Задачи, решаемые ЦВМ
Особенности математического описания цифровых систем управления
Задачи, которые приходится решать ЦВМ в системах автоматического управления, весьма разнообразны. Они могут быть связаны с обработкой поступающей информации, требующей вычислительных или логических операций, с улучшением динамических свойств системы управления за счет введения некоторых корректирующих программ, реализуемых в цифровой части системы, с операциями адаптации и оптимизации системы, с операциями контроля, подготовки к работе, поиска неисправностей и др.
Среди этих задач выделим две, наиболее часто встречающиеся в системах автоматического управления. Первая связана с большим объемом вычислительной работы, требуемой для определения задающего воздействия, которое должно воспроизводиться системой управления. Во многих случаях необходимо резкое повышение точности работы систем управления самого различного назначения, и непрерывные вычислительные устройства уже не могут справиться с возросшими требованиями. В этих случаях приходится переходить на использование цифровой вычислительной техники. Задачей ЦВМ оказывается иногда только определение текущей разности между задающим воздействием и управляемой величиной, т.е., по сути дела, ЦВМ работает в этом случае как сравнивающее устройство замкнутой системы управления. Однако выработка этой разности иногда требует производства такого объема вычислений, с которым может справиться не всякая управляющая ЦВМ.
|
|
Вторая, наиболее часто возлагаемая на ЦВМ задача, заключается в обеспечении желаемых динамических характеристик системы управления посредством использования корректирующих программ в ЦВМ. В этом случае ЦВМ представляет собой по существу цифровой фильтр с заданными характеристиками.
Цифровые автоматические системы (ЦАС) имеют квантование по времени, что относит их к классу импульсных систем, и квантование по уровню (в АЦП и ЦАП), что делает их нелинейными. Существующие методы исследования нелинейных систем сравнительно мало пригодны для цифровых систем. Методы фазового пространства и фазовой плоскости могут применяться для сравнительно простых систем, обычно, за малым исключением, не имеющих практического значения. Метод гармонической линеаризации оказывается здесь сравнительно сложным вследствие необходимости учета влияния квантования по времени. Осложнение также вызывает непрерывное смещение начальных точек отсчета на нелинейных статических характеристиках входных и выходных преобразователей, вызванное изменяющимися внешними воздействиями. Другие аналитические методы исследования также еще пока малоэффективны.
|
|
Поэтому основным методом исследования цифровых систем управления является их моделирование на универсальных цифровых вычислительных машинах и на аналого-цифровых комплексах. Однако такое моделирование не может проводиться без параллельного аналитического исследования, предназначенного для обоснования структуры проектируемой системы, определения основных ее параметров и качественных показателей и предварительного выбора всех элементов. При этом аналитические методы могут предполагать вынесение сложных расчетов на вычислительную технику с целью экономии времени и возможного просмотра большого количества вариантов.
Все это предъявляет к возможным аналитическим методам требования высокой эффективности и обозримости получаемых результатов. Наиболее пригодными здесь оказываются методы расчета, основанные на рассмотрении линеаризованных импульсных систем с учетом влияния, оказываемого квантованием по уровню, в виде дополнительных шумов квантования или в виде дополнительных периодических режимов.
Такой подход основан на том, что при создании новых цифровых систем управления точный расчет динамики с учетом квантования по уровню не представляет особого интереса. Здесь обычно оказывается достаточной лишь оценка дополнительных движений системы и дополнительных ошибок, вызываемых квантованием по уровню.
Многообразие возможных дополнительных режимов в цифровой системе управления и их непрерывный переход от одного вида к другому делает всю картину весьма сложной, плохо поддающейся анализу даже при моделировании подобных систем на универсальных ЦВМ или на аналого-цифровых комплексах.
Рассматриваемые ниже методы исследования цифровых систем управления позволяют до перехода на моделирование проектируемой системы произвести оценку ожидаемых результатов и решить вопрос о целесообразности построения системы по избранной структуре.