Структура модели

Тема 17. Моделирование ТП

Основой при построении модели ТП является максимально возможное по адекватности описание ТП. Описание - это совокупность сведений об исследуемом процессе. Описание представляется в виде формул, схем, текста, таблиц экспериментальных данных, характеризующих ТП, параметров внешних воздействий, режимов работы и т.д.

В зависимости от рассматриваемых характеристик ТП используют модели: статические, динамические, детерминированные, стохастические.

Статическая модель отражает функциональные зависимости между технико-экономическими показателями ТП и его параметрами, не зависящими от времени.

Динамическая модель является результатом формализации ТП, параметры которого функции времени или производные по времени.

Детерминированная модель отражает существование однозначной функциональной зависимости между исследуемыми показателями качества ТП и значениями его параметров.

Стохастическая модель. Модель, у которой соответствующий ей параметр стохастический. Выходная переменная стохастического ТП всегда случайна, даже при наличии детерминированных входных переменных. Стохастическая модель - результат формализованного описания связей между вероятностными законами распределения технико-экономических показателей процесса и его параметров, которые могут быть рассмотрены в виде случайных величин или случайных функций. Такую модель можно описать с помощью вероятностных законов распределения, уравнений регрессии, автокорреляционных функций, математических ожиданий интересующих нас характеристик.

Каждая модель представляет собой некоторую комбинацию таких составляющих, как компоненты, переменные, параметры, функциональные зависимости, ограничения и целевые функции.

Компоненты - составляющие, которые при соответствующем объединении образуют ТП.

Переменные - величины, которые могут принимать только значения, определяемые видом данной функции. В модели ТП различают экзогенные (входные) переменные, являющиеся результатом внешних воздействий; эндогенные переменные, возникающие в ТП в результате внутренних воздействий.

Параметры - величины, которые выбирают произвольно, после чего они являются постоянными величинами не подлежащие изменению.

Функциональные зависимости выражают связи между компонентами системы.

Ограничения представляют собой устанавливаемые пределы изменения пределы изменения переменных или ограничивающие условия проведения процесса. Ограничения могут быть искусственные и естественные.

Целевая функция (функция критерия или критерий оптимизации) - это отображение целей и задач ТП. Выделяют два вида критериев оптимизации: качественные или количественные характеристики ТП, выработанные практикой; критерии оптимизации, положенные в основу аналитических, графоаналитических, численных и машинных (ЭВМ) методов оптимизации.

Критериями оптимизации первого вида служат экономические, технико-экономические, технико-технологические показатели функционирования ТП (точность, надежность, стабильность, устойчивость). Большинство технико-экономических показателей, которые применяют или рекомендуют в качестве критериев оптимизации, связаны с качеством выпускаемой продукции. Следовательно, для многих процессов качество выпускаемой продукции является тем общим фактором, с которым связаны различные технико-экономические показатели.