2014-02-02
602
Взаимное положение двух прямых. Параллельные прямые. Пересекающиеся прямые. Скрещивающиеся прямые.
Взаимное расположение точки и прямой.
Если точка принадлежит прямой, то её проекции принадлежат одноименным проекциям этой прямой (аксиома принадлежности точки прямой). Из четырех предложенных на рисунке 8 точек, только одна точка С лежит на прямой АВ, так как отвечает требованиям аксиомы.
Рисунок 8. Взаимное расположение точки и прямой
Прямые линии в пространстве могут быть параллельными, пересекающимися и скрещивающимися. Рассмотрим подробнее каждый случай:
Параллельными называются две прямые, которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.
Прямы параллельны, если параллельны между собой одноименные проекции Это свойство параллельного проецирования остается справедливым и для ортогональных проекций, то есть если ABCD то A 1 B 1 C 1 D 1; A 2 B 2 C 2 D 2; (рис.9). В общем случае справедливо и обратное утверждение.
Рисунок 9. Параллельные прямые
