Согласно закону сохранения энергии

Схема трубки тока жидкости для вывода формулы Бернулли.

Рис.

A_Р=F₁l₁-F₂l₂=p₁S₁l₁-p₂S₂l₂. (4)

Работа силы тяжести:

А_Т=mgh₁-mgh₂=rS₁l₁gh₁-rS₂l₂gh₂. (5)

DE_k= A_Р+ А_Т,

(rS₂l₂V₂²-rS₁l₁V₁²)/2 =

= p₁S₁l₁-p₂S₂l₂+ +rS₁l₁gh₁ - rS₂l₂gh₂ (6)

откуда сокращая на S₁l₁ = S₂l₂ и перегруппировывая слагаемые, имеем:

Так как выбор сечения трубки произволен, то индексы можно опустить:

.(7)

- это уравнение Бернулли.

Слагаемые, входящие в уравнение Бернулли имеют размерность и смысл давления. Давление р называют статическим; оно не связано с движением жидкости и может быть измерено, например, манометром, перемещающимся вместе с жидкостью.

Давление называют динамическим; оно обусловлено движением жидкости и проявляется при ее торможении. Сумма статического и динамического давлений есть полное давление:

р_П = р + .

Давление rgh - весовое. В состоянии невесомости весовое давление отсутствует, с увеличением перегрузок оно возрастает.