Лабораторная работа № 4.10

Принадлежности: генератор звуковых колебаний ЗГ, телефон, акустическая труба с подвижным поршнем, слуховая трубка.

Цель работы: определить скорость звука в воздухе при комнатной температуре.

Описание установки и метода измерений

В звуковой, или акустической, волне, происходят механические колебания частиц среды с малыми амплитудами. Звуковые волны в жидкостях и газах являются продольными и представляют собой последовательные сгущения и разрежения частиц среды.

Метод определения скорости звука в данной работе основан на свойствах звуковой стоячей волны. Образование стоячей звуковой волны хорошо наблюдается в любой воздушной полости, например, в цилиндрической трубе, закрытой с двух концов. В такой трубе интерферируют прямая волна и отражённая от акустически более плотной среды звуковая волна. Образование стоячих волн тесно связано с явлением резонанса на ограниченных участках сплошной упругой среды. Воздух, заключённый в трубе, можно рассматривать как вибратор, частота собственных колебаний которого может совпадать с частотой источника, и в трубке возникает акустический резонанс. При резонансной частоте колебания плотности воздуха достигают максимальной амплитуды и звучание воздушного столба в трубе максимально.

Как известно, при свободных колебаниях в трубе, закрытой с обоих концов, устанавливается стоячая волна с узлами на концах. Следовательно, резонанс в такой трубе наблюдается тогда, когда на её длине L укладывается целое число полуволн бегущей волны.

Установка, в которой получаются стоячие волны, состоит из металлической трубы А, закрытой с одного конца поршнем В, который может перемещаться вдоль трубы (рис.1).

Номер опыта	n, Гц	L_n, м	L_n₊₁, м	V, м/с	\|V_i_-V_c_р\|, м/с	\|V_i–V_ср\|², м²/c²
1 2 3	1000 1000 1000
Ср.				V_c_р=		S =
1 2 3	1500 1500 1500
Ср.				V_cр =		S =
1 2 3	2000 2000 2000
Ср.				V_c_р=		S =

С другой стороны труба закрыта телефоном T, подключённым к звуковому генератору (телефон служит излучателем звуковых волн). Положение поршня отсчитывается по шкале. Возникновение резонанса фиксируется непосредственно на слух (при помощи трубки C) по максимальной интенсивности звука, достаточно высокой в этом случае, так как помимо телефона звучит столб воздуха, заключённый в трубке. При перемещении поршня длина столба воздуха между телефоном и поршнем меняется и резонанс наблюдается каждый раз, когда на его длине укладывается целое число полуволн. Разность длин трубы для двух последовательных положений резонанса равна

Δ L = L _n₊₁– L _n = l/2,

cледовательно, l = 2DL, а скорость звука

u = ln = 2DL×n. (1)

Частота колебаний отсчитывается по лимбу звукового генератора. Измерения производятся при n = 1000, 1500, 2000 Гц. При каждой частоте необходимо сделать не менее трёх измерений длины волны.

Номер опыта	n, Гц	L_n, м	L_n₊₁, м	V, м/с	\|V_i_-V_c_р\|, м/с	\|V_i–V_ср\|², м²/c²
1 2 3	1000 1000 1000
Ср.				V_c_р=		S =
1 2 3	1500 1500 1500
Ср.				V_cр =		S =
1 2 3	2000 2000 2000
Ср.				V_c_р=		S =

Порядок выполнения работы

1. Включить генератор звуковой частоты и установить лимб на частоту 1000 Гц. Перемещая поршень в трубке, найти такие его последовательные положения, при которых слышится максимум звука. Измерения L_n для каждого максимума звучания делают не менее трёх раз, затем берут среднее арифметическое ΔL. По разности положений для двух последовательных резонансов определить длину волны

l = 2D L.

Те же измерения провести на частотах 1500 и 2000 Гц. Данные измерений занести в табл. 1.

2. По полученным данным определить скорость звука при разных частотах и найти её среднее значение при комнатной температуре.

3. Рассчитать скорость звука в воздухе при комнатной температуре по формуле