(символический метод, комплексный метод)
Метод заключается в представлении синусоидально изменяющихся с одинаковой частотой напряжений и токов комплексными числами. Метод позволяет перейти от системы дифференциальных уравнений к решению системы алгебраических уравнений относительно искомых токов или напряжений.
Мощность цепи синусоидального тока.
u=Um sin wt – мгновенная мощность.
i=Im sin (wt-j); p=ui=UmIm sin wt sin (wt-j)=
=( sin x sin y=1/2( cos (x-y)- cos (x+y)))= ( cos j - cos (2wt-j))=
=UI( cos j - cos (2wt-j))
S – полная мощность
- активная мощность (среднее значение мгновенной мощности за период)
Q =UI sin j - реактивная мощность.
j
S Q
j
P 1
и с сетью.
Q сети – это та часть реактивной мощности которой обмениваются двухполюсник и цепь.
cos j=P/S – доля активной мощности; в полной коэф. мощности cos j стремится увеличиваться до значения чуть меньше 1 (0.98…) сейчас нормируется не cos j, а tg j. tg j=Q/P – нормируется энергонадзором.
x
j е
|
п
|
=п+е