Демонстрационные варианты заданий базовой части

1. Простейшие текстовые задачи. Проценты, вычисления, округления.

ü Одноразовый билет на автобус для взрослого стоит 600 руб. Стоимость билета для учащегося составляет 50% стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 10 учащихся и 4 взрослых. Сколько рублей затрачено на билеты для всей группы?

Решение. Стоимость билета учащегося находим как процент от числа 50% = 0.5,

тогда 600 × 0,5 = 300(руб). Тогда стоимость всех билетов учащихся составляет

300×10 = 3000(руб). На билеты для взрослых требуется 600 × 4 = 2400(руб).

Итого для всей группы затраты на билеты составят 3000 + 2400 = 5400(руб). Ответ:5400.

ü Блокнот стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких блокнотов можно будет купить на 650 рублей после понижения цены на 10%?

Решение. Снижение цены находим как процент от числа 10% = 0.1, что составляет

30 × 0,1 = 3(руб). Стоимость блокнота после снижения составляет 30 - 3 = 27(руб).

Найдем количество блокнотов по сниженной цене, которое можно купить на 650

рублей 650: 27 = 24,07(руб). По смыслу задачи, число купленных блокнотов –

целое значение, поэтому округляем в меньшую сторону и получаем – 24 блокнота. Ответ: 24.

ü В разгар сезона 1 кг вишни стоил 80 рублей. В октябре вишни подорожали на 20%. Сколько килограмм (целых) вишни можно купить после подорожания на 770 рублей?

Решение. Повышение цены находим как процент от числа 20% = 0.2, что составляет

80× 0,2 =16(руб). Стоимость вишни после повышения составляет

80 +16 = 96(руб). Найдем количество килограммов по увеличенной цене, которое

можно купить на 770 рублей

770: 96 = 8,02(руб). По условию задачи, покупается

целое число килограммов вишни, поэтому округляем в меньшую сторону и получаем – 8 килограмм. Ответ: 8.

7 - 6 x

Простейшие иррациональные уравнения.

ü Решить уравнение

= 7.

Решение. Возведем обе части уравнения в степень корня, в данном случае во вторую,

получим (