Дефлекторы

- устройства отклонения ЛП, применяемые в ГЗУ. Дефлектор позволяет направлять ЛП в любую из M² позиций на носитель информации и, благодаря этому, стало возможным создание ГЗУ с 2-ух и 3-ех координатной выборкой при произвольном допуске к любой голограмме, записанной на накопительной среде.

Лекция 22/02/2012

Основными характеристиками ГЗУ являются:

o емкость

o быстродействие

Которые в значительной степени определяются характеристиками дефлектора. Основными характеристиками дефлектора являются:

· разрешающая способность

· быстродействие

Разрешающая способность Nx в одном из двух взаимоперпендикулярных направлениях, например в отношении оси 0x. Nx определяется как отношение максимального угла отклонения светового пучка в плоскости 0х δθ к его угловой ширине. Угловая ширина светового пучка зависит от дифракционного размытия пучка, т.к. дифракционное размытие это λ/d, где d – диаметр отклоняемого светового пучка.

(3.2)

ε – параметр, зависящий от требования степени разрешения двух соседних направленний с учетом закона распределения интенсивности света в поперечном сечении пучка.

Поскольку, обычно используемые в ГЗУ 2-ух координатные дефлекторы имеют одинаковую разрешающую способность в 2-ух одинаковых направлениях, то их разрешающая способность:

Быстродействие дефлектора определяется временем τ_и, необходимым для переключения светового пучка из одной позиции в другую.

τ_и – время произвольного доступа к голограммам или, соответственно, к страницам.

Часто под быстродействием дефлектора подразумевают скорость переключения светового пучка Vп, которая измеряется числом отклонений в ед. времени.

Дефлекторы так же оценивают и по ряду других характеристик: по эффективности, по потребляемой мощности, по стабильности отклонения и др. Наиболее распространенные из-за высоких требований к быстродействию и разрешающей способности, стабильности отклонения и потребляемой мощности – акустооптические дефлекторы (АОД) и электрооптические дефлекторы (ЭОД).

АОД

Рис. 1 Схема АОД, отклоняющего ЛИ: 1 – светозвукопровод, 2 – электроакустический преобразователь для возбуждения в среде акустической волны.

АО отклоняющие устройства используют явление дифракции света на акустических волнах, распространяющихся в среде взаимодействия.

В качестве материала для светозвукопровода используют:

молибдат свинца PbMoO₄

α-йодноватая кислота α-HIO

паратейлурит TeO₂

гамогенит галлия КРС – 5, КРС – 6

Наиболее подходящим материалом является необад лития и йодат лития LiIO₃, Ba₂NaNb₅O₁₅

Акустическая волна вызывает в среде изменение показателя преломления в синусоидальной форме, и это изменение приводит к образованию фазовой решетки, период которой равен длине волны. Относительно падающего светового потока эта решетка практически неподвижна, так как скорость распространения акустической волны мала по сравнению со скоростью света (340м/с).

Чтобы падающий свет максимально дифрагировал на этой решетке его нужно направлять под углом Брюстера.

– длина акустической волны, λ – длина световой волны.

λ << Λ всегда и на несколько порядков =>

Т.к. отклонения дифрагированного светового пучка:

- скорость акустической волны, – акустическая частота

Если акустическую частоту менять в полосе , то угол отклонения дифрагированного пучка:

При этом угол отклонения входного светового пучка определяется центральной частотой акустических колебаний.

, т.е. (3.7)

Предположим, что =50 МГц, n=2 (показатель преломления), , λ=0,5*10^-4см. Для этого случая Δθ=6мрад.

Для реализации таким малых отклонений пучка нужна линза с фокусным расстоянием 10м, поэтому требуется конструирование специальной ОС.

Определим разрешающую способность и быстродействие акустической отклоняющей ячейки. Из формул (3.2) и (3.7):

(3.9)

Учитывая, что – время прохождения акустической волны расстояния, равного диаметру входного пучка

D – диаметр отверстия диафрагмы, выделяющей центральную часть ЛИ.

Это соотношение устанавливает связь между разрешающей способностью и быстродействием. При фиксированной величине увеличение разрешающей способности можно добиться за счет уменьшения быстродействия и наоборот. Одновременно увеличение разрешающей способности и быстродействия возможно лишь при увеличении ширины полосы частот , т.е. - важная характеристика акустической ячейки. Обычно . Современные технические средства позволяют получить возбуждение акустических волн 400 – 600 МГц => .

Для промышленной реализации АОД решаются проблемы, связанные с эффективным возбуждением в среде акустических волн с частотой 1ГГц, поиском новых материалов с высокой добротностью и малыми коэффициентами акустического ослабления и с совершенствованием методов управления акустическим пучком.

Лекция 29/02/2012

ЭОД

- это отклоняющие устройства, которые в отличие от АОД, могут быть как аналогового, так и дискретного типа.

Перед АОД они имеют некоторые преимущества:

· малая инерционность

· более высокая скорость переключения светового луча

Типичным примером ЭОД аналогового типа является призменный дефлектор, в котором в качестве отклоняющего элемента используется призма из электрооптического материала, помещенная в электрическое поле (рис. 2).

Рис. 2. Схема электрооптического отклоняющего элемента

При изменении показателя преломления путем изменения управляющего электрического поля происходит отклонение преломленного светового пучка.

Большинство из известных электрооптических материалов обладают незначительным электрооптическим эффектом, поэтому применяются высокие напряжения управления (1 кВ) для отклонения светового пучка на 1 мрад (это мало и с таким работать невозможно). Для получения достаточного углового отклонения Δθ необходимо напряжения в несколько кВ. Диапазон изменения углов преломленного пучка ограничивается так же максимально возможным изменением показателя преломления призмы Δn= 10^-3.

Разрешающая способность ЭОД:

(3.2)

Диапазон угловых отклонений у призменного ЭОД примерно такой же, как и у АОД. Поэтому их разрешающие способности примерно одинаковые.

Быстродействие ЭОД зависит от тока, необходимого для перезарядки паразитных емкостей с дефлектора при переключении, т.е. мощности, подводимой к устройствам управления.

Быстродействие ЭОД ограничивается ёмкостью, рассеиваемой в отклоняющем элементе. Для имеющихся электрооптических материалов составляет 1мкс. 10⁶-10⁷ переключений в секунду.

Для работы в составе ГЗУ применяют ЭОД дискретного типа, которые называются цифровыми дефлекторами. Для них характерно отсутствие жесткой связи между быстродействием и разрешающей способностью. Благодаря чему они могут сочетать высокое быстродействие с высокой разрешающей способностью. Кроме того, в цифровых дефлекторах адресация светового пучка осуществляется традиционными методами, используемыми в цифровой вычислительной технике.

Рассмотрим принцип действия цифрового ЭОД.

Рис.3 Схема, описывающая принцип действия цифрового ЭОД

Основаная отклоняющая ячейка ЭОД (цифра) состоит из электрооптического переключателя поляризации (1) и двоякопреломляющего элемента (2). В качестве ЭО переключателя используют ячейка Поккельса и Керра. Двоякопреломляющим элементом служит кристалл кальцита или призма Волластона.

Принцип действия отклоняющей ячейки:

На вход переключателя поступает линейно поляризованный ЛП. Переключатель позволяет управлять направлением поляризации входного пучка и вводить его в двоякопреломляющий элемент в одной из двух взаимоперпендикулярных направлениях. Переключение направлений поляризации осуществляется путем передачи на выход напряжения. Элемент ориентирован так, что нормально падающий на нее световой пучок является обыкновенным, => в зависимости от того, какой из 2ух ортогональных видов поляризации задан переключателем, световой пучок на выходе двоякопреломляющего элемента будет занимать одно из 2ух возможных положений, соответствующих обыкновенному и необыкновенному лучам. Оба пучка выходят из элемента по направлению падающей волны, но они смещены друг относительно друга на величину g_0l, где l – толщина элемента, n0 и n1 – показатели преломления для обыкновенной и необыкновенной волн.

(31.3)

Рассмотренная отклоняющая ячейка представляет собой 1 каскад цифрового дефлектора. Если объединить один блок N последовательно расположенных и одинаковым образом ориентированных каскадов, каждый из которых дает вдвое большее линейное смещение по получаемое одномерное отклоняющее устройство, способное адресовать световой пучок в одну из N=2^m позиций на линии, при этом толщина двоякопреломляющего элемента m-ого каскада:

(3.14)

Несмотря на простоту работы цифровые ЭОД сложны в разработке. Причина этому – сложность оптической схемы, которая накладывает жесткие требования к точности конструкции, так же имеется трудность с материалами. Сложным так же является получение электрических материалов, обладающих высокими оптическими свойствами и качествами при достаточно больших площадях.

Для создания электрооптических переключателей используют кристаллы:

КДП (Калий – Дигидро –Фосфат)

ДКДП (2-ой Калий Дигидро Фосфат)

Необад лития LiNbO₃

Используются и новые материалы, такие как барий – стронций ОА – необад BaSrNbO₃ (можно использовать при небольших управляющих напряжениях порядка 10В).

Таким образом, наиболее перспективными с точки зрения применения в ГЗУ являются цифровые ЭОД. Тем не мание, в настоящее время более широко используются АОД, что связано с относительной простотой их практической реализации.

Управляемые транспаранты (УТ)

- служат для пространственной модуляции светового пучка по амплитуде, фазе или поляризации.

УТ находят широкое применение в оптичесих системах:

Ø ввод/вывод данных

Ø кодирование/распознавание оптических сигналов

Ø реализация логических операций

Ø усиление яркости изображения

Ø перестраиваемые фильтры

По способу управления модуляции светового луча различают электрические (ЭУТ) и оптические (ОУТ). Оба типа Тр могут осуществлять дискретную или аналоговую модуляцию дискретного пучка. УТР должны обладать нелинейностью характеристик и представления информации в аналоговом виде.

Управляемые Тр, используемые в ГЗУ, представляют собой пространственно цифровой модулятор пространственного типа, управляемый электрическими сигналами, его называют устройством набора страниц (УНС).

УНС может быть выполнено в 2ух вариантах:

1) при пространственной загрузке по одному или несколько слов

2) по элементной (по битной) загрузке

Электрическая схема управления состоит. Элемент 1ого типа может быть собран по обычной схеме матричной выборки, основанной на принципе повторений. Поэтому загрузку УНС производят последовательно. Рабочий материал УНС должен удовлетворять 3м основным требованиям:

1) иметь пороговую оптическую характеристику

2) хранит заранее оптическое состояние на время набора всей страницы и последующей экспозиции всей среды

3) обладать свойством стабильности оптического состояния при многократном воздействии импульсов полувыборки

Для управления УНС второго типа необходимо подвести индивидуальный привод к каждому его элементу от соответствующего элемента буферной памяти, который конструктивно может быть объединен. В этом случае каждый элемент УНС управляется независимо от других и действует как световой модулятор. Поэтому рабочий материал, используемый для построения УНС данного типа может не обладать памятью. Так же не требуется устойчивости оптического материала по отношению к потоку спектральных импульсов (?).

Для оптической страницы, сформированной УНС, характерна более высокая когерентность. Однако при практической реализации таких УНС при большой емкости и высокой плотности расположения элементов имеет затруднение ввиду сложности организации схем управления.

При практической разработке УНС в большинстве случаев предпочтение отдается 1-ому типу УНС, не смотря на его быстродействие. НАлиз ГЗУ показывает, что УНС, работающие в его составе, должны обладать следующими свойствами:

1) высокая скорость набора данных на странице (128х128 элементов УНС, в перспективе это время нужно сократить до 1мкс)

2) шаг расположения элементов элемента, при диаметре рабочей апертуры 0,1 мм

3) емкость 10⁴ бит (128х128), что согласуется с оптимальным объемом страницы, обеспечивая эффективную плотность хранения информации близкую к предельной

4) контраст больше, чем 100:1 (сформированной страницы)

5) Неоднородность оптических свойст элементов не должна первышать 10%

6) Оптическая эффективность более 50% (η>50%)

7) Срок службы должен составлять 2-3 года, при этом УНС должен допускать 10⁹ переключений без нарушения изменения характеристик

ДЗ и РК совмещены: доклад, рассказать по той лекции, на которой тебя не было. 8 неделя дают задание, на 9 недели подготовить. 15 неделя РК. Те кто, не успевает сдать на 8 и 9, тот сдает на 15ой.

Лекция 07/03/2012

УНС – устройство набора страниц.

Существуют различные подходы к конструированию ВНС, которые связаны с используемыми материалами и физическими эффектами, хотя исследовалось множество материалов, однако, модели УНС с удовлетворительными характеристиками удалось построить на PLZTкерамике и ЖК.

УНС на PLZT керамике

PLZTкерамика – это новый класс прозрачной сегнетоэлектрической керамике с сильно выраженными электрооптическими свойствами, зависящими от электрической поляризации материала. Изменение поляризации сопровождается двулучепреломлением материала. PLZTкерамика обладает и упруго оптическими свойствами, подобными электрооптическим. Создание такого механического напряжения вдоль какого-то определенного направления вызывает появление двулучепреломления. Для пространственной модуляции света используют следующие основные эффекты, наблюдающиеся в PLZTкерамике, помещенной в электрическое поле:

1- Наведенное двулучепреломление (электрооптический эффект)

2- Динамическое рассеяние (краевой эффект и изменение толщины керамической пластины (обратный Пьезо эффект))

Используя тот или иной эффект на основе PLZTкерамики можно построить УНС, способный осуществлять пространственную модуляцию объектного пучка, как по амплитуде так и по фазе, или поляризации.

Основным достоинством PLZTкерамики является возможность использовать его (в работе с запоминанием) в режиме с запоминания, основанном на гистерезисном характере зависимости поляризации от напряжения управляющего электрического поля V_z

Регистрирующие материалы

Регистрирующий материал (носитель информации) – это основной компонент ГЗУ, служит для регистрации и хранения данных, представленных в голографической форме.

Существующие РМ и устройства чувствительны только к интенсивности света и изменяют свои оптические свойства в соответствии с ее пространственном распределением. В различных материалах это происходит по-разному:

- В одних изменяется амплитудное пропускание

- В других показатель преломления или рельеф поверхности

В 1-ом случае образуется амплитудная голограмма, во 2-ом фазовая. В некоторых материалах (халькогенидные стеклообразные полупроводники) наблюдается одновременное изменение как амплитудного пропускания, так и показателя преломления, что приводит к образованию ампл-фазовой голограммы. Магнитная голограмма, получаемая термооптическим способом на тонких магнитооптических пленках, представляют собой третий тип голограммы – поляризационной. Важнейшей особенностью регистрирующего материала (РМ) является свойство обратимости, благодаря которому появляется возможность обновления информации на носителе, т.е. стирать голограмму и записывать новую. Необратимые РМ пригодны для использования в ГПЗУ. К необратимым РМ относятся обычные фотоматериалы. К обратимым РМ относятся: магнитооптические пленки, термопластичные и фотохромные материалы, электрооптические кристаллы, халькогенидные стеклообразные п/п и т.д. Особый интерес вызывают материалы с объемными изменениями оптических свойств показателя преломления, которые позволяют осуществить трехмерное хранение информации в виде матрицы наложенных объемных голограмм с высокой дифракционной интенсивностью. К таким РМ относятся электрооптические кристаллы, в частности ниобат лития. Характеристики, которыми должен обладать РМ, пригодный для использования в ГЗУ оперативного типа следующие:

1- Разрешающая способность[лин/мм]

2- Дифракционная эффективность

3- Энергия записи

4- Время записи

5- Время стирания

Совершенно естественно, что из большого числа РМ пока еще не найден материал, удовлетворяющий всем требованиям, но существует ряд материалов, удовлетворяющие большей части требований и хорошо согласующиеся с остальными, в частности галогено серебряные фотоматериалы широко используются в голографии благодаря высокой светочувствительности и разрешающей способности, а так же доступности, но они не допускают перезаписи и не могут использоваться в ГЗУ оперативного типа, их применяют в качестве носителей информации в ГПЗУ.

ТАБЛИЦА

Термопластические материалы

Сочетают постоянство хранения и возможность стирания и повторной записи. Сам термопластик не чувствителен к свету, поэтому его соединили с фотопроводниковым материалом в одну пленочную структуру.

Носитель – многослойная структура состоит из стеклянной подложки с токопроводящим покрытием (InO) с нанесенными на нее слоями фотопроводника и термопластика.

Для осуществления способов записи фотоголограммы на термопластине характерны 2 основных момента:

1) Создание электрического поля в слое термопластика, соотв. распределению интенсивности света при экспонировании

2) Тепловое проявление

Которое под действием кратковременного теплового импульса, температура термопластика повышается до температуры размягчения, в результате чего электростатические силы деформируют поверхность термопластика в соответствии с распределением электрического поля на ней, образуя двумерную фазовую голограмму.

Фиксирование полученной голограммы осуществляется путем бывшего охлаждения (замораживания) до комнатной температуры. Для стирания записанной голограммы достаточно вновь нагреть термопластик до температуры размягчения.

В отличие от других материалов на фототермопластике требуется небольшая экспозиция, приблизительно 10 мкДж/мм^2, что обусловлено высокой чувствительностью фотопроводящего слоя. Дифракционная интенсивность фазовой голограммы приблизительно 10-30%. Не смотря на сложность, фотопластик на сегодня является лучшим материалом. Основной недостаток фотопластика, как носителя информации является маленькая скорость записи-стирания и небольшая цикличность. Достоинство – время записи стирания 10мс и до 1000 циклов записи-стирания без изменений дифракционной эффективности.

Недостатком ФТП так же является то, что они реагируют только на определенные полосы пространственных частот, то есть при толщине ТП слоя 0,5 мкм – центр.пространственная частота составляет 1000 линий на мм, что соответствует углу 30 град между опорным и объектным пучками при использовании Arлазера. При этом ширина пространственных частот 5000 лин/мм, поэтому могут быть зарегистрированы детали интерференционной картины с частотой 750-1250 лин/мм.

Лекция 14/03/2012

Электрооптические кристаллы

К электрооптическим кристаллам относятся необат лития LiNbO₃, необатстронция и бария (Sr, Ba) Nb₂O₆, Ba_0,75Sr_0,25Nb₂O₆

Эти материалы позволяют получать высоко эффективные трехмерные фазовые голограммы. Процесс записи основан на оптическом возбуждении и последующем дрейфе или диффузии фотоэлектронов, которые захватываются новыми узлами кристаллической решетки. Вследствие такого перераспределения зарядов в кристалле возникает электрическое поле, которое изменяет показатель преломления вследствие электрооптического эффекта. Таким образом, создается трехмерная фазовая голограмма, дифракционная эффективность которой может достигать теоретического предела (100%). Голограмма фиксируется воздействием электрического поля или теплоты. Стирание голограммы может быть осуществлено оптическим путем или нагревание кристалла с одновременным облучением. Наиболее изученным электрооптическим кристаллом является необад лития LiNbO3, он так же как и другие электрооптические материалы обладает высокой дифракционной эффективностью, требуемой разрешающей способностью, неограниченной цикличностью и незначительным цветорассеянием. С помощью этого кристалла получены голограммы с дифракционной эффективностью 60 – 80%. Необад лития отличается низкой светочувствительностью. Однако введение примесей (добавки железа) позволяют увеличить цветочувствительность в 100 раз. Положительным моментом так же является то, что необад лития допускает высокую скорость записи голограммы. Важнейшим достоинствомнеобата лития является возможность записи большого числа голограмм с необходимой дифракционной эффективностью. На одном и том е участке кристалла путем наложения голограмм друг на друга. Число наложенных голограмм ограничивается диапазоном изменения показателя преломления. У необата лития наибольшая величина изменения показателя преломления – 4*10^-4(4 знака достаточно). Но даже при таком малом динамическом диапазоне показателя преломления можно записать сотни голограмм путем наложения их др на друга.К недостаткамнеобата лития относятся: малая светочувствительность, нестабильность и низкая термостойкость записанной голограммы. Нестабильность проявляется особенно при наложении голограмм друг на друга, так как нет фиксации от записанной голограммы. И при наложении следующих голограмм происходит частичное разрушение (предыдущ). Не смотря на все эти недостатки необат лития по своим физическим свойствам наиболее близок к идеальному регистрирующему материалу с ОЗУ с трехкоординатной выработкой.

Оптически-управляемые транспаранты (ОУТ)

Характерной особенностью ОУТ является возможность параллельного преобразования страницы данных. В связи с чем требования ко времени хранения оптического состояния значительно снижаются. Характеристики различных типов ОУТ связаны с используемыми в них физическими принципами. ОУТ могут работать как на просвет, так и на отражение.

На просвет работают такие спектральные приборы, как спектрофотометр (стоит в 272 ауд. J). Свет пропускается через кювету, можем померить спектры пропускания и спектры поглощения. Рефлектометр – коэффициент отражение (работает на отражение).

ОУТ пропускающего типа отличаются большой помехозащищенностью и прочно согласуются с другими устройствами оптических систем.

Рассмотрим ОУТ на ДКДП с фотопроводящим слоем (фото титус).

Данный транспарант имеет многослойную структуру, состоящую из электрооптического кристалла – сегнетоэлектрико ДКДП, пленки фотоп/п – селена и прозрачных электродов.

Рис. 4 Схема ОУТ на ДКДП с фотопроводящим слоем

Запись информации на фото титус производится путем экспозиции модулированного светового пучка (УФ или синий) с одновременной подачей постоянного напряжения примерно 80 В. Модулированный световой пучок (УФ или синий) создает заряженный носители, дрейфующие к поверхности сенглето-электрик – фотопроводник, за счет чего на ДКДП появляется поле, пространственно изменяющееся в соответствии с модулированным пучком. Считывание записанной информации производится в проходящем или отраженном свете. При работе в отраженном свете между ДКДП фотопроводником помещается диэлектрическое зеркало, позволяющее значительно уменьшить влияние считывающего пучка на возбуждение фотопроводника. И благодаря этому увеличить яркость оптических сигналов. Для стирания записанного изображения полярность приложенного напряжения изменяют, в результате чего и фотопроводник освещается УФ или синим светом.

Перспективны так же ОУТ на основе МДП структуры (PROM). В этих устройствах дополнительный фотопроводящий слой не используется. Так как кристалл обладает электрооптическими свойствами и фотопроводимостью.В качестве кристаллов применяются полупроводниковые электрооптические кристаллы германатаBi₁₂GeO₂₀и силикатаBi₁₂SiO₂₀ (раньше был ДКДП). Для равномерного распределения подаваемого напряжения на полированные стороны пластины кристалла наносят тонкие (примерно 3 мкм) пленки перилена, а сверху размещают электроды.

Схема ОУТ на PROMструктуре

Рис. 5 Схема ОУТ на PROMструктуре

1 – записывающий свет, 2 – диэлектрик, 3 – носителя заряда на поверхностных ловушках, 4 – рождаемые светом носители заряда, 5 – выходящий модулированный пучок, 6 – прозрачные электроды, 7 – фоточувствительный электрооптический материал

Образованная таким образом структура металл-диэлектрик-металл чувствительна к действию излучения проходящего в полосе поглощения кристалла, и способна хранить записанную информацию. Для записи информации транспарант освещается модулированным световым пучком с подачей постоянного напряжения. Генерируемый в п/п носители заряд дрейфуют к границе кристалла с диэлектриком, где и захватываются ловушками. Создаваемый носителями пространственный заряд компенсирует заряд электрона. Следовательно, электрическое поле внутри полупроводника наведенное полем двулучепреломления кристалла, благодаря эффекту Поккельса, приводит к фазовой или амплитудной модуляции считывающего светового пучка, в качестве которого может быть излучение п/п лазера. Считывание модно так же проводить с помощью видимого света, к которому кристалл 10³-10⁴ раз более чувствителен. Если изменить полярность приложенного при считывании напряжения, то можно получить негативное изображение. Для стирания записанного изображения нужно снизить до 0 напряжение U0 и осветить кристалл УФ или синим цветом длительностью 1 -10 мкс. В этом случае обеспечивается большая устойчивость нулевого состояния к импульсам полувыборки.

Лекция 21/03/2012

УНС на PLZTкерамике

Рассмотрим принцип действия УНС на PLZT в режиме работы с деформационным смещением. Для такого режима работы УНС встроен с использованием PLZTкерамики в напряженном состоянии. Это позволяет создавать управляемое электрическое поле параллельно направлению распространения объектного пучка, что легко осуществляется с помощью прозрачных электродов, нанесенных на пластину.

Рис. 6 Схема работы УНС на PLZT

1-PLZT пластинка, 2 - Электроды, П1, П2 – поляризаторы, Σ – объектный световой пучок, а- вектор, указывающий направление оптической оси в результате воздействия электрического поля, b – вектор, указывающий направление оптической оси, обусловленный механически напряжением.

Вектор механического напряжения, приложенный к пластине, лежит в ее плоскости и коллиниарен оси x, вследствие чего оптическая ось в материале пластины тоже направлена вдоль этой оси. Т.к. Электрическое поле Е=Е₁k между прозрачными электродами, нанесенными на ненапряженную PLZT пластинку, поляризует ее и устанавливает направление оптической оси в материале вдоль оси z, то для механически напряженной пластики направление оптической оси составит некоторые углы с осями x и z. Если приложить электрическое поле E=-E₂k, то есть деполяризующее PLZTпластинку, то ее ось вновь совместится с осью x.Таким образом, изменение двулучепреломления пластины будет равняться величине

<Δn>=<n₂>-<n₁>=(n_y-n_x)₂-(n_y-n_x)₁

и представляет собой управляемы параметр, используемый для модуляции проходящего светового пучка. Если описанный элемент поместить между двумя скрещенными поляризаторами (как на картинке Рис.3), а изменение в его двулучепреломлении преобразуется в изменение интенсивности света, прошедшего систему поляризаторов и модулятора света. Таким образом, каждый элемент УНС работает как электрооптический модулятор амплитуды проходящего светового пучка.

УНС на ЖК (жидких кристаллах)

Русский ученый: Жорес Иванович Алферов

ЖК обладают электрооптическими свойствами и являются почти идеальными модуляторами света, легко управляемыми электрическим полем. Специфической особенностью ЖК является их способность изменять оптические свойства под действием низких рабочих напряжений 1 – 50 В при малом потреблении мощность 1мкВт/см², поэтому они широко применяются в оптических системах.Известно три типа ЖК:

· Нематические

· Холестирические

· Смектические

Из них наибольший интерес представляют нематические. Для пространственной модуляции света используют 2 электрически-управляемых эффекта ЖК:

§ Наведенное двулучепреломление

§ Динамическое рассеяние

Процесс изменения оптических свойств в ЖК носит пороговый характер, что так же является достоинством ЖК. УНС на основе ЖК исп. эффект динамического рассеяния используют для амплитудной модуляции как проходящего, так и отраженного светового пучка. Эффект динамического рассеяния заключается в следующем: в невозбужденном состоянии слой ЖК совершенно прозрачен, при создании электрического поля в ЖК происходят 2 процесса:

1) Молекулы ориентируются параллельно или перпендикулярно полю, в зависимости от того имеет ли ЖК «+» или «отриц» анизотропию.

2) Поток зарядов через слой ЖК нарушает ориентацию молекул, в результате чего возникает турбулентность, что в свою очередь вызывает рассеяние света из-за пространственного изменения коэффициента преломления, при этом происходит сильное ослабление интенсивности светового пучка в направлении его распространения, а так же потеря его когерентности. По окончанию действия электрического поля, слой ЖК снова становится исходной структуры молекул – прозрачным. Длительность этого процесса [мс], то есть, если требуемое время экспозиции регистрирующей среды составляет доли мс, то достаточно естественной памяти ЖК слоя.

Одно из возможных конструктивных решений УНС, модулирующих отраженный свет представлено на Рис. 7.

Рис. 7

1- Стекло; 2- заземленный прозрачный проводящий слой; 3- мелкоструктурный ЖК; 4- алюминиевые электроды; 5- кремниевая пластина с интегральной управляющей схемой

То есть в слой схеме слой ЖК (3) помещен между заземленным прозрачным проводящим слоем (2), нанесенным на стекло (1), и кремниевой пластиной (5) с интегральной управляющей схемой. Интегральная схема содержит триггер со связанной с ним адресной матрицей. Управляющее напряжение подается на управляющий электрод (4), связанный с одним плечом триггера. Если потенциал между заземленным проводящим слоем (2), нанесенным на стекло (1), и управляющим электродом (4), равен 0, то свет отражается без потерь, в противном случае, он рассеивается. Если алюминиевый электрод заменить на анод фотодиода с отражательной поверхностью, то устройство может служить и в качестве фотоматрицы, то есть будет совмещать свойства УНС и фотоматрицы. Такое устройство называют ЛАТРИЦЕЙ.

Оптическая Голография

Основы голографии были заложены в 1948 г. английским физиком де Габором. Он предложил регистрировать информацию не только по амплитуде, но и по фазам электронных волн, путем наложения на одну из них когерентной волны. И только лишь в 1971 г. Габору была вручена Нобелевская премия. В 62- 63 г.г.Лейт и Упатниекс использовали лазер в качестве источника света и разработали схему с наклонным опорным пучком. Советский ученый Денисюк осуществил запись голограммы (первым) в трехмерной среде и это было до изобретения лазеров.

Лекция 28/03/2012

MARSRND

Раб. Закурдаев Евгений, тел.: 89164533733

e-mail:zakurdaev@gmail.com

связь с институтом общей физики

Тема ДЗ: Оптические методы обработки информации, характеристики, преимущества и недостатки

Бусаргин и Ву один вопрос на двоих: Оптический процессор, общая схема, элементы процессора и основные операции

[Опорная волна]

Способ записи и восстановления волнового поля, основанный на регенерации интерференционной картины – голограммы, которая образована от предмета, освещенного источником (объектная волна). И когерентной волной, идущей непосредственно от источника света.

Этот метод наиболее пригоден в оптическом диапазоне спектра, и поэтому голография начала широко развиваться после изобретения лазера.

Рис. 8

а) Схема получения голограммы S – источник света, О – объект, Ф – фотоприемник, Г – голограмма, З – зеркало

б) Схема восстановления голограммы. МИ – Мнимое Изображение, ДИ – Действительное Изображение

Голография обычно имеет дело с интерференцией двух волн, объектной и опорной.

Рассмотрим простейший вид волн – синусоидальные.

Рис. 9

Эти волны имеют одинаковую длину волны и амплитуду, волна В опережает волну А по фазе на Δφ. Для голограммы интересны два случая взаимодействия волн:

1) Волны находятся в фазе

2) Волны находятся в противофазе

При взаимодействии волн А и В получается новая волна, амплитуда которой является результатом сложения амплитуды волны А с амплитудой волны В, в каждой точке. Если волны находятся в фазе, то при их наложении возникает результирующая волна с большей интенсивностью, чем каждая из волн отдельно.

Рис.10

Когда волны находятся в фазе амплитуды результирующей больше чем, амплитуды отдельных волн. Если они в противофазе, то волны гасятся друг другом.

Процесс сложения нескольких волн, в результате которого образуется новая волна, называется интерференцией. Можно рассмотреть интерференцию двух плоских волн, спроецированных на экран.

Рис. 11 1-гребний волны А, 2- гребний волны B

Интерференция возникает в различных точках вдоль экрана и зависит от разности фаз волн, приходящих в данную точку. В одних точках гребни волны А совпадают с гребнями волны В, а в других точках, гребни волны А встречаются со впадинами волны В. Соответственно на экране появляются области большой и малой интенсивности. Пространственное распределение интенсивности излучения, получаемое при этом, называют интерференционной картиной (ИК).

Дифракция

Это явление, заключающееся в искривлении световых лучей при встрече с препятствием, оптическое пропускание и отражение которого значительно изменяется на расстояниях, близких к длине волны света. На маленьких отверстиях и экранах дифрагируют все световые лучи, прошедшие через них, не больших отверстиях дифрагируют лучи, прошедшие вблизи краев отверстия, а лучи, прошедшие через центральную часть больших отверстий, не испытывают дифракции. Если на пути волнового фронта находятся несколько небольших отверстий, то он, в результате дифракции, изменяется так, что световые лучи, распространяющиеся за препятствием, имеют качественно новый волновой фронт. Таким образом, дифракцию можно рассматривать как механизм, посредством которого создают новый ВФ света. Простейшее устройство, которое таким образом формирует новый ВФ, называется дифракционная решетка. При падении лазерного луча на ДР, часть его проходит через решетку прямо, а часто загибается. Таким образом, в результате формируются два новых пучка, выходящих из решетки, под углом к исходному. Если исходный лазерный пучок имеет плоский ВФ, то и два образовавшихся ЛП так же обладают плоскими фронтами. Поскольку дифракция имеет такую же картину как на Рис. 1, то ее можно рассматривать как простейший вид голограммы. Таким образом, голограмма, сама по себе, является объектом, вызывающем дифракцию.

Закон Брегга:

– условие образования главного максимума, θ - угол дифракции

Образование голограммы

Одна освещает объект и дает объектную волну, а другая является опорной. Эта опорная волна направляется так, чтобы она пересекалась со световой волной, прошедшей через объект. Если обе волны абсолютно когерентны, то ИК образуется во всем объеме, в котором они перекрываются и фотопластинка, помещенная в область перекрытия, зарегистрирует эту ИК.После соответствующей химической обработки фотопластинки получают голограмму.

Восстановление ВФ

Если голограмма освещается опорной волной, то часть дифрагировавшего на ней света вновь воссоздает ВФ, который при регистрации шел от объекта. Эта восстановленная волна исходит из голограммы так же, как и первоначальная объектная волна, а наблюдатель, видящий волну идентичную объекту, воспринимает ее, как бы исходящей из мнимого изображения предмета, расположенного там, где ранее находился предмет.

В двумерной голограмме одновременно восстанавливается сопряженная волна, образующая искаженное действительное изображение предмета.

Таким образом, голографический процесс включает себя процесс получения голограммы и ее восстановления.

В большинстве случае интерес представляет не восстановление ВФ, а некоторый объект (возможно трехмерный), сквозь который волна проходит или от которого она отражается, распространяясь по направлению к плоскости записи. Возможность записи информации об объекте в виде голограммы, а не прямого изображения, дает много преимуществ в смысле характера и качества информации, которое может быть восстановлена.

Лекция 11/04/2012

Основное уравнение голографии

Идея голографической записи состоит в том, что кроме волны, интересующей нас (объектная волна), регистрировать дополнительно опорную волну, когерентную с объектной, таким образом, чтобы в результате их интерференции осуществлялось кодирование фазы φ.

Если берем пластину с линейным откликом на интенсивность опорной волны, то она регистрирует распределение интенсивностью описываемое выражением.

Её пропускание после химической обработки пропорционально J. Теперь осветим пластину опорной волной. Волна, прошедшая через пластину

Это уравнение основное для голографии, в нем три слогаемых

1. Опорная волна

2. Объектная волна или модулированная коэффициентом

3.

Волна, комплексно сопряженная с объектной, она несет информацию, близкую к объектной, но отличается от объектной обратной фазой.

Таким образом, получение фазы и амплитуды объектной волны на этапе восстановления голограммы, сопровождается восстановлением двух паразитных волн: опорной, которую ослабили, но не подавили, и сопряженной волны.

Основное типы голограмм

Двумерные и трехмерные голограммы

Двумерные голограммы изобрел Габор. Возможность третьего измерения, т.е. глубины голографической записи, установил Ю.Н. Денисюк.

Голограмму можно рассматривать как тонкую дифракционную структуру тогда, когда ее толщина меньше длины волны. На практике же важно значение имеет не отношение ее толщины к длине волны, а соотношение между толщиной и периодом самых тонких полос, записанных на этой голограмме. Если период тончайших полос больше толщины, то голограммы двумерная, а если период полос меньше толщины, то голограмма трехмерная. К двумерным голограммам относятся голограммы Габора, Лейта и Упатниекса, имеющая период полос d дифракционной структуры больше ее толщины (d>>h).

Недостаток двумерных голограмм состоит в том, что паразитные волны (опорная и сопряженная) восстанавливаются в том же направлении, что и объектная. В результате чего, очень яркий однородный фон и наличие расфокусированного сопряженного изображения объекта мешают видеть объект. Этот недостаток устраняет схема Лейта, когда используется наклонная опорная волна (рис.??), и наблюдатель видит мнимое изображение объекта.

К трехмерным голограммам относятся голограммы Денисюка, имеющие период полос d<или = h, где h– это глубина голографической картины. Образование полос в объеме светочувствительной эмульсии дифракционной решетки мы поясним на следующем рисунке:

Рис. 12 ИК, зарегистрированная в объеме светочувствительной эмульсии

Если такую решетку осветить исходной опорной волной, то каждый луч до выхода из эмульсии последовательно рассеивается от большого числа периодически расположенных поверхностей maxплотности. Для того, чтобы амплитуда результирующей дифрагированной волны была max, волны, рассеянные последовательно слоями, должны быть симфазными. Т.е. необходимо, чтобы выполнялось определенное соотношение между λ, θ (уголом, который составляет освещающая голограмму волна с рассеивающими поверхностями) и d(?) расстоянием между поверхностями. Закон Брегга:

2d*sinθ=λ₀/n

λ₀–длина волны в воздухе

N – средний показатель преломления среды

Θ – угол, который рассеивающая и ослабляющая волны составляют с рассеивающими слоями

Закон Б позволяет определить угол падения, если длина волны λ и расстояние между соседними слоями d(?) заданы. Если θ и постоянная решетки dвыбираются независимо, то закон Б позволяет определить λ.

Рис. 13

Когерентное излучение Ws источника S, прошедшее через объем V, заполненным светочувствительным материалом, падает на объект О. В результате интерференции, отраженной от объектной волны Wи опорной волны Ws, в пространстве перед объективом возникает стоячая волна, которую в некотором приближении можно представить в виде системы поверхностных пучностей d1, d2, d3 и т.д., которым соответствует maxинтенсивность поля. Воздействуя на светочувствительный материал, поле стоячей волны по-разному засвечивает различные части заполненного им объема. В этом объеме поле экспозиции и соответствующего проявления образуется трехмерная голограмма, подобная трехмерной ДР. Зафиксировнные голограммой поверхности пучностей стоячей волны d’1, d’2, d’3 и т.д.,поверхности которых имеют сложную форму.

17/04/2012

Трехмерную голограмму можно восстановить источником света, имеющ. сплошной спектр излучения, т.к. голограмма является селективной по отношению к освещающему ее излучению.

При восстановлении точно воспроизводится все параметры, зарегистрированные на ней волнового фронта объекта: амплитуда, фаза и спектральный состав. В частности из сплошного спектра излучения S’ выбирается и отражается излучение с той длиной волны, которая совпадает с длиной волны излучения, с помощью которого и была получена голограмма во время записи. Голографическое изображение облает эффектом параллакса, благодаря чему удается увидеть объект в различных положениях. Т.к. при освещении такой голограммы опорной волной, восстановленная объектная волна распространяется ей на встречу, такие голограммы относят к голограммам отражательного типа. Такая голограмма может быть зарегистрирована светочувст.материалом путем изменения коэффициента пропускания или отражения света и второе, изменением коэффициента преломления или толщины (рельефа). Голограммы первого типа (изменение пропускания или отражения) наз-ся амплитудными, т.к. они осуществляют преимущественно амплитудную модуляцию волны, а голограммы второго типа называют фазовыми, так как они осуществляют преимущественно фазовую модуляцию восстанавливающей волны. Часто осуществляется фазовая и амплитудная модуляция. Например, обычная фотопластинка регистрирует голограммную структуру в виде изменения показателя преломления и рельефа, такие голограммы называют амплитудно-фазовыми. В зависимости от взаимного расположения объекта и пластинки и наличия оптических элементов между ними, связь между амплитудно фазовыми распределениями объектной волны в плоскостях голограммы и объекта различно.

Существуют голограммы Фраунгофера, Френеля и Фурье. Объект освещается когерентной световой волной, а рассеянная им световая волна с информацией о предмете падает на фотопаластинку, освещаемую опорной волной. В зависимости от взаимного расположения объекта и пластинки (и от наличии оптич. объектов между ними) связь между амплитудно фазовыми распределения объектной волны в плоскостях голограммы и объекта различна.

Рис. 14 Схема получения голограмм различных типов а) б) в)

Когда объект О находится далеко от фотопластинки Ф на Рис, либо в фокусе линзы Л (а), то каждая его точка посылает на фотопластинку параллельный пучок световой волны, и при этом связь между амплитудно фазовыми распределениями объектной волны в плоскости голограммы и объекта характеризуется преобразованием Фурье. В этом случае комплексную амплитуду объектной волны на пластинке называют Фурье-образом объекта. Такую голограмму называют голограммой Фраунгофера.

Если комплексные амплитуды объектной и опорной волн являются Фурье образами объекта и источника, то полученную голограмму называют голограммой Фурье. (Рис (б))

Голограмма Френеля образуется, когда каждая точка объекта посылает на фотопластинку сферическую волну (в).

При получении голограммы Френеля фотопластинку помещают в области дифракции ближнего поля (область дифракции Френеля). На произвольном расстоянии от источника опорной волны. Это самый простой способ регистрации, т.к. позволяет получать голограмму и восстанавливать волновой фронт без использования линз или каких либо других оптических устройств. Фурье голограмма является наиболее распространенным видом голограмм, и наиболее перспективна для применения в вычислительной технике.

Рис. 15 Схема получения Фурье голограммы транспаранта

Плоский объект (транспарант) освещается когерентной коллимированной волной и фокусируется линзой Л. В фокусной плоскости линзы устанавливается фотопластинка, на которой кроме объектной волны (через Тр) направляется опорная волна. Фурье голограмма образуется как результат интерференции Фурье-образа Тр с опорной волной. Достоинство Фурье голограмм объясняется свойствами Фурье преобразования, т.к. информации от каждой точки Тр распределена по всей пространственно области, т.е. содержится в любой точке Фурье-образа Тр, то потери части света не приводят к потери всего образа. А лишь несущественно снижает разрешение и яркость его изображения при восстановлении. Этим и объясняется высокая надежность и помехоустойчивость получения информации в виде Фурье голограммы. Фурье-голограмма имеет меньше аберраций, чем остальные типы голограмм, что так же является их достоинством, т.к. аберрации – явления, ограничивающие качество восстановленного изображения. Можно ли получить голограмму без аберраций? Практически можно получить голограммы вообще без аберраций.

Лекция 25/04/2012

Когерентный оптический процессор. Системы операций, выполняемые КОП.

Практика ОАО Гранат

Обработка избр в самом общем виде предполагает выполнение операций с многомерными сигналами, которые являются функциями пространственных координат и времени. В качестве примеров таких сигналов можно отметить аэрокосмические снимки, радио- и гидро- локационные карты, данные сейсмо разведки. Целью обработки таких сигналов является улучшение качества и восстановление изображений, извлечение из изображений требуемой информации, кодирование и декодирование изображений, распознавание образов и их анализ. Оптические системы обработки информации обладают предельной скоростью выполнения операций и естественным образом приспособлены к параллельной обработки больших объемов информации вследствие двухмерности оптических сигналов. Оптические методы обработки информации могут быть основаны на использовании как когерентного, так и не когерентного излучения. Когерентные системы для обработки информации являются более гибкими, хотя имеют недостаток. В частности, существенным «тормозом» в развитии когерентных методов является спекл шум, поэтому продолжают совершенствоваться и некогерентные методы обработки информации. В основном на практике рассматриваются методы аналоговой обработки информации, использующие когерентное излучение, а цифровые методы обработки информации пока имеют затруднения из-за отсутствия необходимой элементной базы, которая находится на стадии развития.

Когерентные оптические процессоры (КОП)

Несмотря на бурное развитие вычислительной техники, некоторые задачи обработки изображений представляют существенную трудность.

Одним из возможных подходов к созданию быстродействующих и высокопроизводительных комплексов с параллельной обработкой больших объемов информации является использование оптоэлектронных гибридных вычислительных машин (ГВМ), которые объединяют цифровой электронный процессор и аналоговые оптически вычислительные устройства параллельного действия, или оптический процессор.

Под Оптически процессором понимают устройство обработки одно-, двух- мерной информации, в котором операции над информационными массивами осуществляются при помощи пространственно временных преобразователей, и детектирования во времени и пространстве волновых полей оптического диапазона. Оптоэлектронные ЭВМ строятся на основе ЭВМ общего назначения с развитыми каналами ввода и вывода и базовым программным обеспечением, ориентированным на программное обеспечение. То есть, таким образом, это оптоэлектронное ГВМ сочетает возможности обработки изображения как с помощью ЭВМ так и применением оптических процессоров, при этом используется стандартное программное обеспечение ЭВМ. По характеру выполняемых задач вычислительным устройством ОП делятся на 2 класса:

- цифровые

- аналоговые

Наибольшее применение для практики нашли когерентные аналоговые процессоры, которые имеют следующие достоинства:

1) Возможность параллельной обработки больших объемов информации благодаря двухмерности и чрезвычайно высокой информационной емкости светового поля и используемого носителя.

2) Обеспечение высокой скорости выполнения операций, независимо от степени их сложности (которая практически ограничивается скоростью ввода/вывода информации, а не скоростью собственно обработки, которая определяется временем прохождения света от входа до выхода системы).

3) Выполнение за один такт работы ОП таких сложных интегральных преобразований, как преобразование Фурье, Френеля, Лапласа, Гильберта, Милина, корреляции свертки и т.д.

КОП применяются, прежде всего, там, где необходимо за короткое время выполнить колоссальные объемы вычислений, но не требуется высокой точности. Уже сейчас достигнута скорость обработки данных 10^12 бит/с. Однако ОП позволяют проводить эти вычисления с погрешностью 1-10%. Это ограничивает возможность практического использования лишь теме областями, где высокая скорость счета жизненно необходима, а высокая точность не так уж важна. То есть чаще всего, это является предварительной обработкой информации с выполнением спектрального и кор анализа. В частности, в задачах опознания изображений, где важна не абсолютная точность вычисления взаимной корреляции, а обеспечение требуемого относительно превышения max сигнал над фоном.

Лекция 02/05/2012

При обработке информации с помощью КОП выполняются три основные операции

1) Преобразование обрабатываемого сигнала в оптический когерентный сигнал

2) Осуществление над когерентным оптическим сигналом требуемой математической операции (фурье преобразование, корреляция, свертка и т.д.)

3) Преобразование когерентного сигнала, описывающее результат вычислений (или обработки данных) в электрический сигнал или регистрация его на некотором оптическом носителе.

В связи с этими тремя задачами любой КОП не зависимо от его назначения и от природы сигналов должен состоять из трех основных функциональных узлов

1) Устройства ввода информации

2) Аналоговое оптическое вычислительное устройство

3) Устройство вывода информации

Рис. 16 Обобщенная структурная схема КОП

1 – лазер

2 – расширитель ЛП

3 – устройство ввода

4 – аналоговое опт вычислительное устройство

5 – устройство вывода

6 – запоминающее устройство (База Данных)

Лазер является источником когерентного излучения нужной инт. 2 формирует из пучка лазера плоскую однородную монохроматическую волну требуемого сечения, которое поступает на вход устройства ввода обрабатываемой информации. Далее устройство ввода преобразует электрические или оптические сигналы в когерентные оптические сигналы. Это преобразование выполняется в результате модуляции в пространстве и во времени поступающего на вход устройства ввода однородной плоской монохроматической волны. Параметры этой волны изменяются при модуляции по амплитуде, по фазе или по состоянию поляризации с помощью пространственно временных модуляторов света (ПБМС), которые так же называют транспарантами. Простейшая амплитудная ПБМС - это обычная фотопленка, на которой подлежащий обработке сигнал записывается в виде изменения коэффициента пропускания (полутоновая запись) или в силуэтной форме (это бинарная запись). Однако фотопленка является неуправляемой ПБМС однократного использования и требующая значительного времени на обработку. На практике же требуется обрабатывать информацию в реальном времени, то есть в темпе ее поступления. Для этого нужны реверсивные регистрирующие среды или устройства управляемые оптическими или электрическими сигналами, позволяющими многократно использовать (достаточно быстро записать, считать и стереть обрабатываемый массив данных), обладающими при этом не худшими характеристиками по чувствительности по разрешающей способности, динамическому диапазону и дифракционной эффективностью фотопленки. Аналоговое оптическое вычислительное устройство выполняет требуемую математическую операцию над сформированным когерентным оптическим сигналом. Обычно оно содержит одну или несколько оптически связанных линз и оптические фильтры в виде амплитудно-фазовых масок, либо комплексных голограмм, записанных на постоянном носителе или на реверсивном ПБМС, и установленных в определенных плоскостях оптической системы. Запоминающее устройство (6) служит для хранения или набора эталонных функций, которые реализуются на неуправляемых носителях, реверсивных средах или ПБМС в виде эталонных масок или голограмм. С помощью этого банка реализуется требуемый алгоритм обработки, а управляемые ПБМС позволяют создавать адаптивные оптические устройства обработки информации. Результат вычислений представляет собой световое поле. В котором отображается обработанная информация в виде распределенных комплексных амплитуд, и это поле поступает на вход устройства вывода, в котором она регистрируется на светочувствительном носителе, либо фотографическим, либо голографическим способом. Оно может быть преобразовано в электронный сигнал (передающих телевизионных трубок, матричных фотоприемников и т.д.). Кроме указанных на рисунке функциональных узлов в состав КОП могут входить: дефлекторы ЛИ, поляризационные устройства, зеркала и другие оптические элементы, а также электронные устройства управления и питания функциональных узлов и процессора. Структурная схема КОП определяется всегда его назначением и элементной базой для вывода информации.

Система операций, выполняемых КОП

Основными операциями обработки изображений является пространственная фильтрация спектральный и корреляционный анализ. Реализации этих операций КОП основывается на двух базисных операциях: умножение и преобразование Фурье. Пространсвенно-оптический сигнал описывается функцией

Которую называют комплексную амплитуду световой волны или сигнала. Часто сигнал содержит только амплитудную или фазовую a=const составляющую. Одной из базовых операций в КОП является умножение комплексной амплитуды волны на функцию пропускания модулятора:

Расположение ТР за линзой позволяет менять масштаб U в зависимости от l, при уменьшении l – уменьшается, при увеличении l масштаб увеличивается до тех пор, пока ТР не окажется непосредственно вблизи линзы. При этом распределение поля в фокальной плоскости линзы описывается выражением (4), путем замены l на f’.

Рис. 19 Взяимосвязь между координатой в частотной плоскостью Кси и частотой ϑ_x, 1 – точная зависимость, 2 – приближенная линейная зависимость.

В сравнении данных Рис видно, что линейная аппроксимация связи «кси» и «ϑ_x» справедлива только в области малых значений анализируемых частот. Таким образом лишь в некоторой области Dвых частотной плоскости «кси» «ню» ограниченным радиусом, могут быть допустимые ошибки преобразования фурье.

При значении пространственной частоты сигнала «ϑ_x» близкой к 1/лямбда, ошибки неограниченно возрастают.

Если ρ=af`

∆ϑ=|1- ϑ / ϑ _t| = |1-корень(1+а²)|

Зависимость частотной погрешности ∆ϑ оптического фурье-преобразования от радиуса рабочей апертуры ρ в частотной области.

Рис. 20

Из рисунка 4 следует, что для обеспечения погрешности не более 1%, радиус рабочей апертуры в частотной плоскости . Максимальная пространственная частота с погрешностью дельта ню = 1% определяется из условия: . Для гелий-неонового лазера с ∆ϑ=1%, максимальная частота не должна превышать ϑмакс≤