И бесконечно большими функциями

СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫМИ

Свойства бесконечно больших функций в точке

Пусть f (x) бесконечно большая функция при x → x ₀, a g (x) такая функция, что g (x) > h > 0 в некоторой δ - окрестности точки х ₀. Тогда f (x)·g(x) – бесконечно большая функция:

.

Пусть f (x) бесконечно большая функция при x → х ₀, а g (x)- функция, ограниченная в некоторой окрестности точки х ₀. Тогда f (x) + g (x) бесконечно большая функция, то есть

.

Теорема 1. Если функция f(x) является бесконечно большой при x→a, то функция 1 /f(x) является бесконечно малой при x→a.