
	206,3	206,6	206,3	204,9	205,8	210,3	216,3	225,4
	62,5	63,8	62	60	56,8	52,7	48,6	44,8	4
	65	64,8	63,4	61,2	58	53,7	49,7	45,6

На рисунках 11-13 приведена полученная проточная часть компрессора, треугольники скоростей и плоская решетка рабочего колеса восьмой ступени на выбранном радиусе.

 

Рисунок 11 – Проточная часть компрессора

 

 

Рисунок 12 – Треугольники скоростей

 

Рисунок 13 – Плоская решетка профилей

 

 

Таким образом, была разработана методика расчета осевого многоступенчатого компрессора, реализованная в системе моделирования, которая позволяет производить моделирование компрессоров с различными входными параметрами. Была проверена адекватность методики и системы моделирования. Проверка показала, что максимальная относительная погрешность методики не превышает 3%, что можно считать удовлетворительным результатом.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Ржавин Ю.А. Осевые и центробежные компрессоры двигателей летательных аппаратов. Теория, конструкция и расчет: Учебник. – М.: Изд-во МАИ, 1995. – 344с.

2. Емин О.Н., Карасев В.Н., Ржавин Ю.А. Выбор параметров и газодинамический расчет осевых компрессоров и турбин авиационных ГТД: Учебное пособие, – М.: «Дипак», 2003. – 156 с.

3. Белоусов А.Н., Мусаткин Н.Ф., Радько В.М., Кузьмичёв В.С. Проектный Термогазодинамический расчет основных параметров авиционных лопаточных машин; Самар. гос. аэрокосм. ун-т, 2006. –                  316 с.

4. Холщевников К.В. Теория и расчет авиационных лопаточных машин: Учеб. для авиац. вузов и фак. – М.: Машиностроение, 1970. – 610 с.

5. Галимзянов Ф.Г. Термодинамические и газодинамические расчеты авиационных ТРД: Лопаточные машины (Осевые компрессоры: Учебное пособие/ Отв. Ред. З.Г. Шайхутдинов. – Уфа: УАИ, 1978. – 100 с.