Простой метод устранения лестничного эффекта

Улучшение качества аппроксимации векторов

Выше было отмечено, что растровая генерация отрезков имеет следующие недостатки:

· неточное расположение начала и конца,

· ступенчатый вид отрезка,

· яркость зависит от наклона и длины.

Ясно, что первый недостаток не может быть устранен программным путем. Неравномерность яркости обычно не слишком заметна и может быть скомпенсирована очевидным образом, требующим, в общем случае, вещественной арифметики, но в связи с реально небольшим количеством различимых уровней яркости достаточно обойтись целочисленным приближением, причем очень грубым.

Наиболее заметно ухудшает качество изображения ступенчатость. Имеется следующие способы борьбы со ступенчатостью:

· увеличение пространственного разрешения за счет усовершенствования аппаратуры,

· трактовка пиксела не как точки, а как площадки конечного размера, яркость которой зависит от размера площади пиксела, занятой изображением отрезка,

· "размывание" резкой границы, за счет частичной подсветки пикселов, примыкающих к формируемому отрезку. Понятно, что при этом ухудшается пространственное разрешение изображения.

В алгоритмах разложения отрезка в растр, обсуждавшихся выше, цвет пиксела определялся интенсивностью или цветом единственной точки внутри области пиксела. Например, в алгоритме Брезенхема мы видим, что интенсивность пикселов определялась местоположением одной точки пересечения отрезка и границы пиксела. Этот метод необходим для простых двухуровневых изображений, то есть черных или белых, цвета многоугольника или цвета фона. В результате получается характерное ступенчатое или зазубренное ребро многоугольника или отрезок. Основной причиной лестничного эффекта является то, что дискретность отрезка или ребра недостаточна для того, чтобы соответствовать дискретным пикселам экрана дисплея.

В результате простой модификации алгоритма Брезенхема можно получить аппроксимацию площади части пиксела, находящейся внутри многоугольника. Эту аппроксимацию можно использовать для модуляции интенсивности

Если к ошибке в исходном алгоритме Брезенхема добавить величину w = 1 - m, то есть ввести преобразование e' = e + w, то 0 <= e' <= 1. Модифицированный алгоритм Брезенхема с устранением ступенчатости для первого квадранта выглядит следующим образом.

отрезок проводится из (x1, y1) в (x2, y2)
I — число доступных уровней интенсивности все переменные целого типа инициализация переменных

x = x1
y = y1
x = x2 - x1
y = y2 - y1
m = (I * y)/x
w = I - m
e' = I/2
Plot (x, y, m/2)
while (x < x2)
if e' < w then
x = x + 1
e' = e' + m
else
x = x + 1
y = y + 1
e' = e' - w
end if
Plot (x, y, e')
end while
finish

Интенсивность для первого пиксела предполагает, что отрезок начинается с адреса пиксела. Результаты для отрезка с тангенсом угла наклона m = 5/8 и восемью уровнями интенсивности представлены на рис. 16.1c. Распространить работу алгоритма на другие октанты можно тем же способом, что и для основного алгоритма Брезенхема.