Гомоморфизм групп

Свойства факторгруппы

1. Если – абелева группа, то – абелева группа.

2. Если – циклическая группа, то – циклическая группа.

3. Если – конечная группа порядка , то порядок является делителем .

Определение 9.16: Отображение группы на группу называется гомоморфизмом, если выполняется: .

Замечание: Если отображение является взаимнооднозначным, то – изоморфизм.