Рассмотрим график функции

Укажите:

1. Количество точек максимум -------------------------------------------------------------------------------

2. Количество точек минимум--------------------------------------------------------------------------------

3. Наибольшее, наименьшее значение функции.------------------------------------------------------

4. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 2.-------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

10.Рассмотрим график производной функции

Укажите:

• Количество промежутков возрастания функции f (x)------------------------------------------

• Количество промежутков убывания функции f (x)-----------------------------------------------

• Найдите количество точек, в которых производная функции f '(x) равна 0.------------

• Количество точек максимум----------------------------------------------------------------------------

• Количество точек минимум-----------------------------------------------------------------------------

• В какой точке отрезка [2;4] функция f(x) принимает наибольшее значение.------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

11. На рисунке изображён график функции y = f (x) и отмечены точки K,L, M и N на оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке харак­теристику функции и её производной

• Функция положительна, производная равна 0.--------------------------------------------------

• Функция отрицательна, производная отрицательна.------------------------------------------

• Функция положительна, производная положительна.-----------------------------------------

• Функция равна 0, производная положительна.--------------------------------------------------

12.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = x³ - 3x² + 1

на отрезке [- 2; 4].

13.Исследуйте функцию и постройте её график схематически f(x) = x⁴ – 8x².

14.Изобразите график непрерывной функции, зная что:

а) Область определения составляют промежуток [-6;6]

б) Значения функции составляют промежуток [-3;4]

в) Производная функции на интервалах (-6;-3) и (-0,5;3) положительна,

г)Производная функции на интервалах (-3;-0,5) и (3;6)- отрицательна

д) Наибольшее значение функция принимает в точке х=3

 

 

Интеграл

 Контрольные вопросы

1.Что называется первообразной?

4.что такое криволинейная трапеция?

5.что такое определенный интеграл?

7.записать формулу Ньютона-Лейбница.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

 и

,

Найти площадь фигуры, изображенной на заданном рисунке:

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

, , ;

, , , ;