2014-02-04
1420
Система счисления – способ знаковой записи числовых вычислений.
Непозиционная СС – знак всегда обозначает одну величину (римская).
Позиционная СС – величина знака зависит от его позиции в записи числа.
Распространены на практике СС с натуральными основанием. В системе счисления с основанием N применяется N различных цифр, каждая из которых взятая отдельно представляют некоторую величину из интервала n, n-1.
Если цифра с величиной I стоит на такой позиции в числе (позиция нумеруется справа налево, начиная с нуля), то эта цифра представляет величину
I*Nk
Таким образом, некоторая запись из цифр представляет числовую величину, равную сумме величин всех ее разрядов.
X=
1001102=3810 71068=3696
16- ричная система удобна тем, что 1 ее цифра может точно представить 4 двоичных цифры.
Для представления двоичных данных в виде текста используется система кодирования Base 64, в которой выбрано 64 алфавит - цифровых знака.
Ёмкость кода: заметим, что N-ричном кодом данных можно закодировать mN различных значений. Если кодируем натуральные числа, то максимальное значение будет mN – 1.
|
|
|
Отрицательные целые числа 1 максимальной двоичной арифметике обычно кодируется в дополнительном коде (двоичном).
Пусть мы хотим кодировать восьмью битами целые числа.
0..127: Это сделано для то, чтобы процессор мы
0 00000000 складывать числа, не распознавая их знак.
1 00000001
…
127 01111111 Перенесенный старший бит не влезет в
-1 11111111 разрядную сетку и отбрасывается, получается 0
…
-128 10000000 00000001
+ 1111111
