При последовательном соединении элементов с R, L и C ток в цепи
.
Из всех возможных соотношений между индуктивным XL и емкостным XC сопротивлениями особый интерес представляет случай, когда эти сопротивления равны, то есть . В этом случае реактивное сопротивление цепи и полное сопротивление минимально. Тогда ток в цепи и при , значение его максимально.
Напряжения на индуктивном и емкостном элементах в комплексной форме , а по значению . Следовательно
; .
Таким образом, напряжения на индуктивном и емкостном элементах могут превышать напряжение сети в раз, если . Сдвиг по фазе между напряжениями и равен π, то есть эти напряжения находятся в противофазе.
Такой режим цепи при последовательном соединении с R, L и C, когда , а напряжения на индуктивном () и емкостном () элементах, находящихся в противофазе, равны по значению и могут превышать напряжение всей цепи, носит название режима резонанса напряжений.
Векторная диаграмма напряжений для режима резонанса представлена на рисунке.
|
|
Реактивная составляющая напряжения равна нулю; следовательно, полное напряжение , а угол сдвига фаз ; .
Активная мощность такой цепи , а реактивная . Реактивные же мощности индуктивной катушки () и конденсатора () не равны нулю: их мгновенные значения в любой момент времени равны между собой, но обратны по знаку. Происходит непрерывный обмен энергией между магнитным полем катушки и электрическим полем конденсатора.
Равенство индуктивного и емкостного сопротивлений
можно добиться, изменяя угловую частоту ω, индуктивность L или емкость С. Угловая частота, при которой наступает резонанс напряжений
.
При этой, резонансной, частоте ток в цепи достигает максимального значения.
Явление резонанса широко используют в устройствах радиотехники, телевидения, автоматики и других электроустройствах. Если электрическая цепь имеет параметры L и C такие, что резонансной для цепи является частота , то ток этой частоты будет иметь максимальное значение. Поскольку резонансные явления связаны со значительным увеличением напряжения на элементах с индуктивностью и емкостью, это может привести к пробою их изоляции.