Давление в жидкостях и газах

Элементы механики жидкости

Параметрическая формула распределение Гольцмана.

Выведем закон изменения давления с высотой. Предположение, что поле тяготения однородно, температура постоянна, масса всех молекул одинакова p+dp, p+dh dh>0. Разность давлений p-(p+dp)=p(po)*gdh - весу газа, заключенного в объеме цилиндра.

dp=pdh pV=m/M*RT p=p/M*RT p=(pM)/RT

-dp=(pM)/RT*gdh

dp/p=(Mg)/(RT)*dh p₂=p₁*e^(Mgh)/RT p=p₀e^(Mgh)/RT

nkT=nkT*e^Mgh/RT

Рассмотрим, что малярная масса будет

n=n0^{-(mNagh)/kNaT}

mgh=П

n=n₀e^-ПкТ

Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул

Между двумя последовательными столкновениями, молекулы проходят некоторый путь, который называется длинной свободного пробега молекул. Так как число молекул велико, длина свободного числа молекул будут различны. <l>=<v>/z, z-среднее число столкновений, испытываемой одной молекулой газа за одну секунду. Минимальное расстояние, на которое сближаются центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекул.

Молекулы газа, совершая беспорядочное хаотическое движение, слабо связано с силами взаимодействия. Поэтому газ занимает полностью предоставленный ему объем.

Жидкость имеет определенный объем, расстояние между молекулами жидкости практически не изменяются, поэтому жидкость обладает постоянным объемом. Не сжимаемая жидкость – это жидкость, плотность которой всюду одинакова и не изменяется со временем.

Физическая величина, определяемая нормальной силой, действующая со стороны жидкости, на единицу площади поверхности, называется давлением жидкости.

P=∆F/∆S, (P)=1 Па=1Н/м³

Давление при равновесии жидкости (газа) подчиняется законам паскаля. Давление в любом месте покоящейся жидкости, одинакова по всем направлениям. Причем давление одинаково передается в каждую точку жидкости или газа.

Рассмотрим, как влияет вес жидкости на распределение давления внутри покоящейся жидкости.

При равновесии жидкости, давление по горизонтали всегда одинакова. Если жидкость не сжимаемая, то ее плотность не зависит от давления. Тогда при поперечном сечении столба жидкости S, ее высоте H и плотности (ро)

P=PgSh

Тогда давление на нижнее основание будет равно

P=P/S=Pgh

Давление слои жидкости наверху будет больше, чем в низу. Поэтому на тело, погруженное в жидкость, действует сила выделяемая законом Архимеда.

Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует со стороны жидкости или газа, направленная вертикально вверх выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме этого тела.

F_a=PgV_t