Пирамида. Лекция № 12. Следы прямой на поверхности геометрических тел

Лекция № 12. Следы прямой на поверхности геометрических тел

Чтобы найти следы прямой на поверхности некоторого геометрического тела, нужно провести через прямую вспомогательную плоскость, затем найти сечение поверхности тела этой плоскостью. Искомыми будут точки пересечения найденного сечения и данной прямой (рис. 111).

Для нахождения точек М и N, в которых прямая I встречает поверхность пирамиды, проделаем следующее.

1. Через данную прямую I нужно провести фронтальнопроектирующую плоскость Р.

2. Затем найти точки А ₁, В ₁ и С ₁, в которых ребра пирамиды встречают плоскость Р. Вследствие этого получим треугольник сечения поверхности пирамиды плоскостью Р.

Прямая I и треугольник А ₁ В ₁ С ₁ лежат в одной и той же плоскости Р, поэтому точки М и N пересечения прямой I со сторонами треугольника А ₁ В ₁ С ₁ являются искомыми.