Вопросы по теме 5.
1. По каким формулам определяются потери напора в трубах по длине и в местных сопротивлениях?
2. От каких безразмерных величин может зависеть коэффициент гидравлического сопротивления?
3. Каковы границы зон сопротивления при турбулентном течении?
4. Что такое эквивалентная и приведенная длины и когда они употребляются?
Простым называется трубопровод, не имеющий ответвлений и с постоянными по длине диаметром и расходом. Длинным считается трубопровод, в котором потери напора в местных сопротивлениях малы по сравнению с потерями напора на трение по длине. В этом случае первыми или пренебрегают, или учитывают их через суммарную эквивалентную длину å lэкв, составляющую обычно 1—5 % от реальной длины трубопровода. В коротком трубопроводе оба вида потерь напора соизмеримы.
Самотечным называется трубопровод, перемещение жидкости в котором происходит только за счет сил тяжести.
Рис. 6.1. Схема самотечного трубопровода
При гидравлическом расчете трубопроводов используются уравнение Бернулли (2.10), уравнение неразрывности и все понятия и формулы, рассмотренные в гл. 4. Такой расчет может быть сведен к решению одной из трех основных задач.
|
|
Задача 1. Определение необходимого действующего напора по заданным параметрам трубопровода и жидкости.
В качестве примера рассмотрим трубопровод на рис. 6.1.
Пусть жидкость с заданными свойствами (ρ, v или η) должна перетекать из верхнего резервуара в нижний (уровни в которых считаются постоянными) с заданным расходом Q по трубопроводу с известными параметрами l, d, D, åz или å lэкв. Давления р1 и р2 на свободных поверхностях жидкости известны. Примем, например, что p1 = р2 =p а.
Определить требуемый действующий напор.
Решение. Уравнение Бернулли для живых сечений, проходящих по свободным поверхностям жидкости в резервуарах, с учетом того, что p1 = р2 и u1 » u2 » 0 (из-за больших площадей живых сечений) принимает вид
(6.1)
где u — скорость жидкости в трубопроводе.
Оно решается методами, рассмотренными в гл. 4.
Задача 2. Определение пропускной способности трубопровода Q по заданным параметрам его и жидкости.
Рассмотрим методику решения этого типа задач на примере рис. 6.1, но при заданном значении H и неизвестном значении Q.
Решение. Уравнение Бернулли по-прежнему имеет вид (6.1), но определению подлежит u тр, связанная с расходом соотношением Q= u тр s тр. В общем случае решение этого уравнения относительно u трзатруднено, так как неизвестен вид зависимости и l и åz от Re, a следовательно, и от u тр.
Для преодоления этих трудностей существуют два способа — аналитический и графоаналитический.
|
|
Аналитически задача решается методом последовательных приближений. Он особенно прост и удобен, если в результате анализа исходных данных можно предположить или ламинарный режим движения, или квадратичную зону сопротивления. Ориентировочным признаком первого является высокая вязкость жидкости, второго — малая вязкость жидкости, значительная относительная шероховатость труб. Исходя из этих предположений, выражают l по формулам (5.3) или (5.7), а затем уравнение (6.1) разрешают относительно u тр. Для проверки правильности решения определяют Re и сравнивают его со значениями Reкр или 500 , в зависимости от выдвинутого предположения. Если предположение подтвердилось, определяют Q, если нет, то выдвигают уточненное предположение, расчет повторяется и т.д.
Задача аналитически легко решается при помощи ЭВМ, в том числе и таких простых, как программируемые микрокалькуляторы.
Графоаналитический способ решения основан на предварительном построении графической зависимости h пот =h пот (Q), называемой гидравлической характеристикой трубопровода. Для этого последовательно задаются рядом произвольных значений Q, по которым, используя схему Q®u ® Re®l® h пот, вычисляют соответствующие им значения h пот. По этим данным строится график h пот = h пот (Q) (рис. 6.2), отложив на оси ординат которого известное значение H д, на оси абсцисс находят соответствующее ему искомое значение Q.
Задача 3. Определение минимально необходимого диаметра трубопровода по заданным действующему напору, параметрам жидкости и трубопровода, а также по его требуемой пропускной способности.
Рассмотрим эту задачу на примере рис. 6.1.
Аналитическое решение при ручном счете затруднено, так как в уравнение (6.1) искомый диаметр входит не только явно, но и косвенно (от него зависят u, l и z).
При графоаналитическом способе, задаваясь рядом значений d и вычисляя по ним h пот, строят по этим данным графическую зависимость h пот = h пот (d) и по этому графику (рис. 6.3) определяют значение d, соответствующее заданной величине H д.